暴涨吸引子与常滚暴涨

发布时间：2020-11-21 05:01

　　 实现宇宙暴涨的方法多种多样,最简单的方法是通过引入最小耦合的正则标量场来实现暴涨。现在唯一被实验探测到的标量场为希格斯(Higgs)标量场,但是,用希格斯标量场驱动暴涨所得到的原初引力波信号较大,而这与观测相矛盾。为了能让希格斯暴涨模型与观测相符,寻找压低原初引力波信号的模型至关重要。通过引入引力的高阶修正项——Gauss-Bonnet项,我们发现只要Gauss-Bonnet项的耦合函数与势函数为倒数关系,则对任意的暴涨势函数(包括希格斯暴涨),原初引力波信号可以被压的任意低。不仅如此,Gauss-Bonnet项还能让暴涨模型轻松地满足沼泽地判据。Gauss-Bonnet暴涨模型属于最一般的标量-张量理论——Horndeski理论的一部分,本文对Horndeski理论也作了粗略的介绍。2017年,人们首次测量到引力波速度,引力波速度与光速的相对偏差量级为10~(-15)。利用引力波速度观测结果,我们对Horndeski理论的模型参数给出了简单的限制。暴涨模型虽然能给出曲率扰动和引力波扰动的功率谱;但是,一般情况下,人们并不直接将功率谱的表达式与观测数据相比较;而是将功率谱参数化,将其中最重要的两个参数——曲率扰动谱指数(简称谱指数)和引力波扰动幅度与标量扰动幅度的比值(简称张标比),与观测数据进行比较。人们发现,存在多个暴涨模型给出相同谱指数和张标比的现象,即暴涨吸引子现象(inflationary attractors),比如,非最小耦合希格斯暴涨模型、R~2暴涨模型、α=1的E-model以及耦合函数取?(?)=1+ξf(?)势函数取V=λf(?)~2的标量张量理论模型都给出n_s-1=2/N,r=12/N~2的理论预言。我们的研究指出这种吸引子现象并不是特例,任给一个势函数(对应一对谱指数和张标比),通过简单的方法,我们能找到相对应的吸引子作用量。作为例子,我们给出了E-model、T-model和山顶势函所对应的吸引子作用量。除了慢滚暴涨模型外,常滚暴涨模型也有很多人研究。相比慢滚暴涨,常滚暴涨模型有它特有的特点,比如扰动出视界后可能仍然增长,可以用于产生原初黑洞。常滚暴涨模型就是假设其中一个慢滚参数η_H为常数的暴涨模型。η_H0的正则常滚暴涨模型可以分为三种情况:(1)哈勃参数为指数函数的幂次暴涨(power-law inflation),(2)哈勃参数为双曲余弦函数的双曲余弦常滚暴涨,(3)哈勃参数为双曲正弦函数的双曲正弦常滚暴涨;η_H0的正则常滚暴涨模型可以分为两种情况:(1)哈勃参数为余弦函数的余弦常滚暴涨,(2)哈勃参数为正弦函数的正弦常滚暴涨。在复数域下,余弦(正弦)常滚暴涨模型可以归到双曲余弦(正弦)常滚暴涨模型中。不同的常滚暴涨模型,有不同的优缺点。双曲余弦常滚暴涨模型能给出与观测相吻合的理论预言,但是暴涨不能自然结束。当η_H3/2时,该模型预言的扰动出视界后仍然会增长,此时我们应该在暴涨结束时计算扰动谱的值,而不是在出视界时刻计算扰动谱;当η_H3/2时,扰动出视界后保持不变。双曲正弦常滚暴涨模型虽然可以自然结束暴涨,并且给出的扰动出视界后保持不变;但是给出的理论预言只能与观测在2σ置信范围内吻合,而且该模型要求慢滚参数满足η_H1。在忽略慢滚参数?_H时,分别满足η_H和ˉη_H=3-η_H为常数的两个常滚暴涨模型给出相同的谱指数和张标比公式,它们似乎满足某种对偶关系;但是,当考虑?_H的影响时,这两个暴涨模型不仅给出的谱指数公式不相同,并且背景演化方式和扰动的演化都完全不一样,因此,实际上,它们之间没有对偶关系。我们也给出观测对它们的限制。η_H?1的常滚暴涨模型只能与观测在2σ置信区间内相吻合;ˉη_H≈3的常滚暴涨模型却可以与观测在1σ置信区间内相吻合。在本文的最后,我们研究了Gauss-Bonnet项在常滚暴涨模型中的作用。当常滚参数较小时,Gauss-Bonnet项仍然可以起到压低张标比的作用;但是,当常滚参数比较大时,上述压低作用失效。
【学位单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2019
【中图分类】：P159
【部分图文】：

一个典型的驱动暴涨的势函数

共动曲率R的解的一个简单示意图

图 2-4 普朗克卫星 2018 给出的对 和 的观测限制[6]，内圈和外圈分别代表 % 和 %的置信区间。横坐标代表了谱指数，纵坐标代表了张标比。这里取 Mpc1。呢？答案是可以的，这个方法称为势重构[37,40,41,41–63]。由方程 (2.66) 和方程 (2.66) 并利用关系 ，我们可以得到关系式
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本文编号：2892563