基于位移函数法的曲梁弹性理论及其在弯曲岩层中的应用研究

发布时间：2020-11-04 12:29

　　 煤炭作为我国的主体能源,其在一次性能源结构中占70%左右,且在今后相当长的时间内,煤炭在我国一次性能源结构中占据不可替代的重要地位。实际煤矿中往往遇到一系列连续弯曲岩层——褶皱构造,且弯曲岩层中赋存着相当比例的煤炭资源,煤矿的开采不可避免的受到弯曲岩层不同程度的影响。事实上,弯曲岩层不仅影响煤矿生产,而且影响煤矿生产的安全,例如:在弯曲岩层或其附近开采时易发生冲击矿压、煤与瓦斯突出等灾害;且随着开采深度的不断增加,这些灾害日趋增多。本文根据地质学中弯曲岩层的特征,建立弯曲岩层的数值计算模型,采用理论分析和数值计算相结合的手段,结合弹性力学、计算数学、岩石力学、地质构造学等学科理论得出了弯曲岩层中煤层开采后上覆岩层的变形与应力的变化,讨论了弯曲岩层的曲率半径、构造应力系数、采深、推进角度、开采部位和岩层厚度对弯曲上覆岩层的变形和应力变化的影响,取得了如下具有创新性的成果:(1)引入一种适用于极坐标下平面曲梁的位移函数,得出平面曲梁的偏微分控制方程,在此基础上,得出用位移函数表示的位移分量、应力分量表达式。事实上,过去较多的关于位移函数和差分方程的研究大多数是建立在直角坐标系下的情况,而极坐标下关于弯曲几何结构问题的分析具有较大的困难,特别是位移应力混合模式的问题。(2)得出极坐标下弹性体偏微分控制方程、位移分量、应力分量的有限差分格式。总结计算数学、弹性力学中有限差分理论,结合向前差分、向后差分和中心差分等,选用二阶精度以上的差分公式,得出弹性体偏微分控制方程、位移分量和应力分量中各个偏导数的差分表达式,从而得出弹性体偏微分控制方程、位移分量和应力分量的差分方程。(3)结合弹性体偏微分控制方程的差分方程和数值计算模型中的边界条件的差分方程,考虑岩层的物理力学性质,采用MATLAB软件编程对差分方程进行联立求解计算,得出了弯曲岩层中煤层开采后上覆岩层的变形与应力的数据,分析出弯曲岩层的变形和应力变化规律。(4)采用控制变量法,改变弯曲岩层数值计算模型中的参数,采用MATLAB软件编程和计算,分析得出了曲率半径、构造应力系数、采深、推进角度、开采部位和岩层厚度对弯曲岩层的变形和应力变化规律的影响,为弯曲岩层中岩层控制提供理论依据。研究成果应用到某矿区2502采区工作面沿褶皱构造开采时顶板的变形与应力分析,理论数值计算与工程实际相吻合,为类似地质条件下煤层开采提供理论参考依据。
【学位单位】：中国矿业大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TD311
【部分图文】：

褶皱构造在地壳中分布广泛，形态各异，大小差别很大。大者横跨几里，小者手标本上即可显示，甚至需要在显微镜下才可以看到。在进行矿地下开采时，不可避免的遇到褶皱构造。把本来简单的直线倾斜煤系地层了弯弯曲曲，走向上成弧形或圆形的褶皱。由于褶皱构造的结构复杂并且派生的断裂构造，这些结构不仅影响着煤层的开采和利用，还关系着煤矿全状况、经济效益的等，给煤层的开采带来了困难。了解褶皱构造形态并其成因是解决煤层中的褶皱问题的关键，褶皱类型的分析和其形态的研究煤矿如何进行安全开采意义重大。.1 褶皱的基本概念(The Basic Concept of Fold).1.1 褶皱构造岩层或岩体，在各种应力长期作用下形成波状弯曲，但仍然保持着它们的完整性，称为褶皱构造。褶皱构造是地壳中常见的地质构造类型，煤矿井下过程中，经常会遇到一些形态各异、大小差别很大、走向上成弧形或圆形的岩层 褶皱构造。

图 2-2 背斜与向斜示意图Figure 2-2 Schematic diagram of anticline and syncline要素斜或向斜的中心部位，在实际工作中，常常是把背斜中心部位的底层称为核部。部两侧的岩层。同一背斜或向斜的横剖面上同一岩层面最大的弯曲点同一个岩层面在不同的横剖面上的枢纽点连成一线，同一个背斜或向斜中各个岩层面上的枢纽线所构成的它把背斜或向斜分为两半。轴面可以是平面，也可以斜的或者水平的。面与水平面或地面的交线，如图 2-3 中 AD 线。点）：指背斜的横剖面上同一个岩层面的最高点，如

图 2-3 褶曲几何要素示意图Figure 2-3 The diagram of fold geometric elements1-脊点；2-脊线；3-槽点；4-槽线图 2-4 背斜的脊点、脊线与向斜的槽点、槽线示意图-4 Schematic diagram of anticline’s ridge point 、ridge line and syncline’s sloslot line
【参考文献】

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本文编号：2870102