稀疏表示模型及在地化数据降噪中的应用

发布时间：2021-04-08 00:09

　　土壤地球化学数据在采集、后期处理过程中,可能受到人类活动,处理设备,数据本身在土壤中含量比较少等因素导致数据含有噪声。如果在此基础上直接对数据进行处理,去区分地球化学数据的背景区和异常区,必定会存在一定的误差,从而影响相关地质研究者的分析与判断。因此对地球化学数据进行降噪就显得尤为重要了。然而土壤地球化学数据的有用信息一般存在于元素异常区,同时一般的降噪算法往往会将异常区的数据认为是噪声。对土壤地球化学数据进行有意义的降噪,就应该结合数据的地质特点,即空间结构性、局部性等特点,并保证其有用信息的完整性,这一直是当前研究的难点。稀疏表示方法在信号、图像领域研究时间相对比较久,理论和实际应用技术都基本成熟,但是在地质数据中的应用,尤其是地球化学数据中应用更少。然而稀疏表示方法用在图像降噪的思想与地球化学数据结合空间结构性、局部性这两个特征的降噪思想非常符合。因此,本文以地球化学数据降噪为目的,以稀疏表示相关理论为理论基础,介绍一种能够保证原始数据的空间结构特征以及局部特征的同时,能够有效地去除或减弱噪声影响的数据处理方法。本文首先介绍了稀疏表示中最常用的模型和最经典的算法,然后重点讨论了合... 

【文章来源】：成都理工大学四川省

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

技术路线图

en 和 Field（1996）基于图像稀疏性对稀疏表示模型做典中找到尽可能少的原子(Atom)，用其线性组合来表此基础上，将图像领域的模型抽象成一般的数学模型 1 2, , ,n MMx x x R 为降噪后的数据，矩阵1 2[ , , D d d 1 2[ , , , ]m MM R 表示稀疏表示系数。则稀疏如下（简记为 JP 优化问题）： :min . .JP J st x D 的光滑度为 J 函数。字典1 2[ , , , ]MD d d d中的 1 id 原子，在数学上一般也称作为基。该模型是将每个ix 信表示，其中系数为i ，并同时得到合适的表示系数和更表示的一般数学抽象模型。

疏性 pP 优化问题是否有唯一解并不是我们在稀疏领域真正关心的话其解是否具有稀疏倾向。为了了解 pP 优化问题是否具有稀疏倾视觉的角度去描述p -范数是否使解具有稀疏性的这一现象。现在，该式的约束条件组成的集合定义了 pP 问题的一个可行解。现几何意义这一角度出发，寻找 pP 问题的最优解的实质是将位于原放大至与可行解平面相交时的交点。用一个草图来简单描述这个间有利于理解）。


本文编号：3124460