机械系统刚—柔—液耦合多体动力学递推建模研究

发布时间：2020-04-23 13:27

【摘要】：随着现代科技的不断发展，在航空航天、车辆、机器人等领域均出现了大量刚-柔-液耦合的多体系统。针对柔性多体系统和充液多体系统这两类多体动力学问题，本文在空间算子代数递推理论的基础上，推导出了刚柔耦合多体系统空间算子代数理论以及计及液体小幅晃动的空间算子代数理论的基本方程，并提出了基于区间算法的多体系统动力学求解方法，编制了相应的计算程序，主要包括以下五个方面内容：（1）、针对目前对多体系统动力学发展中提出的“提高计算速度和精度”的要求，总结了当前国际上三种重要的具有O（n）次计算效率的动力学方法：空间算子代数方法，李群李代数方法和哈密顿递推形式的动力学建模方法。在此基础上采用基于完全笛卡尔坐标的多刚体系统动力学方法，推导出了杆件机构O（n）次的正向动力学模型。（2）、探讨了柔性多体系统的空间算子代数建模问题。首先对柔性多体系统进行了刚体近似处理，采用有限段方法对该柔体进行了近似刚体的等效力学模型建模，并通过空间算子代数对该系统进行了动力学分析。其次，对刚柔耦合树形拓扑结构的多体系统进行了建模研究，并通过编制了该多体系统动力学计算程序。最后，通过具体算例与传统拉格朗日建模方法进行了分析比较，验证了空间算子代数方法是一种高精度的建模方法。（3）、采用空间算子代数理论对小幅液体晃动的动力学递推算法进行了研究。利用有限元模态分析技术得到了液体晃动的模态特征，通过动量定理和动量矩定理得到液体贮箱间晃动作用力的表达，在此基础上采用空间算子代数推导出了该小幅晃动充液多体系统的递推动力学模型，并编制了小幅晃动充液多体系统的动力学计算程序。（4）、采用区间算法对多体系统动力学模型进行了求解研究。探讨了基于Newmark法和区间算法联合求解多体系统动力学微分方程问题，，并对含有欠驱动关节系统的空间算子代数动力学模型进行求解分析。通过具体算例验证了该算法的有效性和正确性。（5）、利用解耦的自然正交补矩阵得到递推形式的闭环多体系统的李群李代数表达。采用分度、分段圆法设计了共轭凸轮轮廓，并以凸轮-滚子（自由滚动）凸轮减速机为对象，采用基于递推形式的虚拟样机技术对其动力学特性进行了研究。
【图文】：

轮式装载机,多体系统

分析力学、弹性力学、矩阵理论、图论、计算数学和自动控制论等多学科相结合的产为是应用力学最活跃的领域之一[6]。多体系统的共同特点是“系统”，即由一组元素，方式，连接成一个具有某种功能的有机整体。多体系统能够抽象概括为 4 类元素的组(1)体（Body）：多体系统中的构件；(2)铰（Hinge、Joint）：体间无质量的运动约束；(3)力（Force）：系统外的物体所施加的，以及系统内体间的力或力矩；(4)拓扑结构（Topological Structure）：体与体的连接结构。工程中任何一个机械系统都可以用这四个要素来描述，它们都是由各个体通过不按照一定拓扑结构连接成一个复杂的整体系统。车辆、人体、工业机器人和航天器是的多体系统，如图 1.1－图 1.4 所示。

多体系统,人体

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