宇宙大尺度结构的统计研究
发布时间：2021-09-23 04:29
本文介绍了宇宙大尺度结构研究中的统计分析方法及其应用。全文共分四章。第一章介绍了宇宙学大尺度结构形成理论的一些基本背景。分四个部分：理论、观测、数值模拟和统计分析来讨论；他们是相互独立而又紧密联系在一起的。从第一章，我们可以知道：（1）、宇宙大尺度结构是如何在原初微扰的基础上通过引力不稳定作用下逐步演化的；（2）、目前有关大尺度结构的观测项目如星系红移巡天等，及获得的观测结果；（3）、利用数值模拟进行宇宙学研究以及取得的成果；（4）、如何构造统计分析方法，从观测样本获取宇宙学基本信息。其中数值模拟和统计分析是连接观测和理论的桥梁。第二章详细介绍了一个具体数值模拟——LAMOST红移巡天样本构造——所需要的环节。本章讨论了数值模拟中宇宙学模型参数的选取，模拟的实施，星系偏袒效应，以及各种观测效应等。并对构造的星系样本作了统计评估。第三章中我们建立了基于离散小波变换（DWT）的多分辨分析方法。由于DWT分析的正交完备性（包括不同尺度间，不同位置间的正交），以及在相空间的局域性，可以对大尺度结构进行多尺度分解。其中大于一维的DWT分解和传统Fourier分析不同，它不具备旋转不变性，而只有指...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：209 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 宇宙大尺度结构的概述
1.1 引言
1.2 结构形成的动力学模型
1.2.1 线性扰动理论
1.2.2 本征速度场
1.2.3 原初密度扰动
1.2.4 转移函数
1.2.5 球对称塌缩模型
1.3 观测
1.3.1 红移巡天计划
1.3.2 观测效应
1.4 大尺度结构的统计分析
1.4.1 两点相关函数和功率谱
1.4.2 非线性功率谱
1.4.3 其他二阶统计分析
1.4.4 高阶统计分析
1.5 数值模拟
1.5.1 宇宙学模型的选取
1.5.2 数值模拟程序
1.5.3 LAMOST
1.5.4 GIF和PINOCCHIO
1.5.5 总结
2 数值模拟及样本的构造
2.1 引言
2.2 N体数值模拟
2.2.1 宇宙学模型
2.2.2 初始条件及演化
2.2.3 偏袒方案
2.2.4 星系形态
2.3 红移巡天模拟样本构造
2.3.1 巡天几何
2.3.2 选择效应
2.3.3 样本构造
2.3.4 LAMOST模拟样本
2.4 红移巡天模拟样本评估
2.4.1 统计检验
2.4.2 样本评估
2.4.3 总结
3 大尺度结构的多分辨分析
3.1 引言
3.2 DWT功率谱
3.2.1 DWT象元的协方差
3.2.2 WFC协变矩阵的统计信息
3.2.3 DWT格栅化
3.2.4 DWT功率谱的估计
3.3 LCRS的多分辨分析
3.3.1 三维DWT功率谱
3.3.2 LCRS红移巡天样本
3.3.3 模拟样本检验
3.3.4 LCRS样本的DWT功率谱
3.4 DWT速度场分析
3.4.1 DWT表象的速度场分解
3.4.2 速度场的VD和PVD谱
3.4.3 模拟样本的速度场
3.4.4 速度和密度场之间的相关
3.5 红移畸变效应
3.5.1 DWT功率谱和选择函数
3.5.2 DWT表象的红移畸变效应
3.5.3 β值估计和功率谱重构
3.5.4 总结
4 从大尺度结构到星系形成
4.1 引言
4.2 从弱引力透镜讨论星系和暗物质的关系
4.2.1 概述
4.2.2 GIF数值模拟和星表
4.2.3 GMCF分析
4.2.4 质-光关系
4.3 条件光度函数模型
4.3.1 观测限制
4.3.2 暗晕中星系的置放
4.3.3 拟合结果
4.3.4 观测限制中的系统误差
4.4 基于条件光度函数对宇宙学模型的检验
4.4.1 宇宙学约束
4.4.2 和星系形成的半解析模型的比较
4.4.3 本地宇宙中光的分布
4.5 总结和展望
4.5.1 弱引力透镜测量暗晕质-光比
