矿区活动断裂多重分形特征及与动力现象关系

发布时间：2020-02-25 18:06

【摘要】：为分析矿区活动断裂分布特征及与动力现象之间的关系,以矿区地貌形态为研究背景,基于地质动力区划活动断裂划分方法,运用多重分形理论对木城涧矿、大安山矿、平顶山十二矿和老虎台矿Ⅴ级活动断裂划分结果进行多重分形计算.研究结果表明:4个矿区断裂体系在较大尺度上都满足标度不变性,空间分布属于多重分形分布,其多重分形谱呈右钩状,广义分形维数D_q与矿山动力现象正相关,特征参数Δf(α)与广义分形维数D_q综合起来能够宏观评估矿区动力环境.建立基于广义分形维数与特征参数的矿区动力环境等级判定准则与评估方法,并实现对以上4个矿区的动力等级评估,为矿山资源开采提前了解区域断裂内在特征及矿区动力环境特征提供宏观指导方向.
【图文】：

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第36卷辽宁工程技术大学学报（自然科学版)网址：http://202.199.224.158/http://xuebao.lntu.edu.cn/792作中，采用全部或几种方法综合进行.针对本次研究，对中国地形地貌比较复杂的几个矿区进行了Ⅰ～Ⅴ级断裂构造划分，由于篇幅限制，这里只列出与矿山工程活动直接相关的京西矿区木城涧矿和大安山矿、平顶山矿区十二矿以及抚顺矿区老虎台矿Ⅴ级活动断裂划分结果，见图1.图1矿区Ⅴ级断块Fig.1Ⅴclassblocksinminingarea3多重分形结果及与动力现象关系3.1多重分形计算结果矿区Ⅴ级断裂分形计算选取3个单元尺度ε为4.8km、2.4km和1.2km.计算中，q取2～17的整数.图2为木城涧矿、大安山矿、平顶山十二矿和老虎台矿划分尺度ε与求解配分函数χq(ε)的双对数曲线，可以看出lnε与lnχq(ε)之间都满足较好的线性关系，说明4个矿区在计算尺度上满足标度不变性.计算16个q值（q为2～17的整数）配分函数、Renyi指数τ(q)、广义分形维数Dq、奇异指数α(q)、分维谱f(α)值以及多重分形谱，见图3～图5.计算结果表明：当q取2～17时，由配分函数求得木城涧矿、大安山矿、平顶山十二矿和老虎台矿Renyi指数τ(q)分别为1.795～23.569、1.681～22.131、1.858～27.393和1.738～24.088，并随q值单调递增，Renyi指数按从大到小排序为十二矿>老虎台>木城涧>大安山；由τ(q)函数计算得出木城涧矿、大安山矿平顶山十二矿和老虎台矿广义维数Dq分别为1.473～1.795、1.383～1.682、1.712～1.858和1.506～1.738，在此范围内的Dq值单调递减；从得出的木城涧矿、大安山矿平顶山十二矿和老虎台矿多重分形谱曲线获知4个矿区奇异指数α分别为为1.379～1.749、1.308～1.556、1.647～1.797和1.425～1.63

第8期陈学华，等：矿区活动断裂多重分形特征及与动力现象关系辽宁工程技术大学学报（自然科学版)网址：http://202.199.224.158/http://xuebao.lntu.edu.cn/7933.2与动力现象关系分析及动力环境评价由多重形分理论可知，只有当广义维数D2=D3=D4=···=D∞时，，才是简单分形，而这里D2>D3>D4>···>D∞，所以，4个矿区活动断裂空间分布都具有多重分形结构，当q>17以后，广义维数曲线基本水平，说明此后的Dq变化很小，可以粗略的认为D∞=D17.实际上，活动断裂的多重分形特征正是它长久演化过程的映射，活动断裂发育起初，它的盒计数维数为比1稍大一点的一个数，表现的是三维空间中的二维特性，但断裂演化过程促使其分维值逐渐增大，所以可以将广义维数作为活动断裂发育程度及空间分布复杂程度的一个判定参数，进而明确活动断裂是否处于其发育的活跃期，对矿山动力现象预测预报具有一定的宏观指导作用.广义维数较大的区域，常是活动断裂发育程度较高的区域，也是应力集中或释放程度高的区域.

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