重磁及张量梯度数据三维反演方法研究与应用

发布时间：2020-04-09 14:29

【摘要】：卫星、航空、地面、井中等多维空间的位场(重磁)及张量梯度数据测量技术迅速发展并逐渐成熟,配套的数据处理和解释技术也在不断更新和完善,这势必会拓宽重磁勘探的应用领域,提高重磁数据的探测能力。三维物性反演不仅能够提供有关异常源水平边界和埋深的几何位置信息,还能够提供物性参数大小、物性分布等定量信息,为后续的地质解释提供可靠、丰富的参考,这是其他数据处理和解释技术难以做到的。因此,三维物性反演技术在重磁及张量梯度数据处理和解释过程中具有重要意义,一直是研究的热点。然而,三维物性反演存在分辨率低和多解性严重的问题,本文围绕这两个问题展开分析和研究。正演是实现反演计算的基础,同时,通过正演模拟结果,可量化分析重磁及张量梯度数据的空间特征和探测能力。因此,本文首先分析了重磁及张量梯度数据的物理意义,整理了长方体的重力及重力张量(全张量重力梯度)数据的正演公式,并基于泊松公式,推导了长方体的磁异常三分量、磁张量(全张量磁梯度)、总磁异常、磁梯度数据的正演公式。另外,全面整理了不同高度、不同磁化方向、不同地磁场方向的重磁及张量梯度数据之间的频率域转换因子,为建立多维立体空间的多分量数据集奠定基础。基于正则化反演方法,本文研究了提高重磁及张量梯度数据反演的空间分辨率方法。首先,分析影响正则化反演效果的主要因素有:稳定函数、模型加权函数、模型参数上下限约束范围等。基于L2范数的稳定函数容易得到光滑的、分辨率低的反演结果,基于L1和L0范数的稳定函数容易得到聚焦的、分辨率高的反演结果;模型加权函数通过调整剖分块体的权重,控制物性参数的分布范围,尤其是深度加权函数能有效克服位场反演结果的“趋肤效应”,提高垂向分辨率;参数上下限约束通过对模型参数值进行合理的限制,能够提高反演结果分辨率、促进反演结果收敛。基于以上分析,本文提出一种新的模型加权函数,由水平加权函数和改进的深度加权函数组合而成,将组合模型加权函数加入到反演中,能够获得更高的水平分辨率,同时可有效克服反演结果的“趋肤效应”和“趋底效应”,模型试验和实测数据应用都验证了组合加权函数的良好性质和作用效果。此外,基于L0范数的正则化反演方法由于易于得到聚焦的、分辨率高的反演结果受到广泛关注,前人在求目标函数对加权参数的导数时采取了近似的处理方法,本文对该方法的原理和实现过程进行研究,重新推导了目标函数对加权参数的导数,得到了更合理的导数公式。同时,本文针对聚焦因子的选择问题进行了研究和探讨。聚焦因子是一个极小值,但太小会导致反演不稳定,太大会导致反演结果不聚焦,因此选择合适的聚焦因子是一个难点,本文通过加入背景异常的方法使得聚焦因子的选择更容易、更灵活。基于协克里金方法,本文研究了提高重磁及张量梯度数据反演结果分辨率的方法。与正则化反演方法相比,协克里金方法最大的优势是易于加入先验信息,尤其是通过选择变程椭球体的主轴方向能够容易地加入岩体倾向、倾角的信息,普遍适用于构造倾向、倾角已知的区域。首先,扩展了基于高斯过程计算协方差矩阵的公式,得到了适用性更广的协方差矩阵的计算方法,并分析了变程椭球体各参数对反演结果的影响。其次,分析了常规协克里金方法中协方差矩阵的性质,确定了常规方法反演分辨率低的原因。最后,本文为了实现高分辨率协克里金反演,设置阈值对参数协方差矩阵进行修剪,以改善参数协方差矩阵的性质,配合迭代反演技术得到高分辨率的反演结果。综合利用航空、地面、井中等多维空间测量的多分量重磁数据,能够抑制反演的多解性、提高地质解释的准确性。首先,针对多维空间多分量数据共同约束同一物性模型的问题,本文将基于正则化联合反演方法和协克里金联合反演方法分别整理成与单独反演类似的形式,这有益于将单独反演的理论、方法和分析结果等直接应用于联合反演,模型试验验证了多维多分量数据联合约束反演单一物性模型的良好效果。最后,研究利用重力和磁法数据联合约束反演地下密度分布和磁化率分布的方法,基于线性相关性约束的思想,本文提出了基于正弦函数的相关性约束的联合反演方法,并提出用密度参数的平方和磁性参数的平方代替密度参数和磁性参数计算基于正弦函数的相关性约束条件,设计模型试验并与基于交叉梯度约束的联合反演方法结果对比,验证了该方法的正确性和有效性。将基于正弦函数的相关性约束的联合反演方法应用于加拿大Mc Faulds湖地区的实测航空重磁数据,证明了该方法具有处理实测数据的能力。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P631.2

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