带有双时滞的磁浮轴承JEFFCOTT转子系统的动力学性质

发布时间：2020-05-15 19:30

【摘要】： 磁浮轴承-Jeffcott转子是利用电磁力使轴承稳定悬浮起来且轴心位置可由控制系统控制的一种新型轴承类高科技产品,它具有广泛的应用前景和深远的意义,并且具有很高的实用价值。在电磁轴承控制系统中不可避免地带有时滞,时滞的存在会使动力系统的动力学性质发生变化,对具有时滞的电磁轴承系统的研究有重要的理论和实际意义。本文针对非线性磁浮轴承-Jeffcott转子系统的特点,研究了转子系统平衡点的稳定性和分支问题。 本文首先介绍了具有两个时滞的磁浮轴承-Jeffcott转子系统模型的由来。其次,以时滞为参数,通过对系统线性化方程的特征根的分布分析,得到平衡点的稳定性条件,确定了平衡点的线性稳定性区域。再次,确定了系统Hopf分支的存在条件,并利用中心流形理论和规范型方法讨论了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性。进一步,对于干草叉(pitchfork)出现的情形,给出了系统带有普适参数的直到三次项的约化规范型,并用其分析了在该临界值处及其附近系统轨道拓扑结构的变化;对于Hopf-zero分支出现的情形,给出了系统直到二次项的约化规范型。最后,应用Matlab软件进行了数值模拟,其结果与理论分析结果一致。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：TH113

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本文编号：2665528