基于GPU加速的流行改正算法的优化及其应用

发布时间：2020-03-30 05:49

【摘要】：在进行科学数值计算时都希望有很好的计算精度和速度。近年来出现的以CPU为宿主GPU为计算核心客体的CUDA编程并行计算模式使一些领域的科学数值计算速度得到很大提升。本基于CUDA技术架构的图形处理其GPU加速数值计算模式用于模拟后牛顿自旋致密双星轨道动态演化过程。在GPU上并行计算的可行性和效果已经被各种类型的实验所证实。为了检验计算结果的精度,与计算过程的速度。本文把未经过加速处理的计算结果和过程以图表的形式进行对比分析。分析结果显示经过加速后的计算结果与未经过加速的结果在数值精度上没有任何差异,计算过程速度却有很大的提升。代码在GPU上运行时使用共享内存和寄存器可以节省更多硬件资源,从而使计算相空间扫描(包括314×314轨道)速度比CPU单线程的计算速度要快13倍多。此外,GPU加速多种修正理论还用于模拟黑洞双星系统四级极化相互如何影响天体动力学运动的。本文还将GPU加速理论用于模拟电磁波传播的时域有限差分法(FDTD),来模拟电磁波在等离子体边界条件的透射系数和反射系数,实际的数值实验效果显示加速效果最大可以达到数十倍。
【图文】：

经 Nacozy 的发展迅速走向成熟，时至今日仍被广泛的研究应用。1.2 作为数据并行计算设备的图形处理器传统计算机用于数据计算的是 CPU，GPU 是图形处理器。随着 CPU 上晶体管的集成密度逐渐增大，和晶体管的不可再小化，CPU 处理速率逐渐达到极限，图形处理器 GPU 专为处理多线程的大数据的图形处理而设计，那些具有多线程的计算交给只能单线程计算的 CPU 来处理，不如交给 GPU 进行多线程处理，同时将数据告诉缓存和复杂的流控制交给单线程处理能力强的 CPU 来处理。可以大大的提高计算机的在并行数据计算中的计算速率。这就是 CPU 加 GPU 的并行计算模式。经过短短几年的发展，可编程图形处理器（GPU）就具备了超高的计算能力。在多个核心和高储存器带宽的配合下，最新的 GPU 成为了图形处理和非图形处理的超强工具。带来这种发展的主要原因是 GPU 专为计算密集型和高度并行的计算设计（这也是渲染图形所需要的），所以 GPU 将更多的晶体管专用于数据处理，而非数据高速缓存和流控制，如图 1.1 所示。

17图 3.1 开普勒问题随时间变化总的能量误差和轨道误差，黑线表示 RKF8（9）算法，，红线表示 GPU-RK5 算法，蓝线表示 CPU-RK5 算法，紫线表示 RK5 算法，浅灰色是优化Forest-Ruth-like 四阶算法，灰色 Forest-Ruth 四阶辛算法。关联符号 5 × 0 0001是和实际相比减少了 10000 倍的 RK5 误差，CPU 5 × 10表示 CPU-RK5 误差扩大 10 倍后的结果如图所示图 3.3 中的符号具有同样的含义。表 3.1 各算法能量误差和时间差以及加速比表 3.1 给出了每种作轨道积分时的能量误差 和时间，还给出了不同给定迭代
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P13

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本文编号：2607136