宋代朔闰与交食研究

发布时间：2019-11-04 10:18

【摘要】：历法在中国传统文化中占有极其重要的地位。本文选择宋代历法中的朔闰与交食算法作为研究对象和出发点。利用文献考证分析和数学公式化的方法详细解读了宋代历法中的朔闰和交食算法,并利用计算机程序化的手段比较分析了宋代历法中朔闰和交食算法的精度,进而分析各种误差的来源。主要工作如下： 1)分析宋代时间的测量与计算,指出至迟在宋代,中国已经建立起了较为完善的时间系统。同时梳理了宋代历法的沿革过程,讨论了每次改历前后的政治背景。 2)对宋代各部历法的朔闰和交食算法进行详细解读。对比重建模型,分析历法中各个常数和算法的天文意义与构造原理。指出宋代朔闰和交食算法虽然忽略了一部分次要因素,但考虑了最主要的影响因素,因此总体上是合理的和正确的。将各部历法中的定朔算法、置闰算法、食甚算法、食分算法和食延算法用现代数学公式表达出来,并进行对比分析。尤其是清理出了《应天历》的定朔算法和《明天历》的交食算法。进而得到宋代朔闰和交食算法模型的演进过程。 3)将宋代11部历法的朔闰算法以及《崇天历》和《纪元历》的交食算法编写成计算机软件,能够对任意给定年月的朔闰和交食进行模拟和复原。对于一些重要的中间结果,如经朔时刻、日月改正数、时差等,软件也能进行清楚的可视化表达。利用已经复原的结果,与现代理论值对比,得到宋代历法推算定朔和交食的精度。定朔推算误差在25分钟以下；日食食甚误差在30分钟左右,食分误差在1.5分左右；月食食甚误差在20分钟左右,食分误差在1分左右。由此得到,月食的计算要优于日食,食甚的推算要好于食分的推算。各部历法中,定朔精度最高的是《开禧历》,最低的是《会元历》；但若依古人眼光评价,各部历法精度由北宋向南宋不断提高；交食推算中,《纪元历》的算法要明显优于《崇天历》的算法。 4)通过分析误差周期、经朔误差、太阳改正数误差和月亮改正数误差及对各种误差的综合分析,找到影响定朔误差的主要因素及特征。定朔误差会表现出一定的周期性特征,利用已经得到的定朔误差可以求出经朔误差。日月改正数误差最值仅出现在太阳和月亮同时运行至近地点附近时。在众多影响定朔的误差中,月亮改正数的误差作用最大。以《纪元历》为例,利用定朔误差与食甚误差回推出日食时差的误差。《纪元历》的时差误差绝对值的平均值为0.5041小时,比重建模型估算值要大。指出古代日食计算过程是一个数值算法系统,定朔对经朔的修正及时差对食甚的修正这些中间过程都是为了最终的食甚时刻计算而设计的,只要食甚时刻的计算精度高,能够达到一定的标准,我们就可以断定这一整套数值算法系统是合理的和优秀的。 5)利用已经得到的朔闰与交食结果,对《宋史》和《元史》中有关朔闰和交食的记录做了初步的对比与分析。比较的结果是：《宋史·律历志》中记载的历推记录有很大一部分与复原的结果不合,而《宋史·天文志》中所载的交食记录有可能是根据当时行用历法推算结果而记载的。
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：P1-092

【参考文献】