基于任意六面体谱元法频率/时间域航空电磁三维正演模拟研究
发布时间：2022-02-24 07:11
近年来,航空电磁勘探技术在近地表资源勘查、水文、工程与环境勘查等领域发挥越来越重要的作用。由于该技术具有采集数据量大、对地下浅层介质分辨率高等特点,其正反演需要高效率和高精度算法作为保障,这为航空电磁实际数据处理和正反演带来严峻挑战。目前,航空电磁一维正反演算法较为成熟,却不足以满足复杂地电模型的模拟与反演解释,已经开发的三维正演算法受计算精度与效率的双重限制,制约着实测数据三维反演和数据解释顺利进行。为同时改善航空电磁三维正演算法的效率与精度,本论文提出以Gauss-Lobatto-Legendre多项式为基函数的谱元法开展频率域和时间域航空电磁复杂三维地电模型正演模拟研究,具体分析不同物理网格与不同阶数基函数对航空电磁正演模拟精度与效率的改善程度,探究谱元法对各向异性地电模型、复杂形态异常体、起伏地形等条件下航空电磁响应模拟能力。为实现基于谱元法航空电磁正演,本论文首先采用规则六面体对地电模型进行剖分,分别从矢量Helmholtz方程和电磁场矢量波动方程边值问题出发,将全张量电阻率引入到正演模拟中,推导各向异性条件下频率域和时间域航空电磁正演边值问题,并对各向异性边值问题进行简化,...
【文章来源】：吉林大学吉林省211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：217 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
1物理域单元到参考域单元映射关系
不同于总体棱边的全局索引，需要建立某一单元的局部索引与全局索引的对应关系，以便将所有的单元矩阵的元素值放置在总体矩阵相应位置；2）位于棱边和体面上的谱棱边元可能是被两个或者多个单元共用的，为获得某一个被共用位置的总体矩阵元素值，需要将不同单元获得的元素值进行累加。本论文以二维四边形离散的计算区域为例进行说明，如图 2.2.2 所示，图中给了两个三阶谱元物理单元离散的计算区域，以及共用谱元棱边在两个单元内的局部标号和总体标号，按照图中的自由度索引标识，全局自由度索引 (i ,j)=(4,4时总体矩阵值可表示2(1,1)1(4,4)(4,4)eeK = K+K......................................... （2.2.23其中(4,4)K 表示总体矩阵元素值，1(4,4)eK 和2(1,1)eK 表示单元 e1和 e2中的单元矩阵元素值，下标索引 ( i ,j)表示全局或者单元棱边标号。
利用谱元法将式（3.2.5）-（3.2.8）转化为可求解的线性域和时间域航空电磁问题各电场分量。电磁边值问题的求解方法于规则六面体网格的空间离散技术元法求解边值问题时，二维空间通常采用规则和不规则四，而三维空间则利用规则和不规则六面体单元进行离散，法求解边值问题的基础工作。本章研究内容为规则六面体域和时间域航空电磁正演问题的求解，为实现规则六面体，要设计合理算法剖分网格。规则六面体网格的生成可以空间正交坐标系的三个轴向方向拓扑，可按照拓扑规律建
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于二次耦合势的广域电磁法有限体积三维正演计算[J]. 彭荣华,胡祥云,李建慧,胡祖志,杨辉. 地球物理学报. 2018(10)
[2]面向目标自适应有限元法的带地形三维大地电磁各向异性正演模拟[J]. 曹晓月,殷长春,张博,黄鑫,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2018(06)
[3]横向同性地层中井间电磁响应的三维频域耦合势正演模拟研究[J]. 张烨,林蔺,陈桂波,李强. 地球物理学报. 2018(04)
[4]多网格谱元法及其在高性能计算中的应用[J]. 林伟军,苏畅,Seriani Géza. 应用声学. 2018(01)