4.5.2 条件光度函数方法
A 附录
A.1 离散小波变换概述
A.1.1 尺度函数展开
A.1.2 小波函数展开
A.1.3 紧支撑正交基
A.2 DWT表象一些变量的计算
A.2.1 线性红移畸变效应
A.2.2 红移畸变的随机速度场影响
A.2.3 泊松噪声和剔除方法
A.2.4 S_j~(pv)和Q_(j,1-1′)
A.3 NFW密度轮廓的二维投影
A.3.1 NFW密度轮廓的投影
A.3.2 卫星星系效应
Bibliography
本文编号：3405040
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：209 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 宇宙大尺度结构的概述
1.1 引言
1.2 结构形成的动力学模型
1.2.1 线性扰动理论
1.2.2 本征速度场
1.2.3 原初密度扰动
1.2.4 转移函数
1.2.5 球对称塌缩模型
1.3 观测
1.3.1 红移巡天计划
1.3.2 观测效应
1.4 大尺度结构的统计分析
1.4.1 两点相关函数和功率谱
1.4.2 非线性功率谱
1.4.3 其他二阶统计分析
1.4.4 高阶统计分析
1.5 数值模拟
1.5.1 宇宙学模型的选取
1.5.2 数值模拟程序
1.5.3 LAMOST
1.5.4 GIF和PINOCCHIO
1.5.5 总结
2 数值模拟及样本的构造
2.1 引言
2.2 N体数值模拟
2.2.1 宇宙学模型
2.2.2 初始条件及演化
2.2.3 偏袒方案
2.2.4 星系形态
2.3 红移巡天模拟样本构造
2.3.1 巡天几何
2.3.2 选择效应
2.3.3 样本构造
2.3.4 LAMOST模拟样本
2.4 红移巡天模拟样本评估
2.4.1 统计检验
2.4.2 样本评估
2.4.3 总结
3 大尺度结构的多分辨分析
3.1 引言
3.2 DWT功率谱
3.2.1 DWT象元的协方差
3.2.2 WFC协变矩阵的统计信息
3.2.3 DWT格栅化
3.2.4 DWT功率谱的估计
3.3 LCRS的多分辨分析
3.3.1 三维DWT功率谱
3.3.2 LCRS红移巡天样本
3.3.3 模拟样本检验
3.3.4 LCRS样本的DWT功率谱
3.4 DWT速度场分析
3.4.1 DWT表象的速度场分解
3.4.2 速度场的VD和PVD谱
3.4.3 模拟样本的速度场
3.4.4 速度和密度场之间的相关
3.5 红移畸变效应
3.5.1 DWT功率谱和选择函数
3.5.2 DWT表象的红移畸变效应
3.5.3 β值估计和功率谱重构
3.5.4 总结
4 从大尺度结构到星系形成
4.1 引言
4.2 从弱引力透镜讨论星系和暗物质的关系
4.2.1 概述
4.2.2 GIF数值模拟和星表
4.2.3 GMCF分析
4.2.4 质-光关系
4.3 条件光度函数模型
4.3.1 观测限制
4.3.2 暗晕中星系的置放
4.3.3 拟合结果
4.3.4 观测限制中的系统误差
4.4 基于条件光度函数对宇宙学模型的检验
4.4.1 宇宙学约束
4.4.2 和星系形成的半解析模型的比较
4.4.3 本地宇宙中光的分布
4.5 总结和展望
4.5.1 弱引力透镜测量暗晕质-光比
4.5.2 条件光度函数方法
A 附录
A.1 离散小波变换概述
A.1.1 尺度函数展开
A.1.2 小波函数展开
A.1.3 紧支撑正交基
A.2 DWT表象一些变量的计算
A.2.1 线性红移畸变效应
A.2.2 红移畸变的随机速度场影响
A.2.3 泊松噪声和剔除方法
A.2.4 S_j~(pv)和Q_(j,1-1′)
A.3 NFW密度轮廓的二维投影
A.3.1 NFW密度轮廓的投影
A.3.2 卫星星系效应
Bibliography
本文编号：3405040
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