三点相关函数的模拟和理论分析

发布时间：2021-02-09 12:02

　　本文主要讨论傅立叶空间三点相关函数（重谱）的性质。从理论上发现傅立叶空间中二维和三维空间的统计性质是完全等价的，并利用数值模拟的结果验证了这一结论，结合二维和三维的快速傅立叶变换，首次将测量的功率谱和重谱拓展到强非线性区域。利用这个方法从不同宇宙学模型的高精度的N体数值模拟测量了弱线性到强非线性区域的重谱，通过研究其演化性质，得出重谱非线性演化的经验模型。结合暗晕模型研究了冷暗物质宇宙学模型（SCDM，ΛCDM）重谱的演化性质，限定宇宙学模型参数。 首先利用初始谱指数为1,0,-1,-2的高精度的尺度无关的N体数值模拟，结合其自相似演化的性质，系统地考虑并严格校正了作用于功率谱和重谱上的数值效应，如离散效应、力的软化因子的影响、模拟箱子的大小、由于快速傅立叶变换引起的混淆效应。测量结果显示傅立叶空间的约化三点相关函数并不像前人假设的那样在非线性区域是一个不依赖于三角形的常值，而是依然依赖于三角形的形状和尺度，在给定初始谱指数的情况下，会随波数的增加而增加；在给定尺度的情况下，会随初始谱指数的减小而增加。另外发现，数值模拟测量的非线性约化重谱和扰动理论预言的结果的比值作为三角形的两... 

【文章来源】：中国科学院大学(中国科学院上海天文台)上海市

【文章页数】：147 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

微波背景辐射在全天的分布

有的地方分布的点很多，但是很大一部分空间里面又很少有星系。图1.3给出的是著名的哈勃望远镜在深度曝光中拍到的宇宙深处的图片.在哈勃深场图片中，我们看到的是各种形态的不同光度，颜色和大小的星系.在可见光范围内，描述一个星系的最基本的观测物理量有星系的光度、大小和形态，而这些已经超出了我们这个工作讨论范畴，这里不作详细的介绍.1965年，贝尔实验室的两位科学家Arn。Penzias和Robertwi一son发现T一种奇怪的辐射，它的强度与天线的方位角无关，尽管很微弱，但是始终存在.这就是早在1948年由物理学家GeorgeGnalwo所预言的宇宙早期微波背景辐射(以下简称cMB)，cMB的发现直接支持了大爆炸宇宙学说和宇宙均匀性假设.1992年NAsA发射的c0BE卫星第一次测量到了cMB的微弱的不均匀性，但是

图5.:1数值模拟给出的暗物质的分布，图来自【l例中，星系的物理性质是由形成它们的暗晕决定的，因此，给定星系族(galxyapo训一ation)的统计性质也是由母晕族(parenthalopopulation)的性质决定的.目前已经有很多关于这种方法的半解析模型!9，17，69，1311，在这些工作中主要是简单地将理论预言的星系形成和数值模拟输出的晕族来研究星系分布和暗物质分布的差异.这里我们关心的是如何利用暗晕模型预言暗物质在空间的分布及其统计性质.暗晕模型可以提供一个非常简单的方法来解析的计算在引力成团作用下物质的N点相关函数[l9}，利用这个方法esljka研究了物质和星系的功率谱f12司，peaeoek和Smith也做T类似的工作[79]，Ma和Fyr研究T两点和三点相关函数并计算了功率谱和重谱，并且发现暗晕模型预言的结果和数值模拟的结果在以定程度上能很好的吻合.socccmiarr。等人在2001年!120)讨论了暗晕模型预言的功率谱、重谱以及高阶矩凡，发现在大于IMPch/尺度上预言结果能和数值模拟符合，但小尺度上偏差会大于20%.实际上暗晕模型还存在非常大的不确定性，并且高阶相关函数如三点相关函数或重谱对密度轮廓、聚集

【参考文献】：
博士论文
[1]非热起源暗物质模型中微波背景涨落和大尺度结构的研究[D]. 何钰.西南交通大学 2014



本文编号：3025597