波的相奇异性的拓扑性质和Friedmann-Robertson-Walker宇宙热力学的量子效应
本文关键词：波的相奇异性的拓扑性质和Friedmann-Robertson-Walker宇宙热力学的量子效应 出处：《兰州大学》2010年博士论文 论文类型：学位论文
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【摘要】： 本论文在拓扑场论和广义相对论两个领域做了深入的研究。在拓扑场论方面,利用段氏拓扑流理论研究了三种波的相奇异性；在广义相对论方向,主要讨论了Friedmann-Robertson-Walker (FRW)宇宙表观视界处的热力学的量子效应。 首先,我们利用段氏拓扑流理论研究了三种波的相奇异性,分别为电磁场中的Riemann-Silberstein (RS)涡旋、相干光学中的相干涡旋、和卷波的中心轴vortex filaments.对于RS涡旋,我们讨论了它的扭结结构并推导了描述其拓扑性质的Hopf不变量,发现其恰好可以表示成扭结RS涡旋的所有自连接数和连接数之和；对于相干涡旋,我们详细推导其拓扑相干流,并利用该拓扑相干流讨论了相干涡旋的拓扑结构、相干通量量子化、以及相干涡旋的扭结；在卷波系统中,我们同样研究了扭结状vortex filaments的Hopf不变量,并提出可以将Hopf不变量作为系统的拓扑约束。 其次,本文研究了广义不确定关系和扩展不确定关系对FRW宇宙热力学的影响。在广义不确定关系和扩展不确定关系下,传统的熵与面积成正比的熵面积关系不再成立,而是增加了一些修正项。不仅如此,根据表观视界处的热力学第一定律,描述宇宙动力学的Friedmann方程也需要修正。这说明广义不确定关系和扩展不确定关系能够影响FRW宇宙的动力学演化. 最后,我们分别讨论了FRW宇宙表观视界处类Hawking辐射的半经典和超半经典量子隧穿机制。在半经典情况下,通过讨论正则不变的隧穿振幅并考虑作用量的时间部分的贡献,得到了正确的类Hawking温度；通过考虑隧穿粒子的自引力效应,我们还得到了隧穿几率与表观视界熵的改变的关系。在超半经典量子隧穿机制中,我们考虑了表观视界处标量粒子和费米子的量子隧穿,并利用得到的类Hawking温度的量子修正式,我们推导了Einstein引力,Gauss-Bonnet引力、Lovelock引力、f(R)引力、和scalar-tensor引力中FRW宇宙表观视界处的熵的量子修正表达式,我们指出,这个表达式可能不依赖于具体的引力理论.
[Abstract]:In this paper, we have made a thorough research on two fields of topological field theory and general relativity. In terms of topological field theory, the phase singularity of three waves is studied by using duer's topological flow theory. In the direction of general relativity, the quantum effect of thermodynamics at the Friedmann-Robertson-Walker (FRW) cosmic apparent horizon is mainly discussed.
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：P145.8
【共引文献】
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，本文编号：1338312
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