外加磁场的非Schwarzschild黑洞附近的带电粒子动力学研究

发布时间：2024-04-18 23:57

　　天体力学是天文学的一个重要的分支,在天文学的研究中,Hamiltonian系统是否可积对研究方法有较高的要求。可积系统有解析解,不可积系统则无法获得解析解,最有效的求解方式就是采用数值方法。利用数值方法对Hamiltonian系统进行求解便是本文的研究目标之一。Hamiltonian系统有两个最重要的性质,一个是辛结构,另一个就是能量守恒。正确计算Hamiltonian系统非常重要。然而,能同时保持任意Hamiltonian系统辛结构和能量的数值方法一般是很少见的。描述天体力学中长期演化的Hamiltonian系统往往需要高效且可靠的数值计算方法,传统的数值方法往往由于人工耗散和长期演化等原因引起较大的能量损失,导致能量得不到有效保持。本文介绍了一种解Hamiltonian函数且能保证其能量守恒的算法,即中点离散梯度能量保持方法。这种方法适用于多种Hamiltonian系统,具有良好的保持能量精度的特性,并应用于多种模型进行了的数值测试。此外,对普通二阶中点离散梯度能量保持算法进行改进,可以得到四阶梯度中点离散能量保持算法,使其精度由二阶精度提升到四阶精度。此外,本文研究了外磁场中带电...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1不同偏心率下，圆形限制性三体模型能量误差

第2章中点离散梯度算法的构造与应用12格式在圆形限制性三体问题中有着不错的能量误差精度，其大致范围在1210至1410之间，并且即便是在高偏心率的情形下也依然有较高的精度。图2.1不同偏心率下，圆形限制性三体模型能量误差2.2.2在后牛顿非自旋致密双星系统中的应用在后牛顿非自旋致....

图2.2不同偏心率下，后牛顿非自旋致密双星模型能量误差为了测试二阶中点离散梯度算法在无自旋二阶后牛顿致密双星系统中的效果，通过一组数值实验进行验证

第2章中点离散梯度算法的构造与应用13212NpHr=，(2.31)后牛顿项1PNH与2PNH的表达式分别为()()()242121111313822PNHppprr=+++，(2.32)()()()()()()()26124242222223115516115203238111....

图3.1对于形变参数和角动量的不同值，在磁化参数6Q10=时的有效势的径向

第3章黑洞周围带电粒子的动力学21图3.1对于形变参数和角动量的不同值，在磁化参数6Q10=时的有效势的径向依赖性。图3.2对于形变参数和角动量的不同值，以及在不同磁化参数下的有效势的径向依赖性。根据图3.2所展示的结果，随着磁化参数Q的增加，有效势的曲线整体向坐标中心移动，而与....

图3.2对于形变参数和角动量的不同值，以及在不同磁化参数下的有效势的径向依赖性

第3章黑洞周围带电粒子的动力学21图3.1对于形变参数和角动量的不同值，在磁化参数6Q10=时的有效势的径向依赖性。图3.2对于形变参数和角动量的不同值，以及在不同磁化参数下的有效势的径向依赖性。根据图3.2所展示的结果，随着磁化参数Q的增加，有效势的曲线整体向坐标中心移动，而与....

本文编号：3957920