常Q衰减介质分数阶波动方程优化有限差分模拟

发布时间：2018-09-09 19:44

【摘要】：本文基于Kjartansson常Q模型理论,推导了常Q衰减介质中黏声波和黏弹性波的速度-应力方程,并采用基于二项式窗函数的优化交错网格有限差分方法进行了数值模拟,同时引入不分裂的复频移卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件,以消除边界反射.使用基于自适应时间步长记忆方法的中心差分近似时间分数阶导数,与常用的短时记忆方法相比,提高了波动方程的离散化精度和计算效率.通过对比均匀模型下声波的数值解与解析解,验证了算法的精确性,并进一步分析了不同品质因子下地震波的频散及衰减特征.对BP盐丘模型的数值模拟结果可以较好地反映本文数值方法对复杂介质的适应性及频散压制效果.
[Abstract]:Based on the Kjartansson constant Q model theory, the velocity-stress equations of viscoacoustic and viscoelastic waves in constant Q attenuation medium are derived, and the numerical simulation is carried out by using the optimal staggered grid finite difference method based on binomial window function. At the same time, the (CPML) absorbing boundary condition of the perfectly matched layer of complex frequency shift convolution is introduced to eliminate the boundary reflection. The center difference approximate fractional derivative of time based on adaptive time step memory method is used to improve the discretization accuracy and computational efficiency of wave equation compared with the commonly used short-term memory method. The accuracy of the algorithm is verified by comparing the numerical and analytical solutions of acoustic waves under uniform model, and the dispersion and attenuation characteristics of seismic waves under different quality factors are further analyzed. The numerical simulation results of BP salt dome model can well reflect the adaptability of the numerical method to complex medium and the effect of dispersion pressing.
【作者单位】： 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院;中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司;
【基金】：国家自然科学基金(41374123,41504097)资助
【分类号】：P631.44

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本文编号：2233387