横向各向同性介质有限差分法波场模拟方法研究

发布时间：2017-05-04 06:01

  本文关键词：横向各向同性介质有限差分法波场模拟方法研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 地震波数值模拟一直是人们理解和认识波在各向异性介质中传播特性的重要手段。在数值模拟的方法方面,有限差分方法以其计算速度快、边界处理简单等优势受到人们的青睐,但是有限差分数值模拟方法有两个关键问题需要考虑,即数值频散和人工边界条件。本文重点研究了高阶交错网格有限差分数值模拟中的数值频散和人工边界条件,给出了相应的改进策略,然后基于均匀横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,简称VTI)介质P波、P-SV转换波和SH波一阶速度-应力波动方程应用高阶交错网格有限差分法进行了波场正演模拟,并实现了弹性波波场分离。 为了消弱数值频散,本文将紧致差分格式和交错网格技术相结合,推导了横向各向同性介质一阶速度-应力波动方程的紧致交错网格差分格式,对比分析了紧致交错网格差分格式、交错网格差分格式以及紧致差分格式的截断误差主项,并利用Fourier误差分析方法分析了上述三种差分格式的近似精度。基于最优化的理论,分别引入强约束条件和弱约束条件,构造了Lagrange函数;然后通过求取条件极值得到了一阶导数的交错网格优化差分算子,进一步提高了差分格式的计算精度。 针对人工边界造成的截断误差问题,本文总结了几种常用的人工边界条件,指出了它们的优缺点;详细地分析了衰减边界条件吸收效果的影响因素,提出了改进的衰减函数及其应用原则。基于完全匹配层(Perfectly Matched Layer,简称PML)边界条件,本文实现了二维VTI介质P-SV波和SH波一阶速度-应力波动方程的裂化PML边界条件,并将提出的衰减函数应用原则应用到PML边界条件中。分别应用改进的衰减边界条件和PML边界条件进行数值模拟,均获得了较好的效果。 为方便分析波场特征,有必要对正演模拟得到的矢量波场进行分离。基于纵波为无旋场、横波为无散场,本文实现了纵波和转换横波波场分离,数值算例证实了方法的有效性。
【关键词】：有限差分 数值频散 紧致交错 优化系数 边界条件
【学位授予单位】：中国石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：P631.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 前言9-16
• 1.1 研究的目的和意义9
• 1.2 地震各向异性9-11
• 1.3 地震波数值模拟11-14
• 1.3.1 数值频散13
• 1.3.2 人工边界条件13-14
• 1.4 主要内容14-16
• 第二章 VTI介质弹性波方程16-23
• 2.1 各向异性介质弹性波方程16-18
• 2.2 几种常见的各向异性介质及其波动方程18-21
• 2.2.1 常见的地球各向异性介质18-19
• 2.2.2 常见各向异性介质的弹性波动方程19-20
• 2.2.3 表征VTI介质的Thomsen参数20-21
• 2.3 VTI介质一阶速度-应力弹性波方程21-23
• 第三章 VTI介质有限差分法数值模拟23-36
• 3.1 一阶速度-应力波动方程高阶交错网格差分近似23-30
• 3.1.1 空间上的2L阶差分近似24-25
• 3.1.2 时间上的2M阶差分近似25-26
• 3.1.3 时间高阶导数的转化26-27
• 3.1.4 差分格式27-29
• 3.1.5 算法实现29-30
• 3.2 弹性波波场分离30-32
• 3.2.1 波场分离的原理30-31
• 3.2.2 波场分离差分格式31-32
• 3.3 差分格式稳定性分析32-33
• 3.4 震源条件33-36
• 3.4.1 震源函数33-34
• 3.4.2 震源加载方式34-36
• 第四章 波场模拟中的两个关键问题36-65
• 4.1 数值频散36-49
• 4.1.1 数值频散的产生、影响因素及校正方法36-38
• 4.1.2 紧致交错网格差分格式38-44
• 4.1.3 优化差分系数44-49
• 4.2 人工边界条件49-55
• 4.2.1 几种常用的边界条件49-52
• 4.2.2 改进的衰减函数及其遵循的原则52-53
• 4.2.3 一阶速度-应力波动方程裂化PML边界条件53-55
• 4.3 算法验证55-65
• 4.3.1 数值频散改进策略55-61
• 4.3.2 人工边界条件61-65
• 第五章 地震弹性波场数值模拟65-80
• 5.1 VTI介质波场模拟65-71
• 5.1.1 均一VTI介质中的波场65-67
• 5.1.2 复杂模型中的波场67-71
• 5.2 波场分离71-80
• 5.2.1 均一介质模型71-72
• 5.2.2 层状介质模型72-74
• 5.2.3 复杂标准模型74-80
• 结论及建议80-81
• 参考文献81-86
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果86-87
• 致谢87

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 刘洋;唐湘蓉;张玺华;;波动方程有限差分法频散衰减方法研究[J];石油天然气学报;2012年12期

2 高刚;贺振华;黄德济;桂志先;;完全匹配层人工边界条件中的衰减因子分析[J];石油物探;2011年05期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 蒋伟;浅层地震勘探中有限元数值模拟方法的应用研究[D];中国地震局地球物理研究所;2011年

2 冯玉苹;井间纵横波成像与应用[D];中国石油大学;2011年

  本文关键词：横向各向同性介质有限差分法波场模拟方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：344485