基于相似理论的狭义尺寸效应量化研究

发布时间：2017-09-18 02:05

  本文关键词：基于相似理论的狭义尺寸效应量化研究

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【摘要】：摘要：尺寸效应现象广泛存在,目前尚不能量化表达尺寸效应的影响程度,本文提出的方法基于相似理论,选取不同尺寸下受到狭义尺寸效应影响的对象,将其比拟为相似理论中提到的原型与模型进行分析,通过分析尺寸效应影响下的畸变系数,得出狭义尺寸效应的量化表达方法,用于量化表达尺寸效应程度,并提出了尺寸效应敏感性及尺寸效应区间的概念,可以用于归纳某一类尺寸效应的规律。 通过对尺寸效应特点的研究,着重进行了针对狭义尺寸效应的分析。当研究对象的物理规律清晰,在不同尺寸下可以通过不同本构方程描述尺寸效应带来的变化时,则依据不同的本构方程进行尺寸效应分析。比如在大尺寸下摩擦力的计算依据库伦定理,与正压力和摩擦系数相关,而小尺寸下的摩擦力计算还必须考虑黏着力,与分子间的作用力相关；当研究对象的内在机理不清晰或者不能通过本构方程表示尺寸效应带来的影响时,可以依据实验数据推导的拟合公式进行尺寸效应的分析。比如泊松比和弹性模量在一般尺寸下被认为是一个常数,不随尺寸变化,但通过对小尺寸对象的研究发现,其受到尺寸效应影响,真实值随尺寸的变化发生改变。不论所研究的狭义尺寸效应规律是否清晰,都能使用尺寸效应量化方法研究其尺寸效应程度。 当研究对象受到狭义尺寸效应影响,且研究对象的尺寸在一定尺寸范围内变化时,尺寸效应不会影响研究对象的本质,不同尺寸下的对象间仍存在相似性,可以运用相似理论分析尺寸效应程度。本文提出的尺寸效应量化表达方法是通过相似理论分析不同尺寸下有相似性的对象,使用畸变系数表示不同尺寸间的不相似程度,通过对畸变量的计算,可以获得尺寸效应程度量化值和尺寸效应敏感性,绘出尺寸效应程度值的曲线和敏感性曲线,并分析获得尺寸效应区间。所有可以用数值表示的物理量,在一定尺寸范围内受到尺寸效应影响的程度,都能使用本文提出的尺寸效应量化表达方法进行计算,并得出尺寸效应敏感性曲线和尺寸效应区间。尺寸效应程度值可以量化的表示尺寸效应程度的大小,并提供统一的尺寸效应度量指标；尺寸效应敏感性和尺寸效应区间可以用于归纳研究对象尺寸效应的规律,在工程实际中指导不同尺寸下对象设计参数的选定,并依据尺寸效应程度值进行精确补偿,在设计过程中对尺寸效应的影响进行预判和处理。 对常见的狭义尺寸效应进行了算例分析和实验验证,主要分析了摩擦界面间的静摩擦力,流体力学中的雷诺数,材料力学中的弹性模量以及工程应用中常见的悬臂梁结构等对象的尺寸效应,分别对上述对象进行了相似性分析,求出对应的尺寸效应程度值曲线,尺寸效应敏感性曲线和尺寸效应区间,并对钢材的弹性模量进行试验,验证了弹性模量的尺寸效应的真实性,并应用于悬臂梁的尺寸效应分析中。 文章提出的尺寸效应量化表达方法适用于一定尺寸变化范围内的狭义尺寸效应分析,不仅可以计算和比较尺寸效应的程度,还可以用于预测系统不同尺寸下的尺寸效应程度,工程中常见的尺寸效应都为狭义尺寸效应,所以在工程实际中可以对某一类需要适应多尺寸的对象进行尺寸效应规律研究,尺寸效应的规律可以通过敏感性曲线和尺寸效应区间表示,根据获得的尺寸效应量化值可以精确的对尺寸效应进行修正,减小尺寸效应的不利影响。此方法是一种尺寸效应的普遍分析方法,可以跨学科,多领域的分析对象间的尺寸效应程度,通过文中的算例验证,证明了方法的实用性,经过拓展和优化,可以应用于工程实践中,指导不同尺寸下研究对象设计参数的选定。图30幅,表17个,参考文献105篇
【关键词】：狭义尺寸效应 量化表达 相似理论 畸变系数 敏感性 效应区间
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：TH111
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-8
• 目录8-10
• 1 绪论10-19
• 1.1 尺寸效应概述10-11
• 1.2 国内外尺寸效应研究现状11-13
• 1.3 相似理论概述13-16
• 1.3.1 物理模拟及数学模拟14
• 1.3.2 相似的概念14-15
• 1.3.3 相似三定理15-16
• 1.4 课题研究的背景、意义16-17
• 1.5 本文主要研究内容17-19
• 2 尺寸效应分类分析19-28
• 引言19
• 2.1 尺寸效应分类分析19-22
• 2.1.1 几何结构学中的尺寸效应19
• 2.1.2 刚体动力学中的尺寸效应19-20
• 2.1.3 物理参数的尺寸效应20-22
• 2.1.4 其他尺寸效应22
• 2.2 狭义尺寸效应分析22-27
• 2.2.1 本构方程不同导致的尺寸效应23-25
• 2.2.2 不能通过本构方程分析的尺寸效应25-27
• 2.3 本章小结27-28
• 3 狭义尺寸效应量化表达方法的提出28-37
• 引言28
• 3.1 相似理论与尺寸效应间的关系分析28-29
• 3.2 狭义尺寸效应量化表达方法的提出29-32
• 3.2.1 π定理的应用29
• 3.2.2 尺寸效应影响下的相似判定29-30
• 3.2.3 狭义尺寸效应的量化表达方法30-32
• 3.3 尺寸效应区间及其敏感性分析32-33
• 3.4 尺寸效应量化表达的应用方法33-36
• 3.4.1 对象的选择33-34
• 3.4.2 对象的量纲分析及相似准则34-35
• 3.4.3 尺寸效应分析35-36
• 3.5 本章小结36-37
• 4 狭义尺寸效应量化表达方法算例37-64
• 引言37
• 4.1 摩擦力尺寸效应分析37-43
• 4.1.1 对象选择38-39
• 4.1.2 π方程及其相似准则39-40
• 4.1.3 尺寸效应分析40-43
• 4.2 圆管中雷诺数尺寸效应分析43-48
• 4.2.1 对象选择43
• 4.2.2 π方程及其相似准则43-45
• 4.2.3 尺寸效应分析45-48
• 4.3 花岗岩弹性模量尺寸效应分析48-53
• 4.3.1 物理公式拟合48-49
• 4.3.2 参量选择49-50
• 4.3.3 π方程及其相似准则50-51
• 4.3.4 尺寸效应分析51-53
• 4.4 弹性模量测定实验53-58
• 4.4.1 实验目的、原理与方案54-56
• 4.4.2 实验过程56-57
• 4.4.3 实验结果57-58
• 4.5 悬臂梁系统尺寸效应综合分析58-63
• 4.5.1 对象选择58-59
• 4.5.2 π方程及其相似准则59-60
• 4.5.3 尺寸效应分析60-63
• 4.6 本章小结63-64
• 5 总结及展望64-67
• 5.1 主要研究工作总结64-65
• 5.2 建议与展望65-67
• 参考文献67-73
• 攻读学位期间主要的研究成果73-74
• 致谢74

【参考文献】

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本文编号：872717