概率积分法预计参数的总体最小二乘抗差算法

发布时间：2020-09-03 20:16

　　 矿产资源的开采会对开采区域周围的岩体产生一定的破坏,根据岩体的物理学性质以及地球重力因素的影响,围岩和岩体上方的地表会产生一定的移动、变形、下沉和相对应出现的破坏。在矿区的生产实践中,为获得相关的沉陷与地表移动预计参数,在进行开采以前,根据地质采矿条件和矿区工作面的开采程度选择合适的预计函数,事先计算出开采产生的破坏对地表的影响,及时对变化情况作出反应,进而制定指导矿区生产的科学合理的方案。大部分矿区在生产实际中使用概率积分法来预计地表的移动和变形。但是概率积分法函数模型的系数矩阵实际上是由观测值构成的,观测值不可避免的存在误差进而使系数阵也存在误差,因此我们在求取预计参数时需要考虑系数矩阵的误差;同时在进行大规模的重复测量时,观测值中会混杂一些粗差或者异值,在使用最小二乘法曲线拟合求取预计参数时,受异值和粗差的影响,预计结果容易失真。针对上述出现的两种情况,本文提出了概率积分法曲线拟合模型下的总体最小二乘抗差算法。研究的主要内容和成果如下:1.研究最小二乘、总体最小二乘以及总体最小二乘抗差的基本原理和解算方法,通过算例分析得出总体最小二乘抗差算法能有效的解决系数矩阵误差和观测值存在粗差的情况。2.分析总体最小二乘抗差算法在实际测绘工作中的实用性以及利用这种算法计算概率积分法预计参数的可行性。通过介绍概率积分法的基本原理得出使用上述三种算法求取概率积分法预计参数的数学模型和随机模型。3.利用朱集东煤矿1222(1)工作面的地表移动观测站实测数据分别采用最小二乘算法、总体最小二乘法和总体最小二乘抗差算法进行预计参数的求取和拟合精度的评定,结果表明,通过总体最小二乘抗差算法求得的预计参数更符合实测沉陷的变化规律,且精度最高。
【学位单位】：安徽理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TD325
【部分图文】：

图２最小二乘与总体最小二乘方法拟合对比图逡逑Ｆｉｇ．邋２邋Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ邋ｏｆ邋ｌｅａｓｔ－ｓｑｕａｒｅｓ邋ａｎｄ邋ｔｏｔａｌ邋ｌｅａｓｔ－ｓｑｕａｒｅｓ邋ｍｅｔｈｏｄｓ逡逑ｉ逦ｉ逦ｉｉ逦ｉ逦ｉ逦ｉ逦ｉ逦ｉ邋＾逡逑．．．．．：．．．．．．．．．．．．：．．．．．．．．．．．．ｉ—ｉ．．．．．．．．．．．．ｉ．．．．．．．．．．．．丨．．．．．．．．．．．．逡逑广．．．丨．．．．．．．．．．．．丨—丨．．．．．．．．．－逡逑Ｉ逦——最小二乘ｇ逡逑＾邋１２邋－逦……总体最小二乘法逦－逡逑逦抗差最小二乘邋＞去逡逑逦ｇ差Ｓ、体最小二乘法逡逑１邋１逦逦逦邋．逦逦邋逦邋？邋／隹e值逦．．＿逡逑１０邋逦ｉ逦ｉ逦！逦；逦：逦Ｉ逦Ｉ逦｜逦Ｉ逦逡逑０１逦２逦３逦４逦５逦６逦７逦８逦９逦１０逡逑＊／自变量逡逑图３含有粗差的不同算法下的参数拟合对比图逡逑Ｆｉｇ．邋３邋Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ邋ｏｆ邋ｐａｒａｍｅｔｅｒ邋ｆｉｔｔｉｎｇ邋ｕｎｄｅｒ邋ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ邋ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ邋ｗｉｔｈ邋ｇｒｏｓｓ邋ｅｒｒｏｒｓ逡逑表２不同算法下的参数拟合结果逡逑Ｔａｂｌｅ邋２邋Ｐａｒａｍｅｔｅｒ邋ｆｉｔｔｉｎｇ邋ｒｅｓｕｌｔｓ邋ｕｎｄｅｒ邋ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ邋ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ逡逑

沉陷的预计方法有很多，基于实测资料的经验方法是通过处理大测资料数据得到各种移动变形值和预计参数的经验公式［４］；理论抽象为一种简单的包含力学和数学的理论模型，通过这些模型研形和应力分布情况，研究表明其所用参数与现场的实测资料的关联法是将微小单元开采对岩层与地表的影响拓展到整个矿区工作了数学方面的积分知识，其使用的参数与实测资料有关。本节重模拟法且其预计函数属于影响函数法的概率积分法。逡逑移动变形规律逡逑表移动盆地逡逑开采工作的不断进行，地下工作面的煤层被采出后，空缺的部分岩重力的影响向下挤压，经过时间和空间的流动，在采空区上方区域，随着开采的不断进行沉陷区域在不断的扩大，且沉陷区域域面积大，产生移动变形的区域即为地表移动盆地［５５］，如图４所

；特别关键的性质之一，岩石越硬，其影响范围越大，岩石若是软弱，其影响范较小，但影响程度较大，即下沉或水平动变形量较大［５６］。逡逑３．２概率积分法逡逑３．２．１基本原理逡逑１．随机介质理论逡逑概率积分法的理论基础是随机介质理论，其原理是将单元开采引起的上覆层的下沉作为一种随机事件看待，以事件发生的概率来描述岩层和地表沉降的能性和沉降量，因其预计公式中含有概率积分而常被称为概率积分法［５８］。逡逑图５中将颗粒体介质看作极小且均匀，假设取走第一分层的⑶小球，那么二分层的两个小球落入空格的概率均为１／２，以此类推即可得到各个分层颗粒移动的概率，将其概率分布拟合为一条曲线，我们可以看出其分布近似接近于准正态分布概率密度曲线。逡逑Ｐ（Ｘ，Ｚ）逡逑

【参考文献】

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本文编号：2811914