分形致密气藏体积压裂水平井数值模拟方法研究

发布时间：2020-03-18 03:05

【摘要】：目前许多体积压裂模型是建立在欧几里得几何基础上,然而压裂后的储层缝网交错,非均质性极强,传统模型对于此类储层刻画精度不够。本文综合考虑分形和反常扩散理论,运用分数阶差分、Matlab编程、试井分析等方法,建立分形致密气藏体积压裂水平井复合三线性流常态和反常扩散模型,研究致密气藏体积压裂水平井压力动态特征,对致密气藏开发具有指导意义。首先将三线性流模型体积压裂区压降维度提升至二维,建立考虑分形的复合三线性流常态扩散模型,进行隐式差分求解,绘制拟压力和拟压力导数双对数曲线,与三线性流模型解析解对比,验证准确性,并且将考虑分形的复合三线性流模型与常规模型做比较,发现复合模型可以更好地拟合窜流阶段的出现时间。然后在常态扩散模型基础上,引入分数阶导数建立反常扩散方程,运用Caputo定义的分数阶差分,得到带有级数的矩阵方程,求解得到结果后与常态扩散压力曲线对比,发现反常扩散拟压力和拟压力导数数值高,响应时间延迟。最后基于分形致密气藏体积压裂水平井反常扩散模型,带入物性参数计算并绘制双对数曲线图,分析各流动阶段的曲线表征和内在成因。分别改变质量分形维数、反常扩散指数、人工裂缝长度和间距,进行参数敏感性分析,发现改变基岩分形维数影响窜流及以后阶段,而裂缝分形维数对拟线性流及以后阶段有影响。
【图文】：

图 2.2 柯赫雪花生成过程Fig.2.2 The generating process of Koch Curve图 2.3 谢尔宾斯基垫片生成过程Fig.2.3 The generating process of Sierpinski Gask

中国石油大学（北京）硕士学位论文② 近似自相似性[52]当自相似性程度稍低些，，未能达到数学意义上严格的完全自相似性，这时叫作近似自相似性，实际上这种情形在自然界存在的数量更多。当物体存在某个观测角度，可以看到此时的局部与整体存在近似的相似，而不是绝对的相似，那么这个物体具有近似自相似性。可以看出近似自相似性与绝对精准的自相似性相比，需要找到合适的观察角度和合理的尺度放大范围方能判断物体是否属于分形，无形中扩大了分形几何的涵盖范围。图 2.5 展示的是常见的树木枝杈，可以看出随着比例增大，细微处的树枝与大树整体存在近似的相似性。
【学位授予单位】：中国石油大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TE377

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本文编号：2588113