考虑材料非线性及涡流影响的径向电磁轴承等效磁路建模

发布时间：2020-11-16 20:41

　　 电磁场分布特性的准确分析与计算是电磁轴承性能优化的基础,而目前电磁轴承磁场分析时较少同时考虑涡流和铁心磁导率的非线性这两个因素的影响。因此,该文利用指数方程拟合硅钢片的磁化曲线来考虑磁导率的非线性,引入动态相对磁导率来计及涡流对磁场的影响。建立了计及磁极边缘效应、定转子铁心磁阻、铁心磁导率非线性、涡流及实时控制电流在内的径向电磁轴承非线性等效磁路模型。采用该模型计算转子具有静态位移0.1mm时电磁轴承的气隙磁场分布,与有限元仿真结果吻合较好,在磁极正对处的气隙磁通密度的误差基本在3%以内。并分析了转子周期振动导致的铁心涡流对气隙磁通及电磁力的影响,考虑涡流后,磁通及电磁力都有一定程度的衰减,并且转子振动频率越高,衰减越大。
【部分图文】：

1864电工技术学报2020年5月图10某个电磁轴承结构Fig.10StructureofanAMB表1电磁轴承的参数Tab.1ParameterstableofAMB参数数值气隙长度/mm0.6轴半径R1/mm21转子半径R2/mm35定子内径R3/mm35.6定子中径R4/mm64定子外径R5/mm78Ws/mm14Wp/mm14Wr/mm14轴向长度l/mm34线圈匝数N/匝144偏置电流I0/A2最大电流Imax/A4图11为在有限元软件中建立的径向电磁轴承三维模型。该电磁轴承的控制参数见表2，转子径向振动的振幅Ay=0.2mm。图11径向电磁轴承三维模型Fig.11Three-dimensionalmodelofradialAMB2.1非线性等效磁路法验证由于电磁轴承结构具有对称性，本文仅研究转子沿y方向振动时的磁场分布。表2电磁轴承控制参数Tab.2ControlparametersofAMB参数数值GA/(A/V)0.4Gs/(V/m)50000/3平衡位置参考电压vref/V0转子质量/kg2.8比例系数kp1.4895积分系数ki5微分系数kd0.0023微分反馈时间常数tf0.00159根据非线性等效磁路模型（NonlinearEquivalentMagneticCircuitModel,NEMC）和有限元法（FiniteElementMethod,FEM）计算了转子在径向y+方向具有静态位移0.1mm，且y+方向线圈电流为0.9164A，y方向线圈电流为3.0836A时，y+和y方向各一对磁极对应的气隙的磁通密度分布，分别如图12a和图12b所示。在磁极端面正对气隙处，两种方法的计算结果之间的相对误差如图13a和图13b所示，由于结构的对称性，此处仅计算了一个磁极处的误（a）y+方向（b）y方向图12气隙磁通

第35卷第9期叶品州等考虑材料非线性及涡流影响的径向电磁轴承等效磁路建模1865（a）y+方向一个磁极（b）y方向一个磁极图13主磁极处气隙磁通密度计算相对误差Fig.13Therelativeerrorofair-gapmagneticfluxdensitybetweenFEMandNEMCinthemainmagneticpole差。可见，非线性等效磁路法在计算磁极端面正对处的气隙磁通密度时具有较高的准确性，与有限元法之间的误差基本不超过3%，验证了非线性等效磁路法的准确性。2.2转子振动对电磁轴承磁场及电磁力的影响分析电磁轴承转子沿径向振动时，由于控制电流的交变，会在定转子铁心中产生交变磁场，从而产生涡流，影响磁场的分布，因此，径向磁悬浮轴承通常采用硅钢片叠片结构来减小涡流。本文以工业界磁悬浮轴承常用的0.35mm厚的硅钢片构成的八磁极径向电磁轴承为例，分析涡流对轴承磁场的影响。由于目前的电磁场有限元软件暂不能分析转子振动时，电磁轴承的磁场分布及电磁力，因而本文主要从理论上探索转子振动时的涡流对电磁轴承磁场及电磁力的影响。根据建立的非线性等效磁路模型，计算了转子沿径向y方向振动（振幅为0.2mm），在100Hz、1000Hz和2000Hz三种振动频率下，考虑涡流影响与不考虑涡流影响时，y+和y方向气隙磁通随转子振动位移的变化关系，如图14所示。可以看出，不考虑涡流时，三种振动频率的磁通随转子振动位移的变化曲线几乎重合，但由于控制电流不同，其磁通又存在一定的差别。考虑涡流的影响后，随着振动频率的增加，磁通会出现一定程度的衰减，在频率较低时，涡流的影响并不明显；但随着频率的增加，涡流的影响越来越大。在y+方向，频率为2000Hz，转子振动位移为0.2mm时，受涡流的影响

1866电工技术学报2020年5月图15不同频率考虑涡流影响与不考虑涡流影响时，y方向电磁力随振动位移变化Fig.15Electromagneticforceversusvibrationdisplacementinydirectionatdifferentfrequencyswhenconsideringeddycurrenteffectornot图16不同频率考虑涡流与不考虑涡流影响电磁力偏差Fig.16Errorofelectromagneticforceatdifferentfrequencyswhenconsideringeddycurrentornot3结论在考虑铁心材料磁导率的非线性以及磁极的边缘效应的基础上，采用动态相对磁导率考虑涡流的影响，同时考虑定子线圈电流随转子振动位移的变化关系，建立了计及定转子铁心磁阻及气隙磁阻在内的径向电磁轴承非线性等效磁路模型。并以转子具有静态位移0.1mm的径向电磁轴承为例，分别采用所建立的非线性等效磁路法和有限元法计算了磁极端面正对处的气隙磁通密度，两种方法的计算误差基本不超过3%，验证了所建模型的准确性。由于目前商用有限元软件并不能分析转子振动情况下电磁轴承的磁场，因此，本文建立相应的理论模型，从理论上对转子振动情况下的由0.35mm硅钢片叠成的径向电磁轴承的磁场进行研究，分析了转子振动引起的铁心涡流对电磁轴承磁场和电磁力的影响。与不考虑涡流时的模型相比，考虑涡流的影响后，磁通及电磁力都有一定程度的衰减，并且转子振动频率越高，衰减越大。在本文的例子中，转子振动频率达到2000Hz时，电磁力衰减在5.5%左右。电磁轴承系统实际运行时，随着转速的升高，转子铁心中磁通的交变频率也快速增加，再加上磁滞因素和定子槽的影响，转子铁心中的磁场分布也会出现较大的畸变，涡流分布也会更加不均匀。如果再考虑转子旋转时的振动对电
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