[5]双轴各向异性介质中回线源瞬变电磁三维拟态有限体积正演算法[J]. 周建美,刘文韬,李貅,戚志鹏,刘航. 地球物理学报. 2018 (01)
[6]基于电流密度连续性条件的直流电阻率各向异性问题自适应有限元模拟[J]. 任政勇,邱乐稳,汤井田,周峰,陈超健,陈煌,胡双贵. 地球物理学报. 2018 (01)
[7]可控源电磁场三维自适应矢量有限元正演模拟[J]. 刘颖,李予国,韩波. 地球物理学报. 2017 (12)
[8]CHTEM-I直升机时间域航空电磁发射系统研究[J]. 于生宝,孙长玉,姜健,林君,曹学峰. 中南大学学报(自然科学版). 2017(06)
[9]三维起伏地形条件下航空瞬变电磁响应特征研究[J]. 赵越,李貅,王祎鹏,郭建磊,曾友强. 地球物理学报. 2017 (01)
[10]起伏地形下各向异性的2D大地电磁无网格法数值模拟[J]. 嵇艳鞠,黄廷哲,黄婉玉,李桐林,王远. 地球物理学报. 2016(12)
博士论文
[1]基于矢量有限元的回线源瞬变电磁法三维正反演研究[D]. 李睿恒.中国地质大学 2018
[2]基于非结构有限元的频率/时间域航空电磁系统仿真研究[D]. 张博.吉林大学 2017
[3]复杂介质中时间域航空电磁数据仿真技术研究[D]. 齐彦福.吉林大学 2017
[4]频率域航空电磁法三维正反演研究[D]. 李文奔.吉林大学 2016
[5]地球电磁场的连续与间断有限元三维数值模拟[D]. 杨军.中国科学技术大学 2016
[6]时间域航空电磁系统仿真与关键技术研究[D]. 黄威.吉林大学 2016
[7]矢量有限元三维张量CSAMT正演模拟研究[D]. 胡英才.吉林大学 2015
[8]电磁场数值计算的新型径向基无单元算法研究[D]. 邹阳.华中科技大学 2015
[9]三维频率域航空电磁法的数值模拟及姿态影响和校正研究[D]. 曲昕馨.吉林大学 2014
[10]各向异性地层中可控源电磁法一维全参数反演及三维有限体积正演算法研究[D]. 周建美.吉林大学 2014
硕士论文
[1]基于GLC多项式谱元法的频率域三维电磁正演模拟研究[D]. 刘玲.吉林大学 2018
[2]航空电磁三维积分方程快速正演算法研究[D]. 卢永超.吉林大学 2018
[3]基于局部准线性近似的频率域航空电磁法三维正反演研究[D]. 宋华东.中国地质大学(北京) 2017
[4]时间域航空电磁法一维正反演研究[D]. 邱长凯.吉林大学 2016
[5]基于MPI的航空瞬变电磁一维正反演[D]. 陈辉.成都理工大学 2015
本文编号：3642230
【文章来源】：吉林大学吉林省211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：217 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
1物理域单元到参考域单元映射关系
不同于总体棱边的全局索引，需要建立某一单元的局部索引与全局索引的对应关系，以便将所有的单元矩阵的元素值放置在总体矩阵相应位置；2）位于棱边和体面上的谱棱边元可能是被两个或者多个单元共用的，为获得某一个被共用位置的总体矩阵元素值，需要将不同单元获得的元素值进行累加。本论文以二维四边形离散的计算区域为例进行说明，如图 2.2.2 所示，图中给了两个三阶谱元物理单元离散的计算区域，以及共用谱元棱边在两个单元内的局部标号和总体标号，按照图中的自由度索引标识，全局自由度索引 (i ,j)=(4,4时总体矩阵值可表示2(1,1)1(4,4)(4,4)eeK = K+K......................................... （2.2.23其中(4,4)K 表示总体矩阵元素值，1(4,4)eK 和2(1,1)eK 表示单元 e1和 e2中的单元矩阵元素值，下标索引 ( i ,j)表示全局或者单元棱边标号。
