基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法

发布时间：2017-10-11 11:44

  本文关键词：基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法

  更多相关文章： 矩阵补全 结构化噪声 L 范数正则化 线性Bregman迭代 近邻算子

【摘要】：通过采样部分元素补全低秩矩阵的缺失元素是许多实际应用如图像修复、无线传感网数据收集和推荐系统等经常遇到的一个颇具挑战性的难题.在机器学习领域,这类问题通常能刻画成矩阵补全问题.虽然现有研究针对矩阵补全问题已提出了许多有效算法,但这些算法通常仅限于采样元素要么无噪要么仅含少量随机高斯噪声的补全情形,难以处理实际问题中常见的行结构化噪声.为了解决这个问题,该文首先借助分类器设计中流行的L2,1范数正则化技术来平滑此类噪声,并将该问题建模为一类基于L2,1范数正则化的凸约束优化问题.其次,为了快速有效地求解,我们将向量空间的线性Bregman迭代算法和近邻算子技术拓展到矩阵空间,进一步设计了一种鲁棒的基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法(LiBIMC).严格的理论分析证明了LiBIMC迭代算法的不动点正是结构化噪声矩阵补全问题的全局最优解.数值实验结果表明,和已有的矩阵补全算法相比,LiBIMC算法不仅能更好地恢复结构化噪声矩阵的缺失元素,还能精确地辨识出采样矩阵中被污染的元素所在行的位置信息.
【作者单位】： 南京邮电大学计算机学院;南京邮电大学宽带无线通信与传感网技术教育部重点实验室;南京航空航天大学计算机学院;
【关键词】： 矩阵补全 结构化噪声 L 范数正则化 线性Bregman迭代 近邻算子
【基金】：国家“九七三”重点基础研究发展规划项目基金(2011CB302903) 国家自然科学基金(61272084,61201163,61272422,61373137) 江苏省自然科学基金(BK2011072,BK20130096) 江苏省高校自然科学研究重大项目(11KJA520002) 高等学校博士学科点专项科研基金(20113223110003)资助~~
【分类号】：TN911.4
【正文快照】： 1引言近年来,压缩感知理论为信号采集技术带来了革命性的突破.众所周知,压缩感知理论要求在已知信号具有稀疏性的条件下对信号进行采集和重构,而在很多实际问题中,需要重构的目标常常是以矩阵的形式组织的.因此,压缩感知理论便自然地从向量空间被拓展至矩阵空间,从而利用矩阵

【共引文献】

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本文编号：1012345