槽波波速CT成像技术及其应用
【图文】：
法。考虑到基于射线理论的CT成像算法计算量孝速度快，成像的效果好等因素，因此基于射线理论的方法应用较广。CT成像技术产生于20世纪70年代，但其思想要追溯到1917年奥地利数学家J．Ｒadon的“论如何根据某些流形上的积分来确定函数”。Ｒadon提出的Ｒadon变换或者经典Ｒadon变换，是各类CT成像技术的理论基础［11］。地震勘探中所涉及的地震波旅行时或“走时”，在数学理论上，就是平面上的一个函数(慢度)沿地震射线的线积分，这就是Ｒadon变换的基本思想。理论上，CT成像即为Ｒadon变换的反演结果。定义:如图1所示，设f(x，y)为平面上给定的函数，lt，θ为图中的直线，其方程为:x=tcosθ+ssinθy=tsinθ－scosθ{(1)称函数f(x，y)沿直线lt，θ的线积分为其Ｒadon变换，记为:［Ｒf(t，θ)］=∫Lf(tcosθ+ssinθ，tsinθ－scosθ)ds(2)上述反演公式不太适合于实际的数值计算，实际反演计算情况下均采用离散图像重建技术。图1Ｒadon变换原理图实际工作时，将反演区域划分为i个不重叠的小网格，并假设每个网格内物性是均匀的。假设地震波射线Lj及某一小网格的相交部分长度为aji，用于离散图像重建的线性方程组可表示为:Ｒjf=∑Ii=1ajifi，j=1，2，…，J(3)式中J为射线总数。在地震CT成像技术的整个流程中，地震波的走时τj对应于投影数据Ｒjf，像元内慢度的平均值就对应于图像向量f，即上式可写成以下矩阵方程:Af=τ(4)1．2图像重建算法联合代数重建法(SAＲT)是AＲT的一种改进方法，其通过改进AＲT的误差修正计算，能有效改善代数重建法所带来的不确定性和收敛速度慢等缺陷，因而得已不断的完善和发展。SAＲT的迭代公式如下:x(k+1)j=x(k)
(a)第12炮记录(b)第14炮记录图2回风巷透射槽波数据(a)第26炮记录(b)第34炮记录图3运输巷透射槽波数据3应用实例首先按照工作面大小建立一个X方向为605m，Y方向为200m的模型，网格大小为2．5m。即X方向有242个点，，Y方向有80个点，每个点代表一个2．5m×2．5m煤层的平均波速。利用自行研发的槽波处理系统对采集到的数据进行滤波等处理，求出槽波从每一个炮点激发后，传播到每一个检波点的时间，即每条射线的传播时间。然后将所有射线的传播时间代入到槽波处理系统的AＲT算法模块中，进行迭代求解，最终得到此模型上每个网格点的波速数据。最后，将网格数据绘制成图，如图4所示。图4工作面槽波波速CT成像图从图4中可以看出，工作面中主要有2个低速异常区，其中一个在切眼处，波速约1100m/s，其西边缘与运输巷距离约63m，东边缘距离回风巷约70m。与已揭露的陷落柱位置相比，整体向运输巷一侧偏移了约50m。另一个低速异常区中心位置距回风巷约54m，距切眼约180m，波速约1130m/s。在单炮记录中可观察到该低速区域的存在，如图5所示。工作面内其他区域槽波波速较为稳定，波速基本在1180m/s左右。图5槽波波速变化记录成像结果解释推断:槽波低速区位置表示向斜区域，由于煤层凹陷弯曲，造成槽波路线变长，时间变长，计算时采用的二维模型使得槽波速度变低。槽波低速区虽然并不代表陷落柱，但陷落柱若是发育，发育位置应该在向斜区域，也就是在槽波低速区·51·第44卷第1期2017年2月矿业安全与环保MININGSAFETY＆ENVIＲONMENTALPＲOTECTIONVol.44No.1Feb.2017
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