彩虹宇宙中的扰动和大反弹

发布时间：2020-05-07 22:53

【摘要】： 彩虹引力(Rainbow Gravity)作为一个半经典的量子引力框架,被认为是双狭义相对论(Doubly Special Relativity,简称DSR)在弯曲时空中的推广。此方案最近主要由Maguejio和Smolin提出,其主要思想是考虑了运动粒子本身的量子引力效应可能对背景时空的影响。作者在本论文中主要做了以下两个方面的研究,一是在彩虹宇宙中,探索宇宙的原初扰动,包括原初扰动的产生和演化。在此框架下,探测粒子的量子引力效应使得扰动谱依赖于探测粒子的能量。另一个是在彩虹宇宙中,探索宇宙非奇异的大反弹解,期望能为解决宇宙标准模型中的大爆炸奇点困难提供思路。第一章,在综述里我们将对彩虹引力框架做一简单的介绍和总结。首先,双狭义相对论(DSR)是平直时空里一种变形的狭义相对论,力图在考虑了高能粒子的量子引力效应之后,依然能够保持相对性原理,同时使得时空具有一个对于所有观测者都适用的最小普朗克长度。此种理论主要通过动量空间中非线性洛伦兹变换而得以实现。但双狭义相对论具有一个主要困难,就是与此动量空间相对偶的位置空间很难以被定义。为此,人们提出一个设想,那就是在考虑了粒子的量子引力效应之后,就不会存在着一个单一的、固定的时空背景,而是相对于不同能量的探测粒子将得到不同的时空背景,也就是说,时空度规依赖于探测粒子的能量,这正是彩虹引力的由来。相应的再由彩虹度规,人们可以得到依赖于能量的联络、曲率和修正的爱因斯坦方程组,并且得到依赖于能量的宇宙学方程(FRW)。第二章,我们研究彩虹宇宙中的暴胀模型。宇宙的极早期会有一个暴胀时期,在这个时期内会产生影响宇宙大尺度结构的密度扰动。本章讨论彩虹引力下的暴胀模型,并且推导出了度规场和标量场的扰动方程,分析密度扰动随时间变化的性质。通过求解功率谱,发现彩虹宇宙里功率谱的标度不变性仍然保持,谱指数和标准暴胀模型中一致,但是功率谱的幅度值却与探测粒子的能量有关。第三章,我们讨论彩虹宇宙学中的反弹解。如果把随宇宙时间演化的辐射粒子作为探测粒子,就可以推导出修正了的Friedmann-Rorbenson-Walker(FRW)方程。给定不同的彩虹函数后,则可以继续推导出修正FRW方程的大反弹解。在大反弹处,为了能够得到一个合理的彩虹度规,需要考虑宇宙常数的存在,此时宇宙常数也依赖于能量。结果,我们发现当存在正宇宙常数的时候,会得到一个很好的大反弹解。第四章,结束语。
【图文】：

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后面我们将详细说明。为了能够更清楚的了解宇宙扰动理论的机制，我们必须回顾一下在插入了暴胀模型后的标准大暴炸理论中，各种物理尺度是如何演化的，参看下图2.4。图中，在毛一八时期，宇宙是一个指数暴胀时期，在气一t0时期，宇宙经历了一个标准大爆炸过程。如果暴胀是由标量场产生，那么在宇宙的初始时期，视界内会存在着量子扰动。在暴胀过程中，量子扰动被冻结在视界外，结果被保留了下来。暴胀结束后，被推到视界外的量子扰动重新进入到视界内，并且相互作用，，被看作是现在宇宙大尺度结构形成的一个源头[3‘]。在暴胀模型中，通过慢滚近似得到的理论结果已经很好的与COBE卫星所观测到的数据相吻合。

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Bang模型和EkPyrotic一type模型中的时空演化图。纵轴表示时缩过程中，Hubble半径H一，收缩的快，使得波数k留在视界外，Hubble半径H一，增加的快，使得波数k回到视界内，(图来宙学中，宇宙的扰动理论是其重要的组成部分，因为们可以把现在所观测到大尺度结构中的实际数据运用宇宙扰动理论起到一个重要的桥梁作用，使得极早期检验，从而能够被不断的完善。力下的爱因斯坦方程爱因斯坦张量
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：P159

【共引文献】