地震波场数据压缩感知重建理论及方法研究

发布时间：2017-09-20 18:08

  本文关键词：地震波场数据压缩感知重建理论及方法研究

  更多相关文章： 压缩感知 曲波变换 凸集投影理论 阈值模型

【摘要】：在对石油和天然气资源开采之前,施工人员首先需要正确探明其在地下的分布位置,即需要进行油气勘探。而地震勘探作为油气勘探的重要手段之一,在油气勘探中发挥着巨大的作用。但是随着油气勘探范围的不断扩大,勘探工作区地上以及地下的环境越来越复杂,再加上人为等其它因素的影响,使得地震勘探不能采集到完整的地震数据,这严重影响了地震数据的精确成像,从而给地震勘探正确探明油气资源的分布位置带来了困难。因此,针对上述问题,设想可以用人工方法对不完整的地震数据进行重建,使其恢复出完整的地震数据。本文就是从这一问题出发,将信号处理领域新发展的压缩感知理论应用到地震勘探中,对采集到的地震波场数据进行稀疏表示,选取合适的测量矩阵及重构算法对缺失的地震数据进行重建,并且最终获得了理想的处理效果。压缩感知理论克服了传统奈奎斯特采样定理的不足之处,它在对信号压缩的过程中也融入了采样的过程,即压缩和采样同时进行,且只需较低的采样率对信号进行采样,就能够重构出满足一定精度的原始信号。根据压缩感知的基本流程,本文的研究重点是地震波场数据的稀疏变换以及稀疏优化重构算法。在稀疏变换方面,鉴于Curvelet变换局部性、多尺度性和多方向性的特点在处理非稳态地震波场数据具有较大的优势,因此选取Curvelet变换对地震波场数据进行稀疏变换,并通过实验说明曲波变换不仅能够对地震波场数据进行较好的稀疏表示,而且还能够达到对地震数据去噪以及去除同相轴干扰的作用。在稀疏优化重构算法方面,稀疏优化是通过求解一个0l范数优化问题来得到对原始信号的精确重构,0l范数优化为一个欠定问题,不容易求解,通常情况下以1l范数逼近0l范数作为一个可解的凸优化问题,研究采用凸集投影理论(POCS)解决1l范数优化问题,对缺失地震波场数据进行重建。研究中设计了一套基于压缩感知的地震波场数据重建方法,并通过实验加以验证其实用性。研究发现,迭代次数和阈值模型是影响重建效果的两大因素,因此,着重讨论了它们对重建效果的影响。在阈值模型方面,设计了线性阈值模型以及指数阈值模型的数学表达式,并对指数阈值模型进行改进,提出了一种新的指数衰减型阈值模型,且利用该阈值模型进行迭代提升了运算速度,也达到了较好的重建效果。
【关键词】：压缩感知 曲波变换 凸集投影理论 阈值模型
【学位授予单位】：东北石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P618.13;P631.4
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 引言9-17
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-15
• 1.2.1 压缩感知理论研究现状10-12
• 1.2.2 地震波场数据重建方法研究现状12-14
• 1.2.3 基于压缩感知地震数据重建方法研究现状14-15
• 1.3 本文的主要研究内容及安排15-17
• 第二章 地震波场数据的稀疏变换17-32
• 2.1 概述17
• 2.2 压缩感知理论知识17-20
• 2.3 曲波变换基本原理20-24
• 2.4 地震波场数据Curvelet变换24-31
• 2.4.1 Curvelet变换的优势24-25
• 2.4.2 Curvelet变换模拟实验分析25-28
• 2.4.3 Curvelet变换实际数据处理28-31
• 2.5 本章小结31-32
• 第三章 地震波场数据压缩感知重建方法32-45
• 3.1 概述32
• 3.2 传统地震道插值方法32-35
• 3.2.1 问题的引出32-34
• 3.2.2 地震道插值原理34-35
• 3.3 凸集投影算法基本原理35-38
• 3.4 地震波场数据压缩感知重建算法38-41
• 3.5 模拟实验41-43
• 3.6 本章小结43-45
• 第四章 地震波场数据压缩感知重建效果分析45-59
• 4.1 引言45
• 4.2 迭代次数对重建效果的影响45-49
• 4.3 阈值模型对重建效果的影响49-58
• 4.3.1 阈值模型49-52
• 4.3.2 阈值模型的设计52-55
• 4.3.3 数值实验55-58
• 4.4 本章小结58-59
• 结论59-61
• 参考文献61-65
• 致谢65-66

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