空间并联机构自由度的终端约束分析理论与数学描述方法

发布时间：2020-06-24 11:36

【摘要】：机构自由度是机构学中的一个重要概念,是机构设计时首先要解决的关键问题。机构自由度的计算以Kutzbach Grübler公式最具有代表性,成为机构自由度分析的基本方法。100年来,包括Kutzbach在内的许多学者对Kutzbach Grübler公式进行过多次的修改,但随着空间复杂并联机构的大量涌现,研究者还是发现,用这些公式和方法对许多新构思设计的空间复杂并联机构进行自由度计算时经常发生与实际不符的情况,反映了这些公式和方法在理论上的不完整性,迫切需要进行理论完善以解决并联机构设计中所遇到的这些困难。同时,原来的自由度计算公式不区分系统和具体构件,这既容易造成概念上的混淆,也不适合现代复杂空间并联机构发展的需要。本文在对机构的运动几何约束进行统一数学描述的基础上,提出了研究空间并联机构自由度的终端约束分析理论与数学描述方法。首先,从概念上将机构系统自由度与机构中末端执行器的自由度相区分,在此基础上指出并联机构末端执行器的自由度应同时具有数目、类型和方向这三个属性,这就克服了以前的分析理论或方法对自由度只进行数量描述而给复杂机构分析和设计带来的困难;同时还指出系统自由度应该是指定了末端执行器的机构的系统自由度。在理论方面,从研究运动链的终端约束入手,建立了复杂机构末端执行器自由度的约束空间分析理论;提出了指定了末端执行器的空间并联机构系统自由度的计算方法。它可以有效解决以前的自由度理论无法解决的空间并联机构的自由度分析和计算问题。在该理论框架下,根据终端约束不变原理,提出了运动链等价描述的分析理论;经过分析机构动态系统的静平衡方程导出了分析和研究并联机构和混联机构奇异性的动态系统的静平衡方法。并在此基础上,通过位姿自由度的概念,将机构自由度分析进一步从静态上升到动态,使得复杂并联机构的奇异性分析能够自然地转化为位姿自由度的研究问题。在理论的应用方面,对一类平动型空间并联机构进行了研究。从末端执行器的自由度分析入手,经过坐标变换获得这类机构工作空间的参数方程,通过分析发现,实际上完全可以综合出工作空间接近甚至超过机构本身所占空间的并联机构;此外,还提出了可应用于一类平动型空间并联机构的运动学和动力学解析建模方法。
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2004
【分类号】：TH112
【图文】：

虚拟轴机床

一是机床运动的自由度不同；二是驱动的基本方式不同，即传递旋转运动或传递直线运动。图1-1 虚拟轴机床的不同结构图 1-1[8]是三种有代表性的基本结构。图 1-1b 的基本杆长度是可变的，六根可变长杆由旋转电机带动滚珠丝杠的旋转调整各杆的不同长度，实现动平台所需的各种位姿，图 1-1a 和图 1-1c 的基本杆长度是不变的，通过增加关节的运动实现动平台的各种位姿，所不同的是图 1-1 虚拟轴机床的不同结构中 1-1a 是旋转运动的驱动，图 1-1c 是直线运动的驱动，如图上箭头所示方向。近年来

空间并联机构,运动链,公式

在本章所提到的自由度计算公式中，得到广泛应用的公式是 KutzbachGrübler 公式，许多学者[53][67][68][75][82][91][92]等都用该公式进行了大量的理论和工程研究，当然对于多数机构来说，该公式还是适用的，但对有些复杂空间并联机构来说，Kutzbach Grübler 公式及其变形形式就会得出不符合实际情况的结果，从而导致理论分析与工程实际之间产生尖锐的矛盾。据本人所知，在实际应用中，如大型商用机械系统仿真分析软件 ADAMS等分析机构自由度方法就是，在 Kutzbach Grübler 公式计算结果的基础上再进行修补以矫正最初的计算值；但这种“补漏”的方法对于一些空间并联机构，同样也未能避免错误的分析结果。特别是用以前的这些方法或公式来作为机构学研究的基本理论分析工具时，得出的结论就具有很大的不可信度，因而说用以前的自由度分析方法或公式来作理论研究的工具是不妥的。下面仅举两例来分析理论计算结果与机构实际自由度间的矛盾问题。

【引证文献】