伸缩臂式起重机阶梯柱模型的临界力计算对比

发布时间：2021-11-14 23:42

　　为解决大型全地面起重机伸缩臂稳定性的临界力的问题,针对五阶以上n阶阶梯柱理论计算的空白和国家标准的缺失。基于微弯曲理论列写微分方程,得到理想柱的挠曲线,使用此曲线和瑞利李兹法可得理想柱欧拉临界力。对于n阶阶梯柱,使用理想柱挠曲线和抛物线两种假设曲线结合瑞利李兹法,可分别求得阶梯柱的临界力和等效长度系数。基于纵横弯曲理论,建立n阶伸缩臂的阶梯柱的分段微分方程组,并利用数学归纳法推导出n阶阶梯柱压杆稳定性的递推公式。针对递推公式当中的超越方程,结合结构受力特征,列写补充方程,使用Levenberg-Marquardt数值最优化算法求解具有n个未知数的超越方程组,利用此算法能够求解出n阶阶梯柱的长度系数。以上三种方法得到的长度系数与GB3811-2008,ANSYS 17.0结果进行对比。研究结果表明,提出数值算法的精度最高;并且在阶梯柱的阶数较高时,传统的前两种算法将产生较大误差。 

【文章来源】：机械设计与制造. 2020,(05)北大核心

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

理想柱的挠曲

2.3 用理想柱挠曲线求解阶梯柱的长度系数等截面柱并不是最经济的承载结构形式。在起重机伸缩臂架中，截面常常是突然改变的，伸缩臂截面通常用钢板模压和焊接组成，因而阶梯柱状是伸缩臂目前最合理的结构。要求解阶梯柱的临界力值，就必须对于柱的每一段分别列出挠度曲线的微分方程。

通过式（27）可以求解出每节阶梯柱的刚度，进而可以求出整个阶梯柱模型的临界力P，此临界力与相同约束条件下，与阶梯柱长度相等的基本臂截面所构成均等截面柱的临界力对比，就可以求出n阶阶梯柱的长度系数μ2。3.3 二阶阶梯柱的非线性及其插值

【参考文献】：
期刊论文
[1]多级阶梯柱侧向刚度与轴压临界力的精确分析及其实用算式[J]. 陆念力,都亮.  工程力学. 2015(08)
[2]一种n阶变截面压杆稳定性计算方法的研究[J]. 王欣,易怀军,赵日鑫,肖华.  中国机械工程. 2014(13)
[3]基于Levenberg-Marquardt算法的杨树枝干建模[J]. 胡春华,李萍萍,朱咏莉.  农业机械学报. 2014(10)
[4]变截面阶梯压杆精确失稳特征方程及其稳定计算实用方法——《塔式起重机设计规范》中阶梯柱计算长度的快捷计算及精度分析[J]. 陆念力,都亮,兰朋.  建筑机械. 2014(06)
[5]牵绳非保向力作用下的起重臂稳定性分析[J]. 刘士明,陆念力,孟丽霞.  哈尔滨工业大学学报. 2014(03)
[6]压弯杆弹性弯曲分析的精细传递矩阵法[J]. 孙建鹏,李青宁,曹现雷.  北京工业大学学报. 2012(04)
[7]起重机箱形伸缩臂整体稳定性分析[J]. 刘士明,陆念力,寇捷.  中国工程机械学报. 2010(01)
[8]起重机箱形伸缩臂稳定性分析的精确理论解[J]. 陆念力,兰朋,白桦.  哈尔滨建筑大学学报. 2000(02)
[9]二阶理论条件下的梁杆系统精确有限元方程及应用[J]. 陆念力,兰朋,李良.  哈尔滨建筑大学学报. 1998(04)



本文编号：3495590