利用谱元法将式（3.2.5）-（3.2.8）转化为可求解的线性域和时间域航空电磁问题各电场分量。电磁边值问题的求解方法于规则六面体网格的空间离散技术元法求解边值问题时，二维空间通常采用规则和不规则四，而三维空间则利用规则和不规则六面体单元进行离散，法求解边值问题的基础工作。本章研究内容为规则六面体域和时间域航空电磁正演问题的求解，为实现规则六面体，要设计合理算法剖分网格。规则六面体网格的生成可以空间正交坐标系的三个轴向方向拓扑，可按照拓扑规律建
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于二次耦合势的广域电磁法有限体积三维正演计算[J]. 彭荣华,胡祥云,李建慧,胡祖志,杨辉. 地球物理学报. 2018(10)
[2]面向目标自适应有限元法的带地形三维大地电磁各向异性正演模拟[J]. 曹晓月,殷长春,张博,黄鑫,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2018(06)
[3]横向同性地层中井间电磁响应的三维频域耦合势正演模拟研究[J]. 张烨,林蔺,陈桂波,李强. 地球物理学报. 2018(04)
[4]多网格谱元法及其在高性能计算中的应用[J]. 林伟军,苏畅,Seriani Géza. 应用声学. 2018(01)
[5]双轴各向异性介质中回线源瞬变电磁三维拟态有限体积正演算法[J]. 周建美,刘文韬,李貅,戚志鹏,刘航. 地球物理学报. 2018 (01)
[6]基于电流密度连续性条件的直流电阻率各向异性问题自适应有限元模拟[J]. 任政勇,邱乐稳,汤井田,周峰,陈超健,陈煌,胡双贵. 地球物理学报. 2018 (01)
[7]可控源电磁场三维自适应矢量有限元正演模拟[J]. 刘颖,李予国,韩波. 地球物理学报. 2017 (12)
[8]CHTEM-I直升机时间域航空电磁发射系统研究[J]. 于生宝,孙长玉,姜健,林君,曹学峰. 中南大学学报(自然科学版). 2017(06)
[9]三维起伏地形条件下航空瞬变电磁响应特征研究[J]. 赵越,李貅,王祎鹏,郭建磊,曾友强. 地球物理学报. 2017 (01)
[10]起伏地形下各向异性的2D大地电磁无网格法数值模拟[J]. 嵇艳鞠,黄廷哲,黄婉玉,李桐林,王远. 地球物理学报. 2016(12)
博士论文
[1]基于矢量有限元的回线源瞬变电磁法三维正反演研究[D]. 李睿恒.中国地质大学 2018
[2]基于非结构有限元的频率/时间域航空电磁系统仿真研究[D]. 张博.吉林大学 2017
[3]复杂介质中时间域航空电磁数据仿真技术研究[D]. 齐彦福.吉林大学 2017
[4]频率域航空电磁法三维正反演研究[D]. 李文奔.吉林大学 2016
[5]地球电磁场的连续与间断有限元三维数值模拟[D]. 杨军.中国科学技术大学 2016
[6]时间域航空电磁系统仿真与关键技术研究[D]. 黄威.吉林大学 2016
[7]矢量有限元三维张量CSAMT正演模拟研究[D]. 胡英才.吉林大学 2015
[8]电磁场数值计算的新型径向基无单元算法研究[D]. 邹阳.华中科技大学 2015
[9]三维频率域航空电磁法的数值模拟及姿态影响和校正研究[D]. 曲昕馨.吉林大学 2014
[10]各向异性地层中可控源电磁法一维全参数反演及三维有限体积正演算法研究[D]. 周建美.吉林大学 2014
硕士论文
[1]基于GLC多项式谱元法的频率域三维电磁正演模拟研究[D]. 刘玲.吉林大学 2018
[2]航空电磁三维积分方程快速正演算法研究[D]. 卢永超.吉林大学 2018
[3]基于局部准线性近似的频率域航空电磁法三维正反演研究[D]. 宋华东.中国地质大学(北京) 2017
[4]时间域航空电磁法一维正反演研究[D]. 邱长凯.吉林大学 2016
[5]基于MPI的航空瞬变电磁一维正反演[D]. 陈辉.成都理工大学 2015
本文编号：3642230
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