多尺度多孔介质有效气体输运参数的分形特征

发布时间：2020-02-23 16:15

【摘要】：非常规油气资源的孔隙结构及其连通性非常复杂,其孔隙尺度从毫米到纳米跨越多个量级.多孔介质中气体的输运过程不仅依赖于介质的多尺度微观结构特征,还依赖于气体的相关属性.气体在多尺度多孔介质中的输运过程包括无滑流、滑脱流和过渡流,涉及分子扩散和努森扩散等多种机制,因此很难用唯一的连续介质理论来描述气体的输运特征.大量的数据表明真实多孔介质中的内部孔隙具有分形标度特征,因此采用分形几何表征多尺度多孔介质的孔隙结构,引入孔隙分形维数和迂曲度分形维数定量表征多孔介质的微结构和弯曲流道,建立多尺度多孔介质气体输运过程的细观模型;推导了多尺度多孔介质中气体的有效渗透率和有效扩散系数,并讨论了多尺度多孔介质微结构参数和气体属性对于气体等效输运特性的定量影响.该研究不仅可以丰富渗流理论,且有利于深入理解非常规油气藏的产出机制.
【图文】：

毛管束模型,多孔介质,分形

ａ）考虑了气体滑移效应，采用分形几何理论和数值模拟计算了有效气体渗透率和滑移因子，结果表明当０．０１≤Ｋｎ≤０．１时气体滑移效应对气体渗透率具有显著影响．综上所述，尽管目前有一些修正模型能够描述多尺度多孔介质中的气体多种输运过程，但是通常存在一些经验常数、微观渗流机理不明确、缺乏统一的数学和物理模型等问题．因此，本文采用分形几何理论表征多孔介质的多尺度孔隙结构，，建立了气体输运的细观物理模型，系统研究了多孔介质的多种输运机制，并计算了多孔介质的有效气体输运参数．图１多孔介质分形毛管束模型示意Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｓｋｅｔｃｈｏｆｆｒａｃｔａｌｃａｐｉｌｌａｒｙｂｕｎｄｌｅｍｏｄｅｌｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ１分形模型本文采用毛管束模型研究各向同性均质多孔介质中的单相气体输运过程（图１），其中圆形毛管束的直径尺度分布和弯曲毛管长度假设满足如下分形标度率（ＹｕａｎｄＣｈｅｎｇ，２００２）：ｆλ（）＝ＤｆλＤｆｍｉｎλ－（Ｄｆ＋１），（１）１３７４

有效渗透率,多孔介质,定量关系,迂曲度

）和式（２５）．为了讨论分形维数对于多孔介质有效输运参数的定量影响，取参数如下：λｍｉｎ＝１×１０－９ｍ，λｍａｘ＝１×１０－３ｍ，Ｌ０＝０．１ｍ，Ａ＝０．０１ｍ２，氢气分子的平均自由程和平均速率分别为ｌ＝２．１×１０－７ｍ和ｕ＝１．７×１０３ｍ／ｓ．此时多孔介质的努森数范围为［２．１×１０－４，２．１×１０２］，多种输运机制共存，分别采用式（１６）和式（２５）计算多孔介质的有效渗透率和有效扩散系数．图２多孔介质有效渗透率和分形维数的定量关系Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇａｓｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙａｎｄｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ图２和图３分别显示了孔隙尺寸分布分形维数和迂曲度分形维数对于有效渗透率和有效扩散系数的定量影响．如图２所示，多孔介质的有效渗透率随着孔隙尺度分布分形维数的增加而增加，这是由于分形维数的增加意味着孔隙的增加，从而导致渗透率上升．但是，随着迂曲度分形维数的增加，毛细管弯曲程度（迂曲度）增加，从而导致流动阻力增加，因此，有效渗透率逐渐减小．如图３所示，分形维数对于有效扩散系数同样具有显著的影响，随着孔隙尺寸分布分形维数的增加，有效扩散系数呈指数形式快速增长．而扩散迂曲度通常大于水利学迂曲度，因此，迂曲度分形维数的增加可以快速降低有效扩散系数．需要指出的是，上述分析重点研究了多孔介质的孔隙结构对于有效输运参数的影响，而气体属性１３７６

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