惯性边界下轴向运动梁的非线性振动分析

发布时间：2017-08-09 15:25

  本文关键词：惯性边界下轴向运动梁的非线性振动分析

  更多相关文章： Euler梁 非线性振动 惯性边界条件 修正迭代法 Kantorovich平均法

【摘要】：轧机振动是影响钢材质量的主要原因之一，其振动现象非常复杂，一直是困扰钢铁界的难题。为了改善钢材质量，提高轧制速度，人们对轧机振动做了系统的研究，包括轧辊的垂直振动、水平振动、轴向串动、带钢的横向和纵向振动、主传动系统的扭转振动等方面。 本课题源于宝钢的轧机振动项目中的带材横向振动，在减少轧机有害振动的应用需求的牵引下，根据轧钢过程中带材与轧辊的运动机理，将带材简化成Euler梁，将轧辊简化为定轴转动的惯性元件，建立了梁在惯性边界下的非线性振动的力学模型。根据哈密顿原理建立梁的纵向和横向非线性振动微分方程和惯性边界条件，并利用Kantorovich平均法将其进行简化，得到了梁振动的数学模型。 本文先对无轴向速度梁在惯性边界下的振动特性进行分析，采用修正迭代法进行求解。通过数值计算获得了梁的幅频响应曲线，研究了梁振动的非线性性态的变化规律，并讨论了惯性边界条件下梁的长度、初始振幅以及惯性元件的转动惯量对梁的振动频率的影响规律。 最后，考虑梁的轴向运动速度对振动系统的影响，分析了在速度存在的情况下，系统各参数变化所对应的梁振动频率的变化，将所得结果与无轴向速度情况下梁的振动特性进行对比，得到了速度对振动系统的影响。 惯性边界下的轴向运动系统广泛存在于实际工程中，对于本课题的研究，具有一定的理论和实际意义，可以为轧机振动的研究提供理论参考，通过控制本文涉及的各个参数，结合轧机振动理论，以控制钢材的振动频率及振幅，达到提高钢材质量，延长轧机寿命的效果。
【关键词】：Euler梁 非线性振动 惯性边界条件 修正迭代法 Kantorovich平均法
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TG333;TH113.1
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 课题研究的意义及背景10-11
• 1.2 国内外研究现状及分析11-13
• 1.3 轴向运动梁的研究方法13-14
• 1.4 本文研究的主要内容14-16
• 1.4.1 课题来源及研究内容14-15
• 1.4.2 课题的创新点15-16
• 第2章 梁非线性振动的基本理论16-27
• 2.1 哈密顿原理16
• 2.2 Euler 梁非线性振动的研究方法概述16-21
• 2.2.1 摄动法17-18
• 2.2.2 平均法18-19
• 2.2.3 多尺度法19-20
• 2.2.4 微分求积法20-21
• 2.2.5 Galerkin 离散21
• 2.3 修正迭代法的应用21-23
• 2.4 惯性边界条件的引入23-25
• 2.5 Kantrovich 平均法的应用25
• 2.6 本章小结25-27
• 第3章 惯性边界下梁的非线性振动的建模27-33
• 3.1 无轴向速度梁的振动建模27-30
• 3.1.1 力学模型27
• 3.1.2 梁的动能和势能27-28
• 3.1.3 哈密顿原理建立动力学方程28-29
• 3.1.4 方程的简化29-30
• 3.2 轴向运动梁的振动建模30-32
• 3.2.1 力学模型30
• 3.2.2 轴向运动梁的运动方程30-32
• 3.3 本章小结32-33
• 第4章 惯性边界下无轴向速度梁的非线性振动研究33-40
• 4.1 非线性振动问题的一阶近似解33-35
• 4.2 二阶迭代解35-37
• 4.3 算例分析37-39
• 4.4 本章小结39-40
• 第5章 轴向速度对惯性边界下梁振动的影响40-51
• 5.1 一阶近似解40-41
• 5.2 二阶修正迭代解41-45
• 5.2.1 非线性项的处理41-43
• 5.2.2 方程的解析解43-45
• 5.3 数值计算及讨论45-50
• 5.3.1 系统各参数对振动频率的影响45-47
• 5.3.2 数据分析47-50
• 5.4 本章小结50-51
• 结论51-53
• 参考文献53-57
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果57-58
• 致谢58-59
• 作者简介59

【参考文献】

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本文编号：645982