基于高阶交错网格的有限差分地震波场数值模拟

发布时间：2017-04-23 09:00

  本文关键词：基于高阶交错网格的有限差分地震波场数值模拟，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集处理和解释的有效辅助手段,地震波场数值模拟的主要方法包括两大类,即几何射线法和波动方程法。有限差分法是波动方程中很重要的一种方法,它的主要优点是计算速度快,占用内存小;缺点是精度低,仅适用于相对较简单的地质模型。 本文在前人的基础上,从波动方程的建立出发,推导了位移方程的中心差分格式和一阶速度一应力方程的任意阶空间和时间精度的交错网格差分格式。用有限差分法模拟地震波在半无限介质中的传播问题,由于受计算机存储空间、计算速度等的限制,需要用有界区域代替无界区域,即引入人工边界。人工边界的反射使波场受到严重的破坏,因此一种有效的吸收边界的方法,成为地震波正演中一个非常重要的研究问题。解决边界问题的方法很多,论文主要讨论了透射边界和完全匹配层边界,同时还进行了稳定性条件、频散问题的分析。用Fonran语言实现了对两种方程的各向同性介质的模拟,并且对于一阶速度一应力方程还实现了横向各向同性介质的模拟。 在以上的理论基础上,通过模型试算及效果验证可以看出:基于一阶速度一应力方程的交错网格差分格式精度高,可以适用于较为复杂介质模型的正演模拟,得到的正演模拟结果可以较清晰的反映出地震波场中波传播的运动学和动力学特征。由此可以证明,高阶交错网格有限差分具有高效、精确、实用的特点,具有广阔的应用前景和实际意义。
【关键词】：弹性波动方程 有限差分 交错网格 吸收边界条件
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：P631.4
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 绪论9-15
• 1.1 研究的目的和意义9-10
• 1.2 有限差分的发展历史与现状10-13
• 1.3 本文所做的工作13-15
• 1.3.1 正演数值模拟13
• 1.3.2 模型试算及效果分析13-15
• 第二章 波动方程有限差分格式的建立15-33
• 2.1 波动方程的建立15-17
• 2.2 有限差分的基本原理17-20
• 2.2.1 有限差分法简介17-18
• 2.2.2 有限差分方程的建立过程18-19
• 2.2.3 有限差分的差分格式19-20
• 2.3 二维弹性波动方程有限差分法20-24
• 2.3.1 均匀介质中弹性波动方程的有限差分的建立20-21
• 2.3.2 非均匀介质中弹性波动方程有限差分的建立21-24
• 2.4 一阶速度应力弹性波方程24-30
• 2.4.1 时间上的2M阶差分近似格式28-29
• 2.4.2 空间上的2M阶差分近似格式29-30
• 2.5 计算机程序的实现30-33
• 第三章 有限差分数值模拟中的关键技术及解决方案33-51
• 3.1 稳定性分析33-34
• 3.2 震源的选择34-36
• 3.3 频散问题分析36-39
• 3.4 边界问题讨论39-51
• 3.4.1 地震波传播的边界条件39-41
• 3.4.2 人工边界条件简介41-42
• 3.4.3 多次透射边界条件42-47
• 3.4.4 完全匹配层吸收边界(PML)47-51
• 第四章 模型试算及结果分析51-75
• 4.1 各向同性介质模型数值模拟51-66
• 4.1.1 断层介质模型51-57
• 4.1.2 三层水平层状介质模型57-63
• 4.1.3 复杂模型63-66
• 4.2 各向异性介质模型数值模拟66-73
• 4.3 小结73-75
• 结束语75-78
• 参考文献78-81
• 致谢81

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 杨圳;李蓉艳;岳继光;萧蕴诗;;高阶交错网格有限差分法的地震波场数值模拟[J];北京交通大学学报;2012年05期

2 李飞;程久龙;杨思通;;基于Cerjan衰减函数的PML吸收边界条件[J];物探与化探;2012年06期

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 欧阳永永;金属矿地震数值模拟与波场分析[D];中南大学;2011年

2 吴娟;基于波动方程数值模拟的地质解释误差分析[D];成都理工大学;2011年

3 和少伟;弹性介质地震波场的数值模拟[D];长江大学;2012年

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本文编号：322107