12阶Runge-kutta 2次算法的卫星轨道积分研究

发布时间：2020-11-18 01:13

　　 研究了12阶Runge-kutta 2次算法由加速度直接积分位置得到卫星轨道,并将其应用于人造卫星轨道积分。实验结果表明,与传统单步法、同阶多步法相比,12阶Runge-kutta 2次算法在积分精度和稳定性方面具有明显的优势,但相同步长下较其他方法计算耗时多,运算复杂。综合考虑,可以利用其积分误差随步长增加而维持稳定的特点,通过适当增加步长降低计算耗时,满足高轨卫星轨道预报与精密定轨的应用需求。
【部分图文】：

的量级10-5m,故仅对12阶Runge-kutta 2次算法、8阶Runge-kutta算法的积分距离误差ds随积分步长h的变化绘图(见图1)。表2　不同算法的24 h积分结果表Tab.2　Results of Different Algorithms 24 h IntegrationDx/10-6mDy/10-6mDz/10-6m ds/10-6m步长/s耗时/s12阶Runge-kutta 2次算法0.387 430 -0.249 594 0.750 646 0.880 834 5 0.656-0.666 885 0.443 310 -1.186 505 1.431 452 10 0.328-1.954 264 1.367 182 -3.082 678 3.897 594 15 0.219-1.933 950 1.261 011 -3.103 167 3.867 810 20 0.172-0. 765 664 0. 586 733 -1.095 235 1.459 465 25 0.141-0. 894 535 0. 497 326 -1.611 188 1.908 783 30 0.1098阶Runge-kutta算法-2.077 082 1.449 138 -3.928 319 4.673 966 5 0.266-4.015 164 2.844 259 -6.336 719 8.022 802 10 0.1417.316 004 -4.339 963 12.580 305 15.186 285 15 0.078-5.144 975 3.313 646 -8.344 650 10.348 150 20 0.062-0.809 319 5.457 550 -1.205 131 1.550 866 25 0.0471.698 296 -1.126 900 3.142 282 3.745 404 30 0.04712阶Cowell-PECE算法951.741 880 -610.940 158 1 366.781 071 1 774.021 132 582 5 0.078377.999 531 -227.764 249 602.826 476 747.101 036 491 10 0.047-191.490 835 93.037 263 -287.007 540 357.348 569 624 15 0.032192.530 686 -125.423 074 303.087 756 380.343 529 431 20 0.015-69.236 383 43.211 505 -126.967 207 150.935 690 109 25 0.016-27.225 527 17.112 121 -22.416 934 39.199 144 576 30 0.015图1　积分距离误差ds随积分步长h变化图Fig.1　Variation of Integration Distance Error dswith Integration Step LengthhIincreasing2.3　结果分析分析表2结果,
【参考文献】

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