旋转黑洞时空中Dirac粒子的晚期拖尾

发布时间：2020-07-05 04:06

【摘要】： 爱因斯坦的广义相对论提出了两个惊人的预言：第一，一些大质量恒星的最终归宿是坍缩成为“黑洞”；第二，时空本身存在奇点。奇点是时空结束或开始的地方，在这些地方，现有的物理定律不再生效，黑洞中就存在这样的奇点。自广义相对论提出以来，黑洞物理学一直是一个最具挑战性，也最让人激动的天文学说。然而黑洞研究的意义远在天文学之外，今天的黑洞物理学已发展成为联系广义相对论与量力力学、弦理论、粒子物理、热力学和统计物理等诸多学科的交叉学科。但到目前为止，黑洞物理本身还有许多问题尚未搞清楚，比如黑洞熵的统计起源、黑洞是否稳定、黑洞信息疑难等等。黑洞微扰理论中的幂率拖尾问题涉及到黑洞“无毛”定理和质量暴涨定律及柯西视界的稳定性问题，因此对这个问题的研究具有非常重要的意义。本文采用Newman-Penrose形式将弯曲时空中的Dirac方程进行退耦和分离变量，得到径向和角向波动方程。然后用黑洞格林函数(Green'sfunction)法研究在低频近似下，对处于无穷远处的观察者而言，Kerr和Kerr-Newman黑洞附近有质量的Dirac微扰场的晚期幂率拖尾。我们得到如下结论： 1、Kerr时空中有质量的Dirac粒子的中晚期拖尾，不仅与量子数l、m有关，与扰动粒子的质量μ和自旋s有关，而且还与背景黑洞的参量相关：(a)mλ＞0时，黑洞的比角动量a越大，衰减越慢，反之亦然；mλ＜0时，比角动量a越大，衰减越快，反之亦然。(b)λ＞0时，对于相同的轨道角量子数l，磁量子数m越大，衰减越慢；λ＜0时，m越大，衰减越快。 2、对于Kerr-Newman时空中有质量的Dirac粒子的中晚期拖尾，我们发现：(a)有质量的荷电Dirac粒子的中晚期拖尾不仅与量子数l、m有关，而且与seQ的值有关，这里s和e分别是Dirac粒子的自旋参数和带电量，Q是黑洞的电量。seQ＞0时加速衰减，seQ＜0时减缓衰减。(b)对于一定的黑洞电量Q，当mλ＞0时，a越大时衰减越慢，a越小时衰减越快；mλ＜0时，情况刚好相反，即a越大时衰减越快，a越小时衰减越慢。 3、对于极晚期拖尾，我们发现有质量的Dirac粒子在Kerr-Newman黑洞时空中以t(-5／6)sin(μt)衰减。综合以往的结论，这可能是所有有质量粒子在四维黑洞时空中的普适的衰减规律。 4、在旋转黑洞时空中，通过与有质量的scalar粒子的中晚期拖尾作比较，我们发现，有质量的Dirac微扰场的中晚期拖尾具有与之不同的衰减形式，即：(a)有质量Dirac粒子的中晚期拖尾是一个没有振荡的衰减，而有质量scalar粒子的中晚期衰减有振荡的。(b)有质量的Dirac粒子的中晚期拖尾明显慢于有质量scalar粒子。
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：P145.8
【图文】：

曲线,拖尾,幂率,数值积分

图3.9:hi}GC(r*，r二;t)】与时间t的关系图(左图。二0，右图a==0.2)，M=100，拜=0.01，Q=0.IM，C=0.002，，=一1/2和J=1/2.实线表示第一项对幂率拖尾的贡献，虚线是曲线、109}奋}.通过比照，我们发现，对于不同的。值，第一项的贡献为、告.且A近似为一个常数.最初这是一个假设，但是最终的研究发现，这个假设是确实成立的.于是，方程(3.56)可以表示为:乃r户Gc(r*，心‘)二云/.一尸r(盖+卜哟r(查一卜哟a一Zbe一“亡山.(3.67)同样，我们对这一项进行数值积分，画出衰减图形再作曲线拟合，发现这一项贡献的拖尾为、t一5/e，如图(3.10)所示.相对于第一项的~t一‘，这一项衰减得慢得多.所以如果这一项确实的话，那么荷电的有质量Dir‘粒子的极晚期拖尾由t一浓主导.

曲线,幂率,对拖,黑洞

图3.10:a二0.2)lnlGc(r*，心t)lM=100，与时间拼二0.01的关系图(左图。=0，右图Q=0·IM，已=0002，、=一1/2和j二1/2。实线表示第二一项对幂率拖尾的贡献，虚线是曲线一109}赤….通过比照，我们发现，第二项对拖尾的贡献为一赤.其中相角满足范围:0三叻三2二.当k很大的时候，即时间很远娜》l/扭M)2的时候，解方程:d二一(2仃k一公t)=0.d公(3.70)可得鞍点:F。~了、，3_门2、，l/3__l‘，‘气义卜1尸一c军尸)l切o锐z一](3.71)我们可以这样理解:在离黑洞无限远区，由时空曲率逆向散射回来的波

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