高维冲击振动系统的动力学研究

发布时间：2017-05-28 23:01

  本文关键词：高维冲击振动系统的动力学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本论文将一个悬挂碰撞振动系统模型和两个三自由度复杂非线性系统模型作为研究对象，分析了该几种非光滑动力系统的主要参数激励频率对系统周期运动的影响，发现对高维冲击振动系统的敏感性较高，尤其激励频率在临界点处微小的变化将会导致系统周期运动发生质的变化。通过分析系统参数对于碰撞振动系统动力学行为的影响，选取恰当的系统最优参数来优化系统的运动，为工程应用中冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。 第一章，先说明了高维冲击振动系统的工程背景，然后简单阐述了分析冲击振动系统的理论工具。最后列出了近年来对于冲击振动系统的研究在工程实际中的应用，阐述了在相应工程背景下的部分研究成果，并说明了高维冲击振动系统存在的主要问题，同时展望了以后冲击振动系统动力学的发展动向。 第二章，先建立了一类悬挂碰撞振动系统的力学模型，，依据系统周期运动的条件，推导了悬挂碰撞系统的不动点的表达式及其解析解的表达式，并且分析了系统受扰运动的周期解，建立了Poincaré四维映射。通过选择一个碰撞截面作为Poincaré映射面，在适当的系统参数条件下，数值模拟了系统发生倍化分岔、Hopf分岔的动力学行为，并且给出了线性化矩阵特征值在单位圆上的变化趋势。 第三章，研究了一类三自由度相对碰撞振动系统的动力学行为，给出了系统发生倍化分岔和Hopf分岔的具体参数值。先对此模型进行运动分析并推导，并且建立了Poincaré六维映射。选取碰撞截面作为Poincaré映射的截面，数值仿真了系统通往分岔和混沌的过程并研究其演变规律。 第四章，全面分析了一类三自由度冲击碰撞振动系统的动力学行为。先分析此系统的周期运动，然后根据系统的边界条件推导出解析解，并确定了此系统的Poincaré六维映射，最后数值模拟了系统通往分岔和混沌的复杂动力学行为。
【关键词】：间隙 分岔 混沌 碰撞振动 Poincaré映射
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH113.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 绪论9-17
• 1.1 高维冲击振动系统的工程背景9
• 1.2 分析冲击振动系统的理论工具9-11
• 1.2.1 Poincaré映射9-10
• 1.2.2 分岔概述10
• 1.2.3 混沌10-11
• 1.3 冲击振动系统的研究概况11-15
• 1.4 高维冲击振动系统研究中的主要问题15-16
• 1.5 本文的研究内容16-17
• 2 悬挂碰撞振动系统的分岔与混沌演化17-30
• 2.1 引言17
• 2.2 悬挂碰撞振动系统的力学模型17-19
• 2.3 系统 n-1周期运动存在的条件19-20
• 2.4 碰撞振动系统的 Poincaré映射及稳定性分析20-22
• 2.5 碰撞振动系统的 Hopf 分岔、周期倍化分岔及混沌22-29
• 2.6 本章小结29-30
• 3 三自由度相对碰撞振动系统的分岔与混沌演化30-45
• 3.1 引言30
• 3.2 三自由度相对碰撞振动系统的力学模型30-32
• 3.3 系统 n-1周期运动存在的条件32-34
• 3.4 碰撞振动系统的 Poincaré映射及稳定性分析34-37
• 3.5 碰撞振动系统的 Hopf 分岔、倍化分岔及混沌37-44
• 3.6 本章小结44-45
• 4 三自由度冲击碰撞振动系统的分岔与混沌演化45-57
• 4.1 引言45
• 4.2 三自由度冲击碰撞振动系统的力学模型45-47
• 4.3 系统 n-1周期运动存在的条件47-48
• 4.4 碰撞振动系统的 Poincaré映射及稳定性分析48-50
• 4.5 碰撞振动系统的 Hopf 分岔、周期倍化分岔及混沌50-56
• 4.6 本章小结56-57
• 结论57-58
• 致谢58-59
• 参考文献59-62
• 攻读学位期间的研究成果62

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 李万祥,丁旺才,周勇;一类三自由度含间隙系统的分岔与混沌[J];工程力学;2005年05期

2 罗冠炜,谢建华,孙训方;单自由度塑性碰撞振动系统的周期运动及其分叉特点[J];中国机械工程;2001年11期

  本文关键词：高维冲击振动系统的动力学研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：403595