二维湍流流场数值模拟方法的研究

发布时间：2020-03-23 00:04

【摘要】：为进一步发展和完善叶栅内部湍流流场的数值计算方法，从而为叶轮机械内部复杂流场的数值模拟奠定基础，本文针对该领域的若干重要问题展开讨论和研究。 本文首先详细推导了二维任意曲线坐标系下张量形式的流动控制方程及其和压力修正方程的离散形式，应用求解压力速度耦合的SIMPLE算法，以压力为主要求解变量对Navier-Stokes方程进行数值求解。在此基础上编写了可计算可压与不可压的二维湍流流场的计算程序。 本程序建立在完全守恒结构化的有限体积框架上，采用非交错网格布局，，将所有变量均置于同一套网格上。为消除采用非交错网格布局时出现的非物理性压力振荡现象即压力与速度失耦，采用Rhie和Chow提出的“动量插值”方法。 为避免标准κ-ε模型对时均应变率大时的局限性，采用可实现κ-ε(realizable κ-ε model)模型进行湍流流动的数值模拟，在固体壁面处采用壁面函数法来进行边界条件的处理以减少内存及计算时间。 为提高计算精度，纳入高阶精度的QUICK格式，CUI格式，和具有TVD特性的MUSCL格式，通过在一阶迎风格式的基础上引入附加源项的方法实现。由于程序的通用性也为采用其它先进的数值格式打下基础。 在上述一系列研究工作的基础上，本文较完整的编制了二维湍流流场的计算程序，并对可压缩的双圆弧平面叶栅等典型算例应用以上的几种格式在不同网格下进行了数值模拟。计算结果与一些实验数据及文献中的结果符合较好，证明了本工程的有效性。
【图文】：

MUSCL格式的计算结果:等马赫数线分布如图5一7a所示，沿壁面和中心线的马赫数分布如图5一7b所示，等压力线分布如图5一7c所示，残差收敛史如图5一7d所示。CUI格式的计算结果:等马赫数线分布如图5一sa所示，沿壁面和中心线的马赫数分布如图5一8b所示，等压力线分布如图5一8c所示，残差收敛史如图5一sd所示。文献[l0l}是在非均分网格下展开计算的，其结果见图5一9a，5一9b，5一9c所示。通过比较以上各图可见，无论采用MUSCL格式还是CUI格式，其计算结果都很一致，均在叶片表面72%处比较准确的捕捉到了激波。同时，比较图5一6a和图5一7a可以看出，壁面马赫数由最大向最小变化时，后者的曲线分布比较陡峭，这说明TVD类型的MUSCL格式捕捉激波的能力较强，需要的网格间距数少，说明该格式使激波抹平的数值耗散极小，对激波具有高的分辨率，激波前后没有发现大的数值振荡。

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本文编号：2595832