声学黑洞熵的砖墙模型导出及二体量子纠缠度在洛仑兹变换下的性质
本文选题：声学 + 黑洞 ； 参考：《兰州大学》2011年硕士论文
【摘要】：本论文主要研究了两个方面的问题：利用统计力学的方法导出了四维声学黑洞的熵,研究了一类二体量子纠缠的纠缠度在洛仑兹变换下的性质。 本文的第一部分,基于'tHooft提出的砖墙模型,我们研究了声学黑洞熵的统计力学性质。通过引入截断参数,我们可以将黑洞视界面附近的量子场在黑洞视界面上的发散性质规制化。然后计算在黑洞视界面附近消除了发散的量子场的自由能函数,应用统计力学中自由能函数和熵的关系,我们就可以导出声学黑洞的热力学熵,我们发现声学黑洞的熵包括两项,第一项是由黑洞面积决定的贝肯斯坦—霍金熵,第二项是由量子力学效应给出的修正项。 本文的第二部分研究了一类二体量子纠缠度在洛仑兹变换下的性质。我们发现对于自旋-1/2的粒子,如果粒子的动量波函数部分是以一种特殊的形式构成一个纠缠态的话,那么在洛仑兹变换下,不论自旋波函数的纠缠度是不是最大的,粒子自旋波函数的纠缠度都是不变的,在洛伦兹变换下没有动量和自旋之间纠缠度的转移。
[Abstract]:In this paper, two problems are studied: the entropy of four-dimensional acoustic black hole is derived by means of statistical mechanics, and the properties of entanglement degree of two-body quantum entanglement under Lorentz transformation are studied. In the first part of this paper, based on the brick wall model proposed by Hooft, we study the statistical mechanical properties of the entropy of acoustic black holes. By introducing truncation parameters, we can regulate the divergence of the quantum field near the black hole's visual interface on the black hole's visual interface. Then the free energy function of the divergent quantum field is eliminated near the apparent interface of the black hole. By applying the relation between the free energy function and entropy in statistical mechanics, we can derive the thermodynamic entropy of the acoustic black hole. We find that the entropy of acoustical black hole consists of two terms: the first is the Beckenstein-Hawking entropy, which is determined by the area of the black hole, and the second is the modified term given by the quantum mechanical effect. In the second part of this paper, we study the properties of a class of two-body quantum entanglement under Lorentz transformation. We find that for a particle with spin-1 / 2, if the momentum wave function part of the particle forms an entangled state in a special form, then in the Lorentz transform, whether or not the entanglement of the spin wave function is the largest, The entanglement degree of particle spin wave function is invariant, and there is no transfer between momentum and spin under Lorentz transform.
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：P145.8;O414;O413.3
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，本文编号：1931969
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