数字岩心技术在页岩弹性模量计算中的应用
【图文】：
新疆石油地质2016年内层的过程中，会释放出特征X射线光子，其光子能量与物质原子核序数相关[7]。通过光信号接收器接收特征X射线光谱，能反映出电子束入射点处的矿物质组分信息。对岩心样品表面进行逐点扫描，可得到岩心样品表面的矿物质分布图像。与传统X射线衍射方法所得到岩心样品矿物质组分相比，此方法不仅可以得到定量的矿物质组分，而且还能直观再现矿物质在岩心样品表面的分布情况。通过对矿物质分布图像进行多阈值分割，转换成可输入到数值模拟程序中进行计算的数字图像矩阵（图1），矩阵中的每一个像素可看成是一种均匀单一矿物质，通过标号对应其弹性参数。图1通过多阈值图像分割法转换矿物质分布图像为数字图像矩阵采用有限元模拟方法，将数字图像中的每一个像素看作一个由均一矿物组成的各向同性弹性有限元，有限元符合线弹性力学胡克定律：è÷÷σxσyτxy=è÷÷÷÷E/(1-ν2)Eν/(1-ν2)0Eν/(1-ν2)E/(1-ν2)000E/(1+ν)è÷÷÷÷εxεyγxy.（1）式中，（σx，σy，τxy）是弹性有限元所承受的应力矢量；（εx，εy，γxy）是在应力作用下产生的应变矢量；E和ν分别为矿物质的弹性模量和泊松比[8]。在用有限元法模拟求解胡克定律方程组的过程中，先假定一个初始解，然后通过迭代算法，逐步从初始解向精确解逼近，最终满足弹性体中的小势能原理[9]，即当弹性体在受到外应力作用下达到应力平衡状态时，弹性体内各个微小单元的应变，一定使弹性体所具有的弹性势能最小，即Epum=0.（2）式中，Ep为整个弹性体的弹性势能，其表达式为Ep=1
?.197；垂直方向上的弹性模量为42.3GPa，泊松比为0.191.结果表明此区域具有较好的各向同性。为了进一步检测此矿物质分布图像对于整块岩心的代表性，又选取了1200pixel×1200pixel区域进行模拟。模拟结果显示，在较大计算区域上，水平方向的弹性模量为43.3GPa，泊松比为0.181；垂直方向的弹性模量为36.5GPa，泊松比0.185.通过与600pixel×600pixel区域的计算结果进行比较，，可以认为600pixel×600pixel的计算区域已经具备较高的代表性。弹性参数模拟的结果，还可以以计算区域图像中的应力场和应变场分布来进行展示。图3展示的是600pixel×600pixel计算区域在受到水平和垂直2种表2研究区页岩岩心样品矿物质分布图像中矿物质组分信息序号12345678910矿物石英伊利石钠长石黑云母绿泥石黄铁矿方解石白云母钾长石孔隙密度（g/cm3）2.652.422.633.052.544.932.702.792.561.04弹性模量（GPa）94.538.669.033.8118.5305.981.677.472.10.28泊松比0.070.240.350.360.250.150.290.2500图3研究区页岩岩心样品600pixel×600pixel区域内计算的应力分布图2研究区页岩岩心样品1971pixel×1977pixel区域内表面矿物质分布·105·
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