期望最大化算法在工作模态分析中的应用研究

发布时间：2017-06-10 11:13

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【摘要】：模态分析方法是解决工程中振动问题的一种重要手段,如今在很多领域都有广泛应用。模态分析方法主要分为实验模态分析(EMA)和工作模态分析(OMA)两种,实验模态方法在使用时需要对外部激励进行测量,而工作模态则可以省去这一步骤,直接通过测量系统结构的响应信号来提取模态参数。因此工作模态方法可以用于复杂大型设备的结构特性分析、在线模态分析、实时监测等方面,具有很大的工程意义。 本文研究了期望最大化算法在工作模态分析技术中的应用。期望最大化算法(EM算法)是一种用于最大可能性估计(MLE)的全目标算法,MLE在统计学上拥有一些最佳属性。当EM算法用于工作模态分析时,根据所选初始值的不同,计算结果的精度也不同。本文通过仿真和实验等手段验证了EM算法在识别工作模态参数中的有效性,论文的主要内容如下： (1)介绍了本课题研究的目的及意义,系统地阐述了了模态参数分析方法的发展历史、应用领域和研究现状。 (2)讨论了模态分析方法的基本原理及数学推导,分别研究了几种常用的实验模态分析方法和工作模态分析方法。 (3)讨论了期望最大化算法用于工作模态参数辨识的可行性,此算法本身具有很好的统计学性质,在选取了合适的初始值的情况下,可以有效的寻求局部最大值。当运用期望最大化算法来进行工作模态参数提取时,可以以随机子空间法(SSI法)得到的结果来作为算法初始化条件。此外,本文还讨论了以随机点作为初始值的情况,运用适当的方式来建立随机点并将EM算法用于模态分析,可以得到比较精确的结果。 (4)对悬臂梁和自由梁的仿真模型进行ANSYS有限元分析,得到了仿真条件下悬臂梁、完好自由梁和损伤自由梁的各阶固有频率,并与通过梁振动理论计算出的理论值进行对比,验证了有限元模型分析的有效性。 (5)针对悬臂梁、完好自由梁和损伤自由梁进行了实验模态和工作模态两种情况下的振动实验,利用采集到的信号分别使用SSI法、基于SSI的EM算法和基于随机点的EM算法三种方法进行了模态分析。实验结果验证了EM算法在工作模态参数识别中的有效性,而且该算法能够避免使用SSI时出现的虚假模态和隐藏模态的缺陷,得到更为准确的参数和更为清晰的稳态图。
【关键词】：EM算法 工作模态方法 有限元分析 频响函数 稳态图
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TH113.1
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-11
• 第一章 绪论11-21
• 1.1 课题的研究目的与意义11-13
• 1.2 模态参数识别方法的研究现状13-17
• 1.2.1 实验模态分析方法研究现状14-15
• 1.2.2 工作模态分析方法研究现状15-17
• 1.3 期望最大化算法研究现状17-18
• 1.4 本文主要工作18-19
• 1.5 本章小结19-21
• 第二章 工作模态分析技术基本理论21-39
• 2.1 模态参数识别理论21-27
• 2.1.1 模态分析基本理论21-25
• 2.1.2 模态分析的基本过程与应用25-27
• 2.2 工作模态分析方法基本理论27-38
• 2.3 本章小结38-39
• 第三章 期望最大化算法工作模态理论39-51
• 3.1 状态模型空间的模态分析39-41
• 3.1.1 状态空间方程40-41
• 3.1.2 系统识别和模态分析41
• 3.2 EM算法工作模态分析基本原理及算法性质41-46
• 3.2.1 高斯状态空间模型的似然函数的赋值42
• 3.2.2 EM算法工作模态分析的基本原理42-44
• 3.2.3 EM算法的性质44-46
• 3.3 EM算法初始值的选取及算法仿真46-49
• 3.4 EM算法用于工作模态分析方法基本步骤49-50
• 3.5 本章小结50-51
• 第四章 理论模态计算及有限元模态仿真51-65
• 4.1 有限元模态理论51-52
• 4.2 梁的振动理论52-56
• 4.3 梁的理论模态56-57
• 4.4 有限元模态仿真分析57-62
• 4.4.1 有限元分析的基本过程57-58
• 4.4.2 建立悬臂梁和自由梁的有限元模型58-59
• 4.4.3 有限元模态分析结果59-62
• 4.5 本章小结62-65
• 第五章 工作模态分析实验65-95
• 5.1 实验设备及数据采集65-70
• 5.1.1 实验对象65-66
• 5.1.2 传感器的选择和布置66-68
• 5.1.3 激振器68
• 5.1.4 功率放大器68
• 5.1.5 信号发生器与信号采集系统68-69
• 5.1.6 实验细节说明69
• 5.1.7 实验步骤69-70
• 5.2 振动信号的预处理70-74
• 5.2.1 信号预处理主要方法70-72
• 5.2.2 实验信号预处理72-74
• 5.3 实验设置及结果分析74-93
• 5.3.1 实验基本设置74-75
• 5.3.2 期望最大化算法对悬臂梁的工作模态参数分析75-80
• 5.3.3 期望最大化算法对完好自由梁的工作模态参数分析80-86
• 5.3.4 期望最大化算法对损伤自由梁的工作模态参数分析86-93
• 5.4 本章小结93-95
• 第六章 结论与展望95-99
• 6.1 结论95-97
• 6.2 展望97-99
• 参考文献99-103
• 致谢103-105
• 攻读硕士学位期间发表的论文105

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：438286