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一类含间隙机械系统的动力学研究

发布时间:2017-07-19 03:11

  本文关键词:一类含间隙机械系统的动力学研究


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【摘要】:在机械系统中,由于边界或内部间隙的存在,会使系统在运动时发生碰撞振动,用极短的时间传递动量并产生极大的力,以致碰撞振动在工程实际中对含间隙机械系统造成利弊两面性:一方面碰撞振动会对装备系统造成变形和破坏,如汽车、列车、飞机等运输工具中和桥梁、核电站等工程结构中的振动以及齿轮系统在啮合、传动中的振动等;另一方面可以充分利用碰撞振动,如潜孔钻、碎石器、打桩锤、锻锤、冲床等都是利用碰撞振动原理进行机械作业的。所以,对含间隙机械系统的研究具有非常重要的理论和实际应用意义。本文从工程实际中抽象简化出三个具有刚性约束碰撞系统的力学模型,分别对其碰撞振动时的动力学特性进行了以下几方面研究。 (1)分别建立了两自由度单边刚性约束碰撞系统、两自由度双边刚性约束碰撞系统以及三自由度相对碰撞系统的力学模型,运用牛顿运动定律和动量定理建立模型的物理方程,通过无量纲化将系统的物理方程转变为微分方程形式,,再运用正则模态矩阵法对系统进行解耦,完成了系统周期运动解析解的求解。 (2)通过运用系统中周期运动存在的条件以及分岔理论的相关知识,分别分析系统周期运动的稳定性,并求解系统的Poincaré映射以及线性化矩阵。 (3)通过MATLAB编程分别对模型碰撞过程中的动力学特性进行数值仿真,寻找系统在适当参数下经各种分岔向混沌演化的路径,并仿真出在具体参数下系统的Poincaré映射截面图。 通过仿真发现,在系统周期运动不动点附近,系统线性化矩阵的特征值穿越单位圆时,系统的周期运动会失稳发生分岔,随着参数逐渐变化,系统会通过Hopf分岔、倍化分岔、环面倍化分岔、余维二分岔以及锁相等各种路径演变为混沌;另外,通过仿真还发现,在影响系统动力学特性的诸多因素中,系统激振频率的影响较大。这些都为实际中含间隙碰撞振动系统的优化提供了一定的理论依据。
【关键词】:间隙 碰撞振动 Poincaré映射 分岔 混沌
【学位授予单位】:兰州交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:TH113
【目录】:
  • 摘要4-5
  • Abstract5-9
  • 1 绪论9-14
  • 1.1 非线性系统动力学概述9
  • 1.2 含间隙碰撞振动机械系统的动力学研究现状9-11
  • 1.3 本文主要的研究工作11-14
  • 2 冲击振动机械系统动力学分析的理论工具14-19
  • 2.1 Poincaré映射理论及其应用14-15
  • 2.2 分岔理论15-16
  • 2.2.1 分岔的基本概念15
  • 2.2.2 分岔问题主要研究内容15
  • 2.2.3 倍周期分岔定理15-16
  • 2.3 混沌现象16-19
  • 2.3.1 混沌的发展及定义16-17
  • 2.3.2 混沌的基本特征17-18
  • 2.3.3 混沌研究的发展方向18-19
  • 3 两自由度单边刚性约束碰撞系统的混沌演化19-33
  • 3.1 引言19
  • 3.2 两自由度单边刚性约束碰撞系统力学模型及周期运动19-21
  • 3.3 系统 n 1周期运动存在条件21-22
  • 3.4 两自由度单边刚性约束碰撞系统的 Poincaré映射及稳定性分析22-25
  • 3.5 两自由度单边刚性约束碰撞系统的分岔及混沌25-32
  • 3.6 小结32-33
  • 4 两自由度双边刚性约束碰撞系统的动力学分析33-45
  • 4.1 引言33
  • 4.2 力学模型与周期运动33-35
  • 4.3 系统 n-1-1周期运动存在的条件35-36
  • 4.4 两自由度双边刚性约束碰撞系统的 Poincaré映射及稳定性分析36-40
  • 4.5 碰撞振动系统的分岔及混沌40-44
  • 4.6 小结44-45
  • 5 三自由度相对碰撞系统的动力学分析45-60
  • 5.1 引言45
  • 5.2 系统的力学模型及周期运动45-47
  • 5.3 系统 n-1周期运动存在的条件47-49
  • 5.4 三自由度相对碰撞系统的 Poincaré映射及稳定性分析49-53
  • 5.5 三自由度相对碰撞系统的分岔及混沌分析53-59
  • 5.6 小结59-60
  • 结论60-61
  • 致谢61-62
  • 参考文献62-65
  • 读学位期间的研究成果65

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号:560962

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