基于压缩感知理论和SPGL1算法的地震数据重建

发布时间：2022-07-15 15:13

　　随着地震勘探技术的发展,实际生产中对地震资料的要求不断提高,然而伴随着勘探范围的扩大,勘探区地表条件越来越复杂,这些因素会造成采集数据的不完整、不规则,给后续地震资料处理带来很大困难,同时也会增加野外施工成本。因此,地震数据重建技术显得尤为重要。压缩感知理论的提出,为地震资料采集和处理带来了新的思路。基于该理论框架,在低于奈奎斯特采样频率的情况下,仍可以实现不完整数据的重建。实现该理论有三个主要要素:信号的稀疏性、测量矩阵与字典矩阵的不相干性以及高效的重建算法。本文基于这三点讨论了不同稀疏表示方法对数据重建结果的影响。数值实验结果证明了,曲波变换比傅里叶变换具有更突出的稀疏表示能力,介绍了构造测量矩阵的数学理论,并分别使用规则欠采样、随机采样和Jitter欠采样三种采样方法对合成地震记录进行重建,结果证明在采样点数相同时Jitter欠采样能够取得更好的恢复效果,之后在Marmousi模型数值试验中,对Jitter采样方法增加了采样条件,保证在激发点附近全采样,大大提升了数据信噪比。本文使用SPGL1算法进行地震数据重建。该算法通过求解多个Lasso子问题得到基追踪去噪问题的解,在求解优... 

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外发展现状
        1.2.1 地震数据重建方法
        1.2.2 稀疏表示方法
        1.2.3 稀疏促进算法
    1.3 主要研究内容
    1.4 论文结构
第二章 基于压缩感知的稀疏重建方法
    2.1 压缩感知理论
        2.1.1 压缩感知数学模型
        2.1.2 测量矩阵
    2.2 稀疏表示理论
        2.2.1 傅里叶变换
        2.2.2 曲波变换
    2.3 数值实验
    2.4 本章小结
第三章 基于L_1范数的谱投影梯度算法——SPGL1
    3.1 SPGL1 算法理论
        3.1.1 理论基础
        3.1.2 算法流程
    3.2 参数的选取
        3.2.1 参数对重建结果的影响
        3.2.2 估计最优参数
    3.3 采样方法
    3.4 数值实验
        3.4.1 褶积模型
        3.4.2 Marmousi模型
    3.5 本章小结
第四章 基于L_1范数的重加权谱投影梯度算法——RWSPGL1
    4.1 数学理论
    4.2 建立权函数
    4.3 数值实验
        4.3.1 褶积模型
        4.3.2 Marmousi模型
    4.4 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢



本文编号：3662292