可控源音频大地电磁法电阻率和磁导率双参数模型三维正反演研究

发布时间：2020-05-18 06:29

【摘要】：可控源音频大地电磁法(CSAMT)是基于大地电磁法(MT)和音频大地电磁法(AMT)的一种电磁法勘探方法,历经几十年的发展,方法从最初的定性分析到较精准的定量解释,而正反演算法的开发对方法的发展有着重大的作用,在实际生产中,不仅电阻率参数对观测数据有较强的影响,局部地区磁导率参数对观测数据的影响也不可忽略,为了保证定量解释的结果更加精确可靠,需要开发相应的正反演算法。本文主要的研究内容是在可控源音频大地电磁法中引入磁导率参数,正演过程中电磁场满足的方程不忽略磁导率参数的影响,选用三维交错网格有限差分法作为正演算子,采用总场分离方法计算二次场,选取两种接收点场值的插值方法,对比两种插值方法的优缺点,选择更适用于实际情况的体积加权计算方法,分别设计一维、二维、三维模型对正演算法精度进行检验,设计模型探究磁导率参数的响应规律及对观测数据的影响,由此得到在部分区域磁导率参数的影响不可忽略的结论。在实现电阻率和磁导率双参数模型正演算法的基础上,进一步实现电阻率和磁导率双参数模型的反演算法。采用有限内存拟牛顿法(LBFGS)作为反演研究手段,反演研究重点为目标函数梯度的计算和不同物性参数灵敏度差异的处理。目标函数梯度采用多元函数求导的法则进行计算,本文先实现了两种物性参数的同步反演,并提出双参数模型正演响应相互抵消时反演存在的问题,进而引入基于交叉梯度约束的两种物性参数同步反演,来实现两种物性参数反演的算法;对于不同参数灵敏度差异的问题,采用基于合作式反演的策略进行处理,即先完成两种物性参数的同步反演,将灵敏度较高的物性参数的同步反演结果作为初始模型,进行引入交叉梯度约束的同步反演,得到最终的双参数反演结果,并通过设计不同模型来检验反演算法的可靠性。两种物性参数理论试算证明,忽略磁导率参数进行单电阻率参数反演,反演结果中会出现额外的虚假异常,由此说明进行两种物性参数反演的必要性。
【图文】：

p s s p ppe p p p p hi i i E E E H （微分形式，麦克斯韦方程组的积分形式物理意义更明确，能更表明法拉第电磁感应定律和安培环路定律的电磁耦合关系，积点是在数值模拟过程中不需要近似偏导数项，将式（2-3）和式形式，即可得到二次场满足的积分形式的方程： s s pp dl i i ds E H H s s pp dl ds H E E 和（2-7）中，分别用到了一次电场pE 和一次磁场pH ,关于一的是基于 Key(2009) Dipole 方法进行计算，只是需注意的是不仅需要考虑背景电导率p ，同时也需要考虑背景磁导率p

..., )i x x i N；研究区域在 y 轴方向上被划分成yN 段，共存 1 ym N ，网格之间的间距为 ( 1,..., )j y y j N；研究区域在 z 轴成zN 段，共存在n个节点 1 zn N ，网格之间的间距为 ( 1k z i 共将研究区域剖分成x y znum N N N个网格，，且假设每一个网格不变的。 积分形式麦克斯韦方程组的离散研究区域进行网格剖分之后，即可对二次电场满足的积分形式的麦进行离散化处理，以此得到待求解的二次电场的线性方程组。取研电场单元（如图 2-2），对式（2-6）进行离散，该式左端为电场分，右端项为磁场的面积分。
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P631.325

【参考文献】

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本文编号：2669306