基于变分模态分解和分形的大地电磁信噪辨识及分离研究

发布时间：2020-05-20 17:39

【摘要】：随着国民经济和重工业生产的高速发展,各种人文电磁干扰日趋严重,在矿集区开展大地电磁测深面临严峻挑战。为此,将微弱的大地电磁信号从强电磁干扰中精细提取成为研究热点。本文将变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)和分形应用于大地电磁信噪辨识及分离,主要研究如下:(1)研究了VMD和匹配追踪算法基本原理,对比分析了VMD与经验模态分解、固有时间尺度分解的处理效果;通过观测中心频率、相似度和信噪比,讨论了VMD中模态个数K的选取及对强干扰的去噪性能,并运用匹配追踪对VMD重构信号做二次信噪分离处理。(2)研究了去趋势波动分析的基本原理,通过求解原始信号的标度指数,自适应得到了VMD中模态个数K的取值,同时估计每个模态的标度指数,讨论了选取大于等于0.75的模态来重构大地电磁有用信号。(3)研究了大地电磁信号的分形盒维数、Higuchi分形维数、模糊熵和近似熵四种特征参数,定量区分了大地电磁有用信号和强干扰;将多特征参数和模糊C均值聚类相结合进行了信噪辨识,并对辨识为强干扰的数据运用小波软阈值进行去噪。(4)研究了多重分形谱的基本原理,分析了典型大地电磁数据多重分形谱的不均匀度、不规则度特征参数,将其输入至支持向量机进行训练,生成一个信噪分类数学模型,并仅对甄辨为强干扰的数据采用匹配追踪进行噪声压制。上述方法经仿真实验、EMTF数值模拟、青海试验点和实测资料处理,实验结果表明:所研方法能有针对性地剔除大地电磁时间域序列中的大尺度强干扰,与远参考法、VMD整体处理法、小波整体处理法及匹配追踪整体处理法相比,测点的视电阻率-相位曲线更为光滑、平稳,较好地改善了低频段的大地电磁数据质量。
【图文】：

效果图,原子类型,去噪,效果

硕士学位论文10,n nMn Mnf R f g g R f 残差呈指数衰减， f 可近似表示为：10,n nMnnf R f g g 同原子的去噪效果追踪利用不同原子类型来构造冗余字典，，自适应地匹配大地电 2-1 所示为不同原子类型的 MP 去噪效果。

仿真信号,模态

(d) VMD 频谱图 2-2 仿真信号分解效果图从图 2-2(a)、(b)可知，EMD 得到的 IMF2分量存在明显的模态混叠和端点，其结果已不能表征待分析信号的固有特性；ITD 将待分析信号 f 从频率高适应分解[55]，当分解至第二阶旋转分量（PR2）时，出现了严重的波形失真阶分量已不能表征 f 的时频分布特性。分析图 2-2(c)、(d)可知，经 VMD 分到的模态分量能很好地表征 f 中 60Hz 的调幅-调频成分及 5Hz 的单频成分幅值和频谱也严格对应 f 中的各分量。相比于上述循环递归筛选模态方式的，非递归式 VMD 方法在数学模型和理论基础上更具稳定性，其实质是多个应维纳滤波器组[56]。由于 VMD 是在受约束的变分框架进行频域的模态更新此避免了时域中模态分解的不足，同时提高了信号的分解精度。由此可知
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P631.325

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