球坐标系密度界面反演方法及在华南大陆的应用

发布时间：2022-01-10 21:19

　　密度界面反演方法在油气勘探、推断区域构造、获取地壳结晶基底面、莫霍面起伏形态等方面具有重要意义。现有的密度界面反演方法大多基于笛卡尔坐标系统,当涉及到大区域乃至全球尺度的密度界面反演时,地球曲率的影响将不可忽视,需考虑基于球坐标系Tesseroid模型的密度界面反演方法。然而,受计算精度和效率制约,已有的基于Tesseroid模型的密度界面反演方法并不能很好地适用于地表重力观测数据的反演计算。笔者基于前人研究,给出了一种适用于地表观测数据的球坐标系密度界面反演方法。该方法首先将常规的球坐标系高斯—勒让德重力积分公式进行简化,提高了重力正演计算效率。随后,引入并改进了前人的自适应剖分方案,提高了重力正演计算精度。在此基础上,采用Cordell迭代优化算法,得到了适用于地表观测数据的球坐标系密度界面反演方法。通过模型数据试验,对本文球坐标系密度界面反演方法进行了验证。结果表明,笔者对高斯—勒让德积分公式加以改进和引入改进的自适应剖分方案后,很好地克服了计算精度和效率对地表观测重力计算的掣肘,并且,基于球坐标系的密度界面反演结果优于基于笛卡尔坐标系的密度界面反演结果。在华南大陆实际数据试验中... 

【文章来源】：物探与化探. 2020,44(05)北大核心

【文章页数】：11 页

【部分图文】：

Tesseroid单元体空间几何示意

为了进一步提高计算精度,本文还引入了自适应剖分方案,前人[22,32]的剖分方案揭示了在满足同一精度要求的情况下,可以根据Tesseroid单元体中的各个区域与观测点P(r,φ,λ)距离不同而采取不一样的网格大小进行剖分,即近距离采用小网格,远距离采用大网格(图2)。笔者针对已经改进的GLQ积分公式,对前人的自适应剖分方案也进行了简化改进。对于一个径向、纬向和经向的计算范围分别为[r1,r2]、[φ1,φ2]、[λ1,λ2]的Tesseroid单元体,其几何中心点坐标为(rc,φc,λc),其与观测点P(r,φ,λ)之间的距离为d。对一个Tesseroid单元体是否进行进一步的剖分,可以由式(5)来进行判定。

相较于传统的笛卡尔直角坐标系统,球坐标系统中所选择的参考面为球面,如图3所示,参考球面可以位于Tesseroid顶界面,也可以位于底界面。这样,区域内由m×n个Tesseroid单元体所组成的计算区域,其在观测点P处的重力异常gP为各个单元网格块体在P点处所引起重力异常的叠加。g Ρ = ∑ m=1 Μ ∑ n=1 Ν [ g(r,φ,λ) r ] mn 。?????? ??? (7)

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
[1]月球重力异常特征与三维密度成像研究[D]. 梁青.中国地质大学 2010



本文编号：3581429