高维与低维动态黑洞熵及广义不确定关系对黑洞熵的修正

发布时间：2020-08-26 19:03

【摘要】：本文的内容包括两部分，第一部分综述了黑洞的性质及黑洞熵起源，介绍了几种计算黑洞熵的方法，第二部分的内容是在导师的指导下做的有关黑洞熵的一些工作。论文共分五章。第一章对黑洞做了整体的介绍，介绍了黑洞的概念来源及黑洞的有关性质，阐述了研究黑洞的意义以及研究过程中已经取得的成果，具体介绍了计算黑洞熵的几种方法和黑洞研究中还存在的问题。第二章是关于高维动态黑洞熵的计算。在空间时间的研究前沿，高维是一个不容回避的问题。我们克服了数学上的一些困难，在高维情形里计算了动态黑洞的自由能和熵。结果表明，高维的动态黑洞在熵和面积的关系上，仍然和四维黑洞一样服从面积和熵的正比关系，然而维数不同导致系数不同。在第三章中，我们计算了一个低维动态黑洞的熵。在四维和高维动态黑洞中存在一些难以处理的问题。为了能够得到进一步的一些知识，我们选择了低维动态黑洞做为对象，使问题得到了简化。结果表明，只要黑洞视界存在，则黑洞熵也存在并且仍然和视界面积成正比。第四章是广义不确定关系对熵的修正，以往的黑洞熵计算，必须采取各种截断来避免熵的发散。静态球对称黑洞需要采取径向截断，而旋转的黑洞还必须在角向也采取截断。这些看起来是很不自然的。在这一章里，我们考虑了量子引力的影响，重新计算了旋转黑洞熵。当考虑了广义不确定关系后，在刘维定理的基础上采取了新的量子态密度方程，我们发现黑洞视界附近的量子态数目变成了有限。这样我们发现黑洞视界附近的量子态密度变得有限，从而消除了砖墙模型中熵的发散而不需要采取任何不自然的截断。
【学位授予单位】：中国科学院研究生院（上海天文台）
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2004
【分类号】：P145.8

【引证文献】