基于MPI的复电阻率法二维正反演并行算法研究

发布时间：2017-10-13 09:21

  本文关键词：基于MPI的复电阻率法二维正反演并行算法研究

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【摘要】：复电阻率法作为电法勘探的重要分支方法之一,已经在固体矿产、水文地质、环境监测、工程地质、油气资源等领域得到应用,是一种非常有前景的方法。相对其它电法方法,复电阻率法同时反演多参数,通过对比组合解释提供了更丰富的地电信息。当前,关于既考虑电磁效应又考虑激电效应的复电阻率法研究是一大热点话题。本文完成了基于MPI并行的复电阻率法二维数据空间OCCAM反演研究。正演方面,本文基于二次场算法,从麦克斯韦方程组出发,利用有限单元法,同时引入Cole-Cole模型,推导得到满足的正演矩阵方程,正演矩阵方程中系数矩阵采取按行压缩的方式存储降低内存需要。对于方程组的求解,通过两种不同方法的试算,在精度满足要求的情况下,选择速度较快的超松弛迭代双共轭梯度法。通过模型算例的计算,将计算结果与Kerry Key公开的一维、二维程序进行对比验证,证明了本文完成的正演程序是正确的。反演方面,采用数据空间OCCAM法,通过引入伴随方程法推导得到雅克比矩阵,用多排列电场数据同时反演Cole-Cole模型四个参数。在反演中,通过对不同模型参数加入界限约束和不同模型参数的拉格朗日因子选取不同,降低了反演的多解性同时增加了反演的稳定性。考虑到计算速度的问题,引入MPI并行计算,针对多个发射源多个频率的正演问题,完成了基于发射源并行的正演并行程序,而针对单个发射源多个频率的正演问题,完成了基于频率并行的正演并行程序,通过理论模型计算验证了正演并行程序的准确性,同时通过统计时间数据分析其并行效率。针对多个发射源多个频率的反演问题,实现了基于发射源并行的反演并行程序,通过理论模型的计算验证了反演并行程序的正确性,统计其时间数据,分析其并行效率。通过对正反演并行程序的计算得出,运用MPI并行在很大程度上提高了其运算速度,加速比随着参与并行计算的进程数增多而增大,但并行效率降低。
【关键词】：复电阻率法 二维 有限单元法 数据空间 OCCAM反演 MPI并行
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.322
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-22
• 1.1 研究背景与研究意义11-13
• 1.2 国内外研究现状13-20
• 1.2.1 正反演方法研究现状13-18
• 1.2.2 复电阻率法研究现状18-20
• 1.3 本文研究内容20-21
• 1.4 主要创新点21-22
• 第2章 复电阻率法二维正演研究22-42
• 2.1 满足的麦克斯韦方程组22-25
• 2.2 有限单元法分析25-30
• 2.2.1 伽里金法26-27
• 2.2.2 格林公式27-28
• 2.2.3 有关公式推导28-30
• 2.3 边界条件30
• 2.4 Cole-Cole模型30-31
• 2.5 方程组的求解31-36
• 2.5.1 系数矩阵的存储32-33
• 2.5.2 解方程组方法的对比33-36
• 2.6 正演基本流程36-37
• 2.7 正演算法计算精度检验37-41
• 2.7.1 层状介质计算结果对比37-39
• 2.7.2 二维棱柱体计算结果对比39-41
• 2.8 本章小结41-42
• 第3章 复电阻率法二维反演研究42-57
• 3.1 反演基本理论42-44
• 3.2 OCCAM反演44-45
• 3.3 数据空间OCCAM反演45-49
• 3.3.1 数据空间与模型空间OCCAM反演的异同47-48
• 3.3.2 mC的求取48-49
• 3.4 雅克比矩阵的计算49-56
• 3.4.1 伴随方程法51-53
• 3.4.2 物性参数约束53-55
• 3.4.3 复电阻率对Cole-Cole模型四个参数的偏导数55-56
• 3.5 反演基本流程56
• 3.6 本章小结56-57
• 第4章 基于MPI的复电阻率法二维正反演并行算法研究57-89
• 4.1 MPI简介57-62
• 4.1.1 什么是MPI57-58
• 4.1.2 MPI的产生58-59
• 4.1.3 MPI基本函数介绍59-61
• 4.1.4 加速比与并行效率61-62
• 4.2 正演并行算法62-71
• 4.2.1 多个发射源多个频率时，仅发射源采取并行63-67
• 4.2.2 单个发射源多个频率时，仅对频率采取并行67-71
• 4.3 反演并行算法71-88
• 4.3.1 模型算例一71-80
• 4.3.2 模型算例二80-88
• 4.4 本章小结88-89
• 第5章 结论与建议89-91
• 5.1 结论89-90
• 5.2 研究工作展望90-91
• 致谢91-92
• 参考文献92-100
• 附录100

【参考文献】

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本文编号：1024055