三圆弧谐波齿轮传动齿廓设计及参数优化

发布时间：2020-11-21 05:50

　　 以三圆弧谐波齿轮为研究对象,结合改进运动学法和数值离散思想方法,求解出谐波齿轮柔轮齿廓方程和谐波齿轮传动的啮合不变矩阵,进而求解柔轮共轭齿廓;在共轭齿廓基础上,采用圆弧拟合和几何计算相结合的方法,设计求解出刚轮齿廓,并分析柔轮齿廓参数对柔轮共轭齿廓的影响。为进一步提高谐波齿轮的传动精度、传动平稳性、啮合刚度和承载能力,以增大谐波齿轮传动双共轭区间为目标,建立优化函数,对柔轮齿廓参数进行单变量和多变量优化分析。研究结果表明:采用合理的齿廓参数,可增加刚轮齿廓所包含的柔轮的理论共轭啮合点,最大化谐波齿轮传动双共轭区间,提高谐波齿轮啮合传动特性。
【部分图文】：

以椭圆波发生器谐波齿轮为例，建立如图1所示坐标系，以表征传动过程中各部件的位置关系和运动状态，对啮合传动进行量化分析。图1中，曲线0表示柔轮变形之前的中性线形状，是1个标准的圆；曲线1表示柔轮在波发生器作用下发生变形后的中性线，其中波发生器长轴平行竖直方向；曲线2为波发生器逆时针旋转φ1后的柔轮中性线；坐标系S0(X0,O0,Y0)为柔轮轮齿局部坐标系，与轮齿固连；坐标系S1(X1,O1,Y1)是与刚轮固定连接的坐标系，始终保持位置不变；坐标系S(X,O,Y)则是与波发生器固连的坐标系，Y轴与波发生器的长轴重合，X轴与波发生器的短轴重合。

三圆弧谐波齿轮柔轮齿廓的二维模型如图2所示，柔轮齿廓主要由齿顶端凸圆弧、齿根端凹圆弧和中间圆弧这3段圆弧组成，凸圆弧和中间圆弧内相切，切点为B，切线与Y0轴夹角为δ1；凹圆弧和中间圆弧外相切，切点为C，切线与Y0轴夹角为δ2。3段圆弧的圆心坐标和相关参数的位置关系如图2所示。图2中：hf为齿根高；ha为齿顶高；ds为齿根圆与柔轮中线层距离；ya为凸圆弧圆心移距量；xa为凸圆弧圆心偏移量；ρa，ρm和ρf分别为凸圆弧、中间圆弧和凹圆弧的曲率半径；Oa(xoa,yoa),Om(xom,yom)和Of(xof,yof)分别为凸圆弧、中间圆弧和凹圆弧的圆心；δ1为圆弧公切线与Y0轴的夹角；δ2为圆弧的公切线与Y0轴的夹角。以弧长s为变量，应用数值离散的思想，求解出齿廓曲线上各点在齐次坐标系中的径矢和法向向量。

根据前面所述方法，采用数值离散的思想，将柔轮齿廓按弧长离散化为一系列坐标点阵，然后，应用MATLAB进行编程计算，求解出柔轮齿廓上的各离散点所对应的理论共轭啮合点，再进行圆弧拟合，得出各段柔轮齿廓的理论共轭齿廓，结果如图3所示。求解出柔轮齿廓上各离散点成为啮合点时柔轮轮齿与波发生器长轴的夹角αi，αi的解的范围即为共轭啮合区间，如图4所示。图4 柔轮齿廓共轭区域
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本文编号：2892624