Tikhonov正则化在重力三维反演中的研究及应用

发布时间：2017-08-08 06:09

  本文关键词：Tikhonov正则化在重力三维反演中的研究及应用

  更多相关文章： 地球物理 重力 反演 吉洪诺夫正则化

【摘要】：地球物理勘探方法一般是指运用重力勘探、磁法勘探、电法勘探、地震勘探等基于物理性质特性的不同而运用于地质、矿产和工程中的勘探方法。重力勘探是地球物理勘探方法中的重要的勘探方法之一。本文主要运用Tikhonov(吉洪诺夫)正则化的算法,通过求解方程组A·x=b来解决重力3D反演的问题。其中矩阵A为常数矩阵,表示单元模型对测量点的影响参数;x矩阵表示单元模型的剩余密度值;b矩阵表示测量点的观测值。为了求解这个方程,我们首先需要通过正演获取矩阵A,并运用奇异值分解(SVD)的方法将矩阵A进行分解。然后经由广义交叉验证(GCV)的方法或者人工选取得到正则化参数λ,并加入运算。最终获得目标矩阵x。为了解决趋肤效应,一般采用的方法是,对运算得到的结果进行取值范围的约束,将超出范围的结果进行处理,比如乘以一个经验参数使其满足取值范围;或者引入深度加权进行纵向约束,凸显目标深度的结果。本文尝试在不使用以上方法的情况下,通过空间约束目标体范围或引入经工程验证取得的先验条件,计算出目标体的分布特征。在本文中,我们通过对简单模型的研究,实现并验证了反演算法的可行性。同时,通过不断的增加约束条件,验证了约束条件确实可以优化反演结果的观点。然后,通过不断增加模型的复杂程度,验证了反演算法的适用性。最终,通过对实测数据的处理和研究,再对比实际的资料,验证了反演算法在实际资料处理中的有效性。通过3D反演,我们可以得到重力位场的分布情况,有利于我们对不可见区域有一个更加直观的了解认识,为后期的勘探和施工提供指导意见。
【关键词】：地球物理 重力 反演 吉洪诺夫正则化
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract逑5-9
• 第1章 引言9-13
• 1.1 选题依据及目的意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-11
• 1.3 研究思路及技术路线11-13
• 第2章 涉及原理13-19
• 2.1 适定与不适定问题13-14
• 2.2 正则化的定义14-15
• 2.3 Tikhonov正则化15-16
• 2.4 奇异值分解(SVD)16-18
• 2.5 广义交叉验证(GCV)方法18-19
• 第3章 重力正演理论基础19-23
• 3.1 重力正演的基本原理19-22
• 3.2 注意事项22-23
• 第4章 重力反演与适用性研究23-56
• 4.1 简单模型的算法验证24-33
• 4.1.1 建立模型24-28
• 4.1.2 空间位置约束28-32
• 4.1.3 初值约束32-33
• 4.2 单层组合模型33-39
• 4.2.1 相同密度块状分离模型34-36
• 4.2.2 不同密度块状分离模型36-39
• 4.3 多层组合模型39-51
• 4.3.1 倾斜板状模型39-44
• 4.3.2 双层柱体模型44-49
• 4.3.3 三层不均匀分离柱体模型49-51
• 4.4 初值的选取对反演结果的影响51-56
• 第5章 实际资料处理56-64
• 5.1 地质特征56-59
• 5.1.1 地层56
• 5.1.2 构造56-57
• 5.1.3 岩浆岩57
• 5.1.4 变质作用及变质岩57-58
• 5.1.5 岩石地球化学58-59
• 5.2 实测重力数据三维反演59-63
• 5.3 资料解释与钻孔验证63-64
• 结论64-65
• 致谢65-66
• 参考文献66-68
• 攻读学位期间取得学术成果68

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本文编号：638507