多层复合油藏渗流模型新解法的研究

发布时间：2017-09-12 10:39

  本文关键词：多层复合油藏渗流模型新解法的研究

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【摘要】：基于微分方程的边值问题,对其解的相似构造理论做进一步地探究。首先,对一类特殊的复合型微分方程的边值问题进行求解,并且对其解的结构进行研究分析,可以得出其解的结构能够表达为连分式的形式,即相似结构,由此提出一种解决这类边值问题的新型、简便的方法——相似构造法,从而进一步地说明了这种方法对求解此类问题的适用性与简洁性。其次,针对多层复合油藏,基于考虑二次梯度项和不考虑二次梯度项的影响,分别在不同内、外边界条件下建立渗流模型;通过对模型进行线性化,经过Laplace变换,将偏微分方程的定解问题转化成常微分方程的边值问题,即相应复合变型Bessel方程的边值问题;并且通过应用提出的相似构造法对其进行构造求解,即通过求解出边值问题中定解方程的两个线性无关解来构造引解函数,同时引入相应解的相似核函数,进而组装就可以得到解的相似结构;经过进一步地深入探究与分析,可以得知多层复合油藏的渗流模型在三类不同的外边界条件下,它的解能够应用相似的结构形式统一的表示出来;以及能够得出在不同的外边界条件下,其解的核函数之间同时也具有相似性。最后,通过实例和利用Matlab软件绘制出相应微分方程解的变化曲线,来说明相似构造法的提出对编制相应的试井分析软件具有实用性,特别的对于非线性渗流模型的求解提供了便利,同时为完善相似构造理论在非线性渗流模型中的应用提供了一定的参考价值。
【关键词】：多层复合油藏 二次梯度项 引解函数 相似核函数 相似结构
【学位授予单位】：西华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TE312
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 引言8-12
• 1.1 研究的背景和意义8-9
• 1.2 国内外发展现状和发展趋势9-11
• 1.3 研究的技术路线11
• 1.4 本章小结11-12
• 2 特殊复合型微分方程边值问题解的相似结构12-19
• 2.1 复合型球Bessel方程边值问题的相似构造法12-14
• 2.1.1 构造引解函数12-13
• 2.1.2 构造解的相似核函数和相似结构13-14
• 2.2 复合型Riccati-Bessel方程边值问题的相似构造法14-17
• 2.2.1 构造引解函数15-16
• 2.2.2 构造解的相似核函数和相似结构16-17
• 2.3 相似构造法的步骤17-18
• 2.4 本章小结18-19
• 3 多层复合油藏渗流模型的建立及其求解19-33
• 3.1 不考虑井筒储集和表皮效应渗流模型的建立及其求解19-23
• 3.1.1 渗流模型的建立19-20
• 3.1.2 模型的Laplace变换形式20-21
• 3.1.3 模型的求解21-23
• 3.2 考虑井筒储集并引入有效井径渗流模型的建立及其求解23-27
• 3.2.1 渗流模型的建立23-24
• 3.2.2 模型的Laplace变换形式24-25
• 3.2.3 模型的求解25-27
• 3.3 考虑井筒储集和表皮效应渗流模型的建立及其求解27-32
• 3.3.1 渗流模型的建立27-28
• 3.3.2 模型的Laplace变换形式28-29
• 3.3.3 模型的求解29-32
• 3.4 本章小结32-33
• 4 多层复合油藏非线性渗流模型的建立及其求解33-49
• 4.1 不考虑井筒储集和表皮效应的渗流模型的建立及其求解33-38
• 4.1.1 非线性渗流模型的建立33-34
• 4.1.2 模型的线性化34-35
• 4.1.3 模型的Laplace变换形式35-36
• 4.1.4 模型的求解36-38
• 4.2 考虑井筒储集和不考虑表皮效应渗流模型的建立及其求解38-43
• 4.2.1 非线性渗流模型的建立38-39
• 4.2.2 模型的线性化39-40
• 4.2.3 模型的Laplace变换形式40-41
• 4.2.4 模型的求解41-43
• 4.3 考虑井筒储集并引入有效井径渗流模型的建立及其求解43-48
• 4.3.1 非线性渗流模型的建立43-44
• 4.3.2 模型的线性化44-45
• 4.3.3 模型的Laplace变换形式45-46
• 4.3.4 模型的求解46-48
• 4.4 本章小结48-49
• 5 相似构造法的用途49-53
• 5.1 特殊复合方程边值问题解的仿真实验49-51
• 5.2 两层复合油藏渗流模型解的仿真实验51-52
• 5.3 本章小结52-53
• 结论与认识53-54
• 参考文献54-58
• 附录A 符号说明58-59
• 附录B 代码59-68
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况68-69
• 致谢69-70

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本文编号：836745