壳体等几何形状灵敏度分析方法研究

发布时间：2017-05-06 15:13

  本文关键词：壳体等几何形状灵敏度分析方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：灵敏度是壳体形状优化中的关键问题。传统壳体形状优化中，，通常用网格节点描述优化域，而离散网格与设计变量间很难建立显式关联，因而，难以获得壳体形状优化灵敏度的解析解。常用的灵敏度计算方法为半解析法，但半解析法存在灵敏度计算精度受差分步长影响，计算效率低等缺点。这会导致优化效率低，甚至会因灵敏度信息不准确而出现优化失败。等几何分析使用NURBS基函数进行物理场离散和几何域描述，而NURBS基函数及其导数都具有明确的数学表达式，故可得到形状优化灵敏度的解析解，可有效避免半解析法的缺陷。 本文推导了基于等几何的壳体形状优化中灵敏度解析表达式，并以此为基础完成了壳体的等几何形状优化。首先要完成基于等几何的壳体分析过程，包括：使用NURBS基函数描述壳体位移场；将等几何方法与壳体退化单元相结合，推导壳体等几何单元的雅克比矩阵和位移矩阵，进而得到单元刚度矩阵；对刚度矩阵进行组装，最终在Matlab平台上实现了基于Reissner-Mindlin理论的三维壳体等几何分析。分析算例与ANSYS结果对比，证明本文推导的壳体等几何有限元分析方法的有效性。 而后基于此给出了灵敏度解析表达式的计算方法，包括：位移应变矩阵、雅克比矩阵和刚度矩阵等相对控制顶点位置灵敏度的计算公式。为验证本给出的形状优化中灵敏度的全解析计算方法的有效性，作者在Matlab平台上编写了基于单元级差分方法的半解析形状优化程序，两种方法的优化结果对比显示，本文给出的形状优化中灵敏度的全解析计算方法是可行、有效的。最后，本文将该灵敏度计算方法应用于壳体形状优化中，完成了三维空间壳体的形状优化工作。
【关键词】：等几何分析 NURBS 壳 形状优化 灵敏度
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH122
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 绪论8-18
• 1.1 论文研究目的和意义8-11
• 1.2 等几何分析理论的发展及其应用11-12
• 1.3 壳体分析和优化研究现状12-16
• 1.4 论文的组织结构16-18
• 2 等几何分析的基础概念18-31
• 2.1 引言18
• 2.2 B 样条及 B 样条曲线和 B 样条曲面18-20
• 2.3 NURBS 曲线及曲面20-25
• 2.4 等几何方法的基本原理25-30
• 2.5 本章小结30-31
• 3 壳体等几何分析31-43
• 3.1 引言31
• 3.2 单元形状与位移场表示31-34
• 3.3 单元刚度阵34-38
• 3.4 单元刚度矩阵的组装38-40
• 3.5 等几何分析算例40-42
• 3.6 本章小结42-43
• 4 壳体等几何形状灵敏度分析43-55
• 4.1 引言43
• 4.2 壳体优化问题43-44
• 4.3 壳体优化中灵敏度解析解44-48
• 4.4 壳体优化的解析和半解析结果48-51
• 4.5 壳体等几何形状优化算例51-54
• 4.6 本章小结54-55
• 5 总结与展望55-57
• 5.1 全文总结55-56
• 5.2 研究展望56-57
• 致谢57-58
• 参考文献58-63
• 附录 1 攻读硕士学位期间发表学术论文目录63

【参考文献】

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本文编号：348643