基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分层地层媒质模型

发布时间：2020-10-28 04:27

　　 地层层系的不同分布对透地通信电磁波的传播特性有重要影响。Kriging插值法利用地层媒质的有限采样点可有效建立分层地层媒质模型,其中的插值计算过程中变异函数模型参数的优化是准确构造地层分层模型的关键。为更好地解决由于采样点分布不匀造成的插值点与采样点之间的误差,使求出的构建地层分界面的插值点更加逼近采样点,从而更精确地建立地层分层模型,提出了一种基于粒子群-遗传(PSO-GA)的Kriging插值法,对变异函数模型的参数进行优化。相比于基于PSO的Kriging插值法与基于GA的Kriging插值法,所提出的算法在粒子寻优迭代整个过程中通过粒子间的两次信息交换,不仅解决了陷入局部最优的问题,实现了全局最优样本,还加快了收敛的速度。仿真与分析结果表明采用所提出的基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分层地层媒质模型,相比于基于PSO的Kriging插值法与基于GA的Kriging插值法可获得更好的寻优性能及寻优稳定性。
【部分图文】：

第11期唐彤彤等:基于PSO－GA的Kriging插值法建立透地通信分层地层媒质模型图1粒子迭代位置变化Fig.1Iterationandreservationofparticles初始种群由PSO中最优个体产生，从而完成PSO－GA算法中的第1次信息交换。文献［11］GPSO算法是从Pij，pbsetij和gbsetj中选择一个相应的比特值，其中Pij，pbsetij和gbsetj分别表示第i个粒子位置、个体最优位置以及全局最优位置二进制编码中的第j个比特。GPSO算法是以一定的概率从Pij，pbsetij和gbsetj中选择相应的比特值，不能保证全局最优。PSO－GA算法是直接从粒子搜索位置中选取最优的M个粒子为GA算法粒子的初始位置，可使得粒子间的共享信息达到最优，进而减小与目标位置的差距。为了避免PSO算法容易陷入局部最优的问题，利用选取的最优M个粒子互相共享粒子间的信息，对选取的M个粒子进行了GA算法迭代。GA算法的主要操作包括选择、交叉和变异。首先利用轮盘赌选择法又称比例选择算子(ＲouletteWheelSelec-tion)［20］，根据式(10)选择复制得到Np－M个粒子，如图2所示。pi=fi∑Mi=1fi(10)式中，fi为每个粒子的种群适应度，fi=eγ(hi，j)。图2选择复制得到Np－M个粒子Fig.2ChooseandcopytogetNp－Mindividuals根据式(10)得到图2所示的Np－M个粒子，再对每对父个体按概率pc进行式(11)交叉操作，若子个体优于父个体则保留子个体，否则保留父个体。Xi，t=pcXi，t－1+(1－pc)Xi，tXi，t－1=pcXi，t+(1－pc)Xi，t－{1(11)最后按概率pm做随机变异操作，若优于原个体则保留新个体，否则保留原个体。经变异后保留的最好位置Pgbest，t的适应度?

的概率从Pij，pbsetij和gbsetj中选择相应的比特值，不能保证全局最优。PSO－GA算法是直接从粒子搜索位置中选取最优的M个粒子为GA算法粒子的初始位置，可使得粒子间的共享信息达到最优，进而减小与目标位置的差距。为了避免PSO算法容易陷入局部最优的问题，利用选取的最优M个粒子互相共享粒子间的信息，对选取的M个粒子进行了GA算法迭代。GA算法的主要操作包括选择、交叉和变异。首先利用轮盘赌选择法又称比例选择算子(ＲouletteWheelSelec-tion)［20］，根据式(10)选择复制得到Np－M个粒子，如图2所示。pi=fi∑Mi=1fi(10)式中，fi为每个粒子的种群适应度，fi=eγ(hi，j)。图2选择复制得到Np－M个粒子Fig.2ChooseandcopytogetNp－Mindividuals根据式(10)得到图2所示的Np－M个粒子，再对每对父个体按概率pc进行式(11)交叉操作，若子个体优于父个体则保留子个体，否则保留父个体。Xi，t=pcXi，t－1+(1－pc)Xi，tXi，t－1=pcXi，t+(1－pc)Xi，t－{1(11)最后按概率pm做随机变异操作，若优于原个体则保留新个体，否则保留原个体。经变异后保留的最好位置Pgbest，t的适应度值，比较目标函数γ(h)的γ(Xi，t+1)和γ(pgbest，t)的大小，选择适应度值较大者作为第i个粒子当前经历的最好位置:pgbest，t+1=Xi，t+1，γ(Xi，t+1)＞γ(pgbest，t)pgbest，t，γ(Xi，t+1)＜γ(pgbest，t{)(12)根据式(12)，保留所有粒子当前经历的最好位置pgbest，t+1中适应度值最大的位置，作为本次交叉进化所有粒子群中最好的位置pgbest，t+1，即对所有粒子都有γ(Xi，t+1

gbest，t+1中适应度值最大的位置，作为本次交叉进化所有粒子群中最好的位置pgbest，t+1，即对所有粒子都有γ(Xi，t+1)≥γ(pgbest，t)。最后将PSO保留的M个粒子位置与GA进化得到的Np－M个粒子的位置组合形成新的粒子种群。至此，PSO－GA算法经过遗传操作后再由PSO更新所有个体的速度、位置完成了信息的第2次交换，即已经有层次性地完成了整个寻优过程中的两次PSO和GA算法的信息交换，分别利用各自特有的优势为对方提供了最优的粒子初始位置。这一过程持续进行，直到达到最大迭代次数Gmax为止。图3中，更新每个粒子的位置后，通过式(8)，(12)来比较粒子当前位置Xi，t+1和第t次迭代粒子i经历的最好位置Pgbest，t的适应度值，即比较γ(Xi，t+1)和γ(pgbest，t)的大小，选择适应度值较大者作为第i个粒子当前经历的最好位置。图3第Gmax次迭代Fig.3Gmaxiteration2.3PSO－GA优化步骤将通过式(12)比较得出的优化结果γ(Xi，lase)代入式(5)的矩阵A，其中A=［γ(X1，lase)，γ(X2，lase)，…，γ(Xi，lase)］，γ(Xi，lase)表示第i个粒子最后迭代的最优位置值，这样就完成了对变异函数模型即式(6)中b0，b1和b2三个参数的优化。将式(6)求得的γ(Xi，lase)组成的矩阵A代入式(5)，可以求得构建地层分层插值点的权重λ。同时，由于λ求解方程组(5)一共可列N+1个方程，可解出N+1个λi及μ，估计不同点上Z(xi)的值时，只需重复式(5)的矩阵A运算。综上可得在利用Kriging插值法对变异函数的3个参数进行优化处理时，具体参数设置和优化步骤如下:步骤1:初始化相关参数:粒子群的个数Np、经过PSO迭代kmax次后保留的粒子个数M，PSO权重因子c
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