托勒密《至大论》研究

发布时间：2021-08-05 11:02

　　本文通过对于《至大论》这样一部古希腊数理天文学经典著作的解读和研究,重点做了以下工作。 1、在原始英文文献和现代数学语言相结合的基础上,详细论述了托勒密关于每一种理论的几何模型的建立、各种模型之间的等价性的分析和必要的证明、以及在观测基础上提出模型的过程和对于模型参数的进一步检验和修正的工作。对于托勒密在《至大论》中关于太阳、月球、视差、日月食、固定恒星、地外行星、地内行星以及行星的逆行和大距、行星的纬度等等各种天文学理论进行了比较详细的释读和分析。 2、在阅读原著的基础上基本解决了两个问题,①通过本论文可以了解喜帕恰斯的工作;②把托勒密所做的不同于喜帕恰斯的工作甄别出来。 3、在释读原著的基础上,探讨了《至大论》中对于各种天体运动理论表格的构造和计算过程,重点分析了托勒密蕴涵于《至大论》各种表格中的数学计算方法,认为托勒密已经能够自如地把含有两个或者三个自变量的函数,通过考虑它们之间对于函数值影响的强弱,减少到一个变量;对于表格中间值的计算采用了相当于现代数学的多元函数的内插方法。 4、对于《至大论》中出现的一些名词术语和概念及其发展的历史背景给予解释和澄清。... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：214 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

4.月食食限和频率

图幻月食食限的计算图.54.月食食限和频率图5.4b日食食限和频率4食分假定按照上面描述的方法，主要是由太阳和月球的视差和改正，找到了日月在一次视朔时的一些参数，那么我们要问，日食到底有多大，是全食还是部分食，部分食是多少?托勒密在《至大论》中规定，食的大小是以dgisti测量的，并且规定ldi乡卜二丁，q。乙U表示为当食最大时，日面被月遮盖了几个di颐st，也就是精确计算视朔发生的时间的问题.这个数d主要依赖于日月中心间的角距离，它是月中心到交点的距离D的函数.但是对最小d必须依赖于由(，322)表示的地球到月球的距离△(，c‘)，那么食分大小d司(D，△)，D是强变量，△是弱变量。这是《至大论》中经常用到的一类函数。托勒密按照他一贯的方法处理它;他取弱变量△在两个固定值时，把强变量作为单变量函数来计算d，按照△的变化使用线性插值方法。首先他假设△的最大值△1=(R愧)+r，这样月球的视半径最小，等于太阳的，都是;015，40.。图5，l显示如果d闭，这里Ms司:31，200，并且D=0;31，加。·eost“60。._二__二二____‘_11____‘_。_，.一_二。_~~…11“，，_一_，，二，，

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于托勒密定理的平面三角知识网络[J]. 彭思维,汪晓勤.  中小学数学(高中版). 2020(Z2)
[2]托勒密《天文学大成》影响分析与当代启示[J]. 孙丽颖.  绥化学院学报. 2019(11)
[3]再议九道术[J]. 邓可卉.  广西民族大学学报(自然科学版). 2016(02)
[4]《日躔历指》中第谷太阳测算理论及其编撰特点[J]. 邓可卉.  广西民族大学学报(自然科学版). 2015(02)
[5]《五纬历指》中译介的托勒密几何模型方法[J]. 邓可卉.  内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2015(02)
[6]《至大论》研究进展[J]. 邓可卉.  内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2010(01)
[7]明代末期《至大论》在中国的流传和影响——以《崇祯历书》为例[J]. 邓可卉.  内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2007(06)
[8]《授时历》中的弧矢割圆术再探[J]. 邓可卉.  自然科学史研究. 2007(02)

博士论文
[1]高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 齐春燕.华东师范大学 2018

硕士论文
[1]雷格蒙塔努斯的《论各种三角形》研究[D]. 于清华.辽宁师范大学 2018
[2]托勒密星宿医学思想研究[D]. 高阳.陕西师范大学 2016
[3]托勒密《四卷书》研究[D]. 张旭欧.上海师范大学 2016
[4]《浑天仪说》的成书背景及其传入中国的意义[D]. 李兴佳.东华大学 2016
[5]明末清初基督教宇宙观在中国的传播[D]. 张涛.上海师范大学 2014
[6]《日躔历指》中的太阳理论及其学术价值[D]. 沈瑞芳.内蒙古师范大学 2012
[7]三角学历史研究[D]. 杜雨珊.辽宁师范大学 2009
[8]焦循的数理天文工作研究[D]. 王君.内蒙古师范大学 2007
[9]清代学者对西方天文历法的阐释与发挥[D]. 张祺.内蒙古师范大学 2006



本文编号：3323638