随机因素对碰撞振动系统动力学特性的影响分析

发布时间：2017-03-29 03:14

  本文关键词：随机因素对碰撞振动系统动力学特性的影响分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随机碰撞振动是影响一个机械系统的稳定性和可靠性的重要原因。本文建立了三类随机碰撞振动系统的模型；基于Chebyshev多项式逼近法，将不连续随机碰撞振动系统转化为连续系统进行理论分析；基于Runge Kutta法和Monte-Carlo算法，通过计算分析系统的分岔图、Poincaré截面图和相图，研究了确定参数系统在简谐激励下的动力学响应以及随机干扰和随机激励下系统的动力学特性；通过随机参数与确定参数系统的情况进行对比，研究了随机干扰和随机激励对系统动力学行为的影响。具体研究内容如下： 首先建立了三种随机碰撞振动系统的动力学模型。对所建的随机干扰下碰撞振动系统进行Chebyshev多项式逼近，将非碰撞时的随机光滑系统化简为一个等价的确定性系统，最后通过数值方法，，分别对系统的ESR（等价确定系统响应）、DSR（确定系统响应）、SSR（随机系统响应）进行了仿真计算，相互对比验证了数值方法和Chebyshev多项式逼近法的正确性以及在低强度随机干扰碰撞振动系统中的可行性。 然后研究了含单侧刚性约束的两自由度碰撞振动系统的倍分岔及其经倍化序列、Neimark-Sacker分岔和擦边分岔通往混沌的路径。进而给系统引入随机干扰和窄带噪声激励，用Monte-Carlo算法讨论了低强度随机干扰和窄带噪声激励对系统倍化分岔的影响，最后研究了不同强度的随机干扰和窄带噪声激励对系统的周期运动、分岔及混沌运动及其稳定性的影响。 讨论了低强度随机干扰和窄带噪声激励对含双侧刚性约束的两自由度碰撞振动系统的叉式的影响；重点研究了窄带噪声对叉式分岔前后的两个单周期运动的影响。 最后通过数值仿真，应用Monte-Carlo算法讨论了低强度随机干扰和窄带噪声激励对系统Neimark-Sacker分岔的影响；研究了不同强度的随机干扰和窄带噪声激励对系统的周期运动、分岔点的迁移，吸引不变圈的形状和变形的时刻及混沌运动及其稳定性的影响。
【关键词】：碰撞振动 随机干扰 窄带噪声 Chebyshev多项式逼近
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TH113
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 绪论8-19
• 1.1 课题来源8
• 1.2 研究意义8-9
• 1.3 随机碰撞振动系统的研究现状与文献综述9-13
• 1.4 本文的主要研究方法技术路线13-17
• 1.4.1 Chebyshev 多项式逼近法（切比雪夫多项式逼近法）13-14
• 1.4.2 Monte Carlo 算法14-15
• 1.4.3 随机过程的数值模拟15-17
• 1.5 本文的主要内容17-19
• 2 随机碰撞振动系统的建模及 Chebyshev 多项式逼近19-41
• 2.1 含单侧刚性约束的两自由度碰撞振动系统的建模及多项式逼近19-23
• 2.2 含双侧刚性约束的两自由度碰撞振动系统的建模及多项式逼近23-26
• 2.3 无连接相对碰撞的两自由度碰撞振动系统的建模及多项式逼近26-37
• 2.4 随机干扰碰撞振动系统的 Chebyshev 多项式逼近等价系统的数值仿真37-40
• 2.5 本章小结40-41
• 3 随机干扰和窄带噪声对碰撞振动系统倍化分岔的影响41-57
• 3.1 随机因素对系统的倍化分岔序列的影响41-44
• 3.2 随机因素对系统的倍化分岔经 Neimark-sacker 分岔通向混沌过程的影响44-49
• 3.3 随机因素对系统的倍化分岔经擦边分岔通向混沌过程的影响49-53
• 3.4 不同强度的随机因素对系统倍化分岔的影响53-56
• 3.4.1 不同强度随机干扰对系统周期 1 运动的影响53-54
• 3.4.2 不同强度窄带噪声激励对系统周期 1 运动的影响54-56
• 3.5 结论56-57
• 4 随机干扰和窄带噪声对碰撞振动系统 Neimark-Sacker 分岔的影响57-66
• 4.1 低强度随机干扰对系统 Neimark-Sacker 分岔的影响57-60
• 4.2 低强度窄带噪声对系统 Neimark-Sacker 分岔的影响60-62
• 4.3 不同强度随机因素对系统 Neimark-Sacker 分岔的影响62-64
• 4.4 总结64-66
• 5 随机干扰和窄带噪声对碰撞振动系统叉式分岔的影响66-75
• 5.1 低强度随机干扰对系统叉式分岔的影响66-68
• 5.2 低强度窄带噪声对系统叉式分岔的影响68-72
• 5.3 不同强度窄带噪声对系统叉式分岔的影响72-73
• 5.4 本章小结73-75
• 结论75-77
• 参考文献77-80
• 攻读学位期间的研究成果80

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王凤阳;赵岩;林家浩;;参数不确定结构平稳随机响应虚拟激励摄动方法[J];大连理工大学学报;2011年03期

2 李万祥,丁旺才,周勇;一类三自由度含间隙系统的分岔与混沌[J];工程力学;2005年05期

3 张永祥;林梅;俞建宁;;碰撞振动系统混沌控制分析的高倍周期判据[J];工程力学;2009年03期

4 ;STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL OF STRONGLY NONLINEAR SYSTEMS UNDER WIDE-BAND RANDOM EXCITATION WITH ACTUATOR SATURATION[J];Acta Mechanica Solida Sinica;2008年02期

5 乔红威;吕震宙;;非平稳随机激励下随机结构的动力可靠性分析[J];固体力学学报;2008年01期

6 戎海武;王向东;罗旗帜;徐伟;方同;;有界随机噪声参数激励下碰撞系统的矩稳定性[J];动力学与控制学报;2012年04期

7 ;A collocation interval analysis method for interval structural parameters and stochastic excitation[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2012年01期

8 徐瑞;苏成;;结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法[J];计算力学学报;2010年05期

9 罗冠炜,褚衍东,苟向锋;一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程[J];机械强度;2005年04期

10 秦大同;周志刚;杨军;陈会涛;;随机风载作用下风力发电机齿轮传动系统动态可靠性分析[J];机械工程学报;2012年03期

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本文编号：